人教版2020届九年级上学期期末质量检测数学试题A卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期期末质量检测数学试题届九年级上学期期末质量检测数学试题 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 已知 则 的值是 A B C D 2 2 分 下列事件是随机事件的是 A 通常温度降到 0 以下 纯净的水结冰 B 随意翻到一本书的某业 这页的页码是奇数 C 投掷一枚骰子