呼和浩特市数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 17 页 呼和浩特市数学中考试试卷呼和浩特市数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 中心对称图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 1 0 B 2 0 正六边形 ABCDEF 沿 x 轴正方向无滑动滚动 每旋转 60 为滚动 1 次 那么当正六边形 ABCDEF 滚动 2017 次时 点 F 的坐标是 A 2017 0 B 2017 C 2018 第 2 页 共 17 页 D 2018 0 3 2 分 用配方法解 3x2 6x 6 配方得 A x 1 2 3 B x 2 2 3 C x 3 2 3 D x 4 2 3 4 2 分 在抛物线 y x2 4x 4 上的一个点是 A 4 4 B 3 1 C 2 8 D 5 2 分 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 110 得到 ADE 若点 D 落在线段 BC 的延长线上 则 B 大小为 A 30 B 35 C 40 D 45 6 2 分 一元二次方程 x2 mx 1 0 有实数根 不等式组 有解 则 m 应 第 3 页 共 17 页 满足的条件是 A m 2 B m 2 C m 2 或 2 m 3 D 2 m 3 7 2 分 某市一中初三年级要组织一场篮球联赛 每两队之间都赛 2 场 计划安排 90 场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 A 9 B 10 C 11 D 8 8 2 分 在同一平面直角坐标中 直线 y ax b 与抛物线 y ax2 b 的图象可能是 A B 第 4 页 共 17 页 C D 9 2 分 如图 已知 AE AB 且 AE AB BC CD 且 BC CD 按照图中所标注的数据 则图中阴影部分图形的面积 S 是 A 50 B 62 C 65 D 68 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 以下结论正确的是 A abc 0 B 方程 ax2 bx c 0 有两个实数根分别为 2 和 6 C a b c 0 第 5 页 共 17 页 D 当 y 4 时 x 的取值只能为 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 一元二次方程 的解是 12 1 分 如图 单位网格中 将线段 AB 先向右平移 2 个单位 再向上平移 2 个单 位 然后再绕 P 点按顺时针方向旋转 90 得到 A B 则 A 的坐标是 13 2 分 如图 是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2 米时 水面宽 4 米 若水面下 降 2 米 则水面宽度增加 米 14 1 分 若关于 x 的方程 x2 mx 3 0 有一根是 1 则它的另一根为 15 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 是边长为 2 的正方形 ABCD 的中心 函 数 y x h 2 的图象与正方形 ABCD 有公共点 则 h 的取值范围是 16 2 分 如图 中 为 中点 在 上 且 第 6 页 共 17 页 若 则 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6969 分分 17 10 分 关于 x 的方程 x2 2 k 1 x k2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 1 x1x2 求 k 的值 18 10 分 如图为二次函数 图象的一部分 它与 轴的一个交点 坐标为 A 与 轴的交点坐标为 B 1 求这个二次函数的解析式 2 将此抛物线向左平移 3 个单位 再向下平移 1 个单位 求平移后的抛物线的解析 式 19 10 分 1 如图 1 AEC 中 E 90 将 AEC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 ADB AC 与 AB 对应 AE 与 AD 对应 第 7 页 共 17 页 请证明 ABC 为等边三角形 如图 2 BD 所在的直线为 b 分别过点 A C 作直线 b 的平行线 a c 直线 a b 之 间的距离为 2 直线 a c 之间的距离为 7 则等边 ABC 的边长为多少 2 如图 3 POQ 60 ABC 为等边三角形 点 A 为 POQ 内部一点 点 B C 分别在射线 OQ OP 上 AE OP 于 E OE 5 AE 2 求 ABC 的边长 20 2 分 网购已经成为一种时尚 某网络购物平台 双十一 全天交易额逐年增 长 2016 年交易额为 500 亿元 2018 年交易额为 720 亿元 1 2016 年至 2018 年 双十一 交易额的年平均增长率是多少 2 若保持原来的增长率 试计算 2019 年该平台 双十一 的交易额将达到多少亿 元 21 10 分 抛物线 y x2 bx c 经过点 A B C 已知 A 1 0 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 P 为线段 BC 上一点 过点 P 作 y 轴平行线 交抛物线于点 D 当 BDC 的面积最大时 求点 P 的坐标 第 8 页 共 17 页 3 如图 2 抛物线顶点为 E EF x 轴于 F 点 M m 0 是 x 轴上一动点 N 是线 段 EF 上一点 若 MNC 90 请指出实数 m 的变化范围 并说明理由 22 10 分 如图 抛物线 交 x 轴于 A B 两点 直线 y kx b 经过 点 A 与这条抛物线的对称轴交于点 M 1 2 且点 M 与抛物线的顶点 N 关于 x 轴对称 1 求抛物线的函数关系式 2 设题中的抛物线与直线的另一交点为 C 已知 P x y 为线段 AC 上一点 过点 P 作 PQ x 轴 交抛物线于点 Q 求线段 PQ 的最大值及此时 P 坐标 3 在 2 的条件下 求 AQC 面积的最大值 23 2 分 如图 在 OAB 中 OAB 90 OA AB 6 将 OAB 绕点 O 逆时针方向 旋转 90 得到 OA1B1 1 线段 A1B1 的长是 AOB1 的度数是 2 连接 AA1 求证 四边形 OAA1B1 是平行四边形 24 15 分 如图 在正方形 ABCD 中 AB 4 点 E 在对角线 AC 上 连接 BE DE 第 9 页 共 17 页 1 如图 1 作 EM AB 交 AB 于点 M 当 AE 时 求 BE 的长 2 如图 2 作 EG BE 交 CD 于点 G 求证 BE EG 3 如图 3 作 EF BC 交 BC 于点 F 设 BF x BEF 的面积为 y 当 x 取何值时 y 取得最大值 最大值是多少 当 BEF 的面积取得最大值时 在直线 EF 取点 P 连接 BP PC 使得 BPC 45 求 EP 的长度 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6969 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第