中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2 的绝对值是 A 2 B 2 C 0 D 2 2 分 2019 年 五一 假期期间 我市共接待国内 外游客 140 42 万人次 实 现旅游综合收入 8 94 亿元 则 旅游综合收入 用科学记数法表示正确的是 A 1 4042 106 B 14 042 105 C 8 94 108 D 0 894 109 3 2 分 如图 图 1 是一个底面为正方形的直棱柱 现将图 1 切割成图 2 的几何体 则图 2 的俯视图是 A B 第 2 页 共 19 页 C D 4 2 分 用配方法解方程 时 配方结果正确的是 A B C D 5 2 分 小军从 A 地沿北偏西 60 方向走 10m 到 B 地 再从 B 地向正南方向走 20m 到 C 地 此时小军离 A 地 A 5m B 10m C 15m D 10m 6 2 分 若关于 x 的方程 x2 x a 0 有两个不相等的实数根 则实数 a 的取 值范围是 A a 2 B a 2 C a 2 第 3 页 共 19 页 D a 2 7 2 分 如图 已知在 ABCD 中 E 为 AD 的中点 CE 的延长线交 BA 的延长线于点 F 则下列选项中的结论错误的是 A FA FB 1 2 B AE BC 1 2 C BE CF 1 2 D S ABE S FBC 1 4 8 2 分 菱形具有而矩形没有的性质是 A 对角线互相平分 B 对边相等 C 对角线相等 D 每条对角线平分一组对角 9 2 分 如图 ABC 为 O 的内接三角形 AB 为 O 的直径 点 D 在 O 上 ADC 54 则 BAC 的度数等于 第 4 页 共 19 页 A 36 B 44 C 46 D 54 10 2 分 如图 矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 OA 3 AB 2 抛 物线 y ax2 bx c a 0 经过点 A 和点 B 与 x 轴分别交于点 D E 点 D 在点 E 左侧 且 OE 1 则下列结论 a 0 c 3 2a b 0 4a 2b c 3 连接 AE BD 则 S 梯形 ABDE 9 其中正确结论的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 化简 12 1 分 为了美化环境 某市加大对绿化的投资 2007 年用于绿化的投资 20 万元 2009 年用于绿化的投资是 25 万元 求这两年绿化投资的平均增长率 设这两年绿化投资 的平均增长率为 x 根据题意所列的方程为 第 5 页 共 19 页 13 1 分 如图 直线 y 2x 1 分别交于 x y 轴于点 A C P 是该直线与双曲线 y x 0 的交点 PB x 轴 B 为垂足 设点 M 与点 P 在同一个反比例函数的图象上 且点 M 在直线 PB 在右则 作 MN x 轴 N 为垂足 当 MNB 与 AOC 相似时 点 M 的坐标 是 14 1 分 如图 菱形 ABCD 的顶点 C 与原点 O 重合 点 B 在 y 轴的正半轴上 点 A 在反比例函数 y k 0 x 0 的图象上 点 D 的坐标为 4 3 则 k 的值为 15 1 分 如图 正六边形 ABCDEF 内接于 O O 的半径为 1 则的长为 16 1 分 如图 四边形 ACFD 是正方形 CEA 和 ABF 都是直角且点 E A B 三 点共线 AB 4 则阴影部分的面积是 第 6 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 17 5 分 计算 23 2005 3 0 2 18 15 分 已知正方形 ABCD 与正方形 CEFG M 是 AF 的中点 连接 DM EM 1 如图 1 点 E 在 CD 上 点 G 在 BC 的延长线上 请判断 DM EM 的数量关系与位 置关系 并直接写出结论 2 如图 2 点 E 在 DC 的延长线上 点 G 在 BC 上 1 中结论是否仍然成立 请证 明你的结论 3 将图 1 中的正方形 CEFG 绕点 C 旋转 使 D E F 三点在一条直线上 若 AB 13 CE 5 请画出图形 并直接写出 MF 的长 19 10 分 一只不透明的袋子中装有 1 个红球 1 个黄球和 1 个白球 这些球除颜 色外都相同 1 搅匀后从袋子中任意摸出 1 个球 求摸到红球的概率 2 搅匀后从袋子中任意摸出 1 个球 记录颜色后放回 搅匀 再从中任意摸出 1 个 球 求两次都摸到红球的概率 20 5 分 国家推行 节能减排 低碳经济 政策后 低排量的汽车比较畅销 某 第 7 页 共 19 页 汽车经销商购进 A B 两种型号的低排量汽车 其中 A 型汽车的进货单价比 B 型汽车的进货 单价多 2 万元 花 50 万元购进 A 型汽车的数量与花 40 万元购进 B 型汽车的数量相同 销 售中发现 A 型汽车的每周销量 yA 台 与售价 x 万元 台 满足函数关系式 yA x 20 B 型汽车的每周销量 yB 台 与售价 x 万元 台 满足函数关系式 yB x 14 1 求 A B 两种型号的汽车的进货单价 2 已知 A 型汽车的售价比 B 型汽车的售价高 2 万元 台 设 B 型汽车售价为 t 万元 台 每周销售这两种车的总利润为 W 万元 求 W 与 t 的函数关系式 A B 两种型号的汽车 售价各为多少时 每周销售这两种车的总利润最大 最大总利润是多少万元 21 10 分 在一次数学综合实践活动中 小明计划测量城门大楼的高度 在点 B 处 测得楼顶 A 的仰角为 22 他正对着城楼前进 21 米到达 C 处 再登上 3 米高的楼台 D 处 并测得此时楼顶 A 的仰角为 45 1 求城门大楼的高度 2 每逢重大节日 城门大楼管理处都要在 A B 之间拉上绳子 并在绳子上挂一些 彩旗 请你求出 A B 之间所挂彩旗的长度 结果保留整数 参考数据 sin22 cos22 tan22 22 10 分 如图 O 的半径为 5 弦 AB CD 于 E AB CD 8 第 8 页 共 19 页 1 求证 AC BD 2 若 OF CD 于 F OG AB 于 G 试说明四边形 OFEG 是正方形 23 10 分 如图 一次函数 y x m 的图象与反比例函数 y 的图象相交于 A 2 1 B 两点 1 求出反比例函数与一次函数的表达式 2 请直接写出 B 点的坐标 并指出使反比例函数值大于一次函数值的 x 的取值范围 24 10 分 如图 ABC 中 以 BC 为直径的 O 交 AB 于点 D AE 平分 BAC 交 BC 于点 E 交 CD 于点 F 且 CE CF 1 求证 直线 CA 是 O 的切线 2 若 BD DC 求 的值 25 15 分 设抛物线的解析式为 y ax2 过点 B1 1 0 作 x 轴的垂线 交抛物 线于点 A1 1 2 过点 B2 0 作 x 轴的垂线 交抛物线于点 A2 过点 Bn n 1 0 n 为正整数 作 x 轴的垂线 交抛物线于点 An 连接 第 9 页 共 19 页 AnBn 1 得 Rt AnBnBn 1 1 求 a 的值 2 直接写出线段 AnBn BnBn 1 的长 用含 n 的式子表示 3 在系列 Rt AnBnBn 1 中 探究下列问题 当 n 为何值时 Rt AnBnBn 1 是等腰直角三角形 设 1 k m n k m 均为正整数 问 是否存在 Rt AkBkBk 1 与 Rt AmBmBm 1 相似 若存在 求出其相似比 若不存在 说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 17 1 18 1 第 12 页 共