安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 28 页 安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷安徽省九年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 已知 O 的直径为 4 点 P 到点 O 的距离为 3 则下列对于点 P 与 O 位置 关系的说法正确的是 A 在圆上 B 在圆内 C 在圆外 D 不确定 2 2 分 如图 O 的半径为 5 弦 AB 的长为 8 点 M 在线段 AB 包括端点 A B 上移动 则 OM 的取值范围是 A 3 OM 5 B 3 OM 5 C 4 OM 5 D 4 OM 5 3 2 分 如图 AB 是 O 的弦 半径 OC AB 于点 D 下列判断中错误的是 A OD DC 第 2 页 共 28 页 B 弧 AC 弧 BC C AD BD D AOC AOB 4 2 分 设 P 为 O 外一点 若点 P 到 O 的最短距离为 3 最长距离为 7 则 O 的半径为 A 3 B 2 C 4 或 10 D 2 或 5 5 2 分 在同一平面内 O 的半径为 5cm 点 A 到圆心 O 的距离 OA 3cm 则点 A 与圆 O 的位置关系为 A 点 A 在圆内 B 点 A 在圆上 C 点 A 在圆外 D 无法确定 6 2 分 如图 直线 AB 与 O 相切于点 A AC CD 是 O 的两条弦 且 CD AB 若 O 的半径为 5 CD 8 则弦 AC 的长为 A 10 第 3 页 共 28 页 B 8 C 4 D 4 7 2 分 如图 点 P 在 ABC 的边 AC 上 要判断 ABP ACB 添加一个条件 不 正确的是 A ABP C B APB ABC C D 8 2 分 两点之间线段最短 同旁内角互补 若 AC BC 则点 C 是线段 AB 的中点 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 其中正确的说法有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 如图所示 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若 ABC 60 则 AC BD 等于 第 4 页 共 28 页 A 1 B 1 2 C 3 D 1 二 二 填空题填空题 共共 1515 题 共题 共 1515 分分 10 1 分 O 的半径为 10cm 点 P 到圆心 O 的距离为 12cm 则点 P 和 O 的位置 关系是 11 1 分 如图 正 ABC 的边长为 4 将正 ABC 绕点 B 顺时针旋转 120 得到 C A B 若点 D 为直线 A B 上的一动点 则 AD CD 的最小值是 12 1 分 在 ABC 中 已知 A 60 C 90 AC 5cm 那么 AB 13 1 分 如图 四边形 ABCD 中 A 90 AB 3 AD 3 点 M N 分别为线 段 BC AB 上的动点 含端点 但点 M 不与点 B 重合 点 E F 分别为 DM MN 的中点 则 EF 长度的最大值为 第 5 页 共 28 页 14 1 分 已知 O 的直径是方程 的根 且点 A 到点 O 的距离是 6 则点 A 与 O 的位置关系是 15 1 分 如图 AD BC 于 D BE AC DE DC 则 ABC 的度数为 16 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 A 90 AD 2 AB BC 1 圆心在线段 BD 上的 O 交 AB 于点 E F 交 BC 于点 G H 其 EF GH 则 CD 的长为 17 1 分 已知 a b 为一元二次方程 x2 2x 9 0 的两个根 那么 a2 a b 的值为 18 1 分 若多项式 的值为 则多项式 的值为 19 1 分 如果 m 为非负整数 那么使分式 的值为整数的 m 的值为 20 1 分 当 k 时 代数式 k 1 的值不小于代数式 1 的 值 21 1 分 如果 是一元二次方程 x2 3x 2 0 的两个根 则 a2 2a 的值是 22 1 分 如图 折叠长方形纸片 ABCD 先折出对角线 BD 再将 AD 折叠到 BD 上 得到折痕 DE 点 A 的对应点是点 F 若 AB 8 BC 6 则 AE 的长为 第 6 页 共 28 页 23 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 10 0 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三 角形时 点 P 的坐标为 24 1 分 计算 sin30 tan45 cos30 三 三 解答题解答题 共共 1717 题 共题 共 151151 分分 25 10 分 如图 等边 ABC 的边长为 10cm 点 D 从点 C 出发沿 CA 向点 A 运动 点 E 从点 B 出发沿 AB 的延长线 BF 向右运动 已知点 D E 都以 1cm s 的速度同时开始运动 运动过程中 DE 与 BC 相交于点 P 点 D 运动到点 A 后两点同时停止运动 1 当 ADE 是直角三角形时 求 D E 两点运动的时间 2 求证 在运动过程中 点 P 始终是线段 DE 的中点 26 10 分 如图 1 O 是 ABC 的外接圆 连接 AO 若 BAC OAB 90 第 7 页 共 28 页 1 求证 2 如图 2 作 CD AB 交于 D AO 的延长线交 CD 于 E 若 AO 3 AE 4 求线段 AC 的长 27 10 分 如图 A B C 为 O 上的点 PC 过 O 点 交 O 于 D 点 PD OD 若 OB AC 于 E 点 1 判断 A 是否是 PB 的中点 并说明理由 2 若 O 半径为 8 试求 BC 的长 28 10 分 如图 已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点 A 0 4 B 4 4 C 6 2 1 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心 M 的位置 并标出 M 点的坐标 第 8 页 共 28 页 2 若 D 点的坐标为 7 0 想一想直线 CD 与 M 有怎样的位置关系 并证明你的 猜想 29 10 分 如图 在 中 点 分别是半径 弦 的中点 过 点 作 于点 1 求证 是 的切线 2 若 求 的半径 30 15 分 如图 已知直线 l 与 O 相离 OA l 于点 A OA 5 OA 与 O 相交于点 P AB 与 O 相切于点 B BP 的延长线交直线 l 于点 C 1 试判断线段 AB 与 AC 的数量关系 并说明理由 2 若 PC 2 求 O 的半径和线段 PB 的长 3 若在 O 上存在点 Q 使 QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形 求 O 的半径 r 的 取值范围 31 5 分 如图 一农户要建一个矩形猪舍 猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙 另外三边用 25m 长的建筑材料围成 为方便进出 在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门 所围矩形猪舍的长 宽分别为多少时 猪舍面积为 80m2 第 9 页 共 28 页 32 10 分 手机下载一个 APP 缴纳一定数额的押金 就能以每小时 0 5 到 1 元的 价格解锁一辆自行车任意骑行 最近的网红非 共享单车 莫属 共享单车为解决市民出 行的 最后一公里 难题帮了大忙 人们在享受科技进步 共享经济带来的便利的同时 随意停放 加装私锁 大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷 某共享单车公司一月投入 部分自行车进入市场 一月底发现损坏率不低于 10 二月初又投入 1200 辆进入市场 使 可使用的自行车达到 7500 辆 1 一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆 2 二月份的损坏率达到 20 进入三月份 该公司新投入市场的自行车比二月份增 长 4a 由于媒体的关注 毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论 三月份的 损坏率下降 a 三月底可使用的自行车达到 7752 辆 求 a 的值 33 10 分 如图 在 Rt ACB 中 ACB 90 点 O 是 AC 边上的一点 以 O 为圆 心 OC 为半径的圆与 AB 相切于点 D 连接 OD 1 求证 ADO ACB 2 若 O 的半径为 1 求证 AC AD BC 34 10 分 如图 过点 P 作 PA PB 分别与以 OA 为半径的半圆切于 A B 延长 AO 交切线 PB 于点 C 交半圆与于点 D 第 10 页 共 28 页 1 若 PC 5 AC 4 求 BC 的长 2 设 DC AD 1 2 求 的值 35 10 分 如图 已知直线 y m x 4 m 0 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两 点 以 OA 为直径作半圆 圆心为 C 过 A 作 x 轴的垂线 AT M 是线段 OB 上一动点 与 O 点不重合 过 M 点作半圆的切线交直线 AT 于 N 交 AB 于 F 切点为 P 连接 CN CM 1 证明 MCN 90 2 设 OM x AN y 求 y 关于 x 的函数解析式 3 若 OM 1 当 m 为何值时 直线 AB 恰好平分梯形 OMNA 的面积 36 10 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为原点 点 A 2 1 B 2 4 直 线 AB 与 y 轴交于点 C 第 11 页 共 28 页 1 求点 C 的坐标 2 求证 OAB 是直角三角形 37 6 分 长方形 OABC 绕顶点 C 0 5 逆时针方向旋转 当旋转到 CO A B 位 置时 边 O A 交边 AB 于 D 且 A D 2 AD 4 1 求 BC 长 2 求阴影部分的面积 38 5 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 在反比例函数 m 为常数 的图象上 连接 AO 并延长与图象的另一支有另一个交点为点 C 过 点 A 的直线 l 与 x 轴的交点为点 过点 C 作 CE x 轴交直线 l 于点 E 1 求 m 的值 并求直线 l 对应的函数解析式 2 求点 E 的坐标 3 过点 B 作射线 BN x 轴 与 AE 交于点 M 补全图形 求证 第 12 页 共 28 页 39 5 分 如图 为了测量旗杆的高度 BC 在距旗杆底部 B 点 10 米的 A 处 用高 1 5 米的测角仪 DA 测得旗杆顶端 C 的仰角 CDE 为 52 求旗杆 BC 的高度 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin52 0 79 cos52 0 62 tan52 1 28 40 10 分 计算题 3 3 14 0 5 3 2sin30 41 5 分 如图 在 中 于点 D 以点 C 为圆心 cm 为半径画圆 指出点 A B D 与 的位置关系 若要使 经过点 D 求这个圆的半径 第 13 页 共 28 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 1515 题 共题 共 1515 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 14 页 共 28 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 22 1 23 1 24 1 三 三 解答题解答题 共共 1717 题 共题 共 151151 分分 25 1 第 15 页 共 28 页 25 2 26 1 第 16 页 共 28 页 26 2 第 17 页 共 28 页 27 1 27 2 28 1 第 18 页 共 28 页 28 2 29 1 第 19 页 共 2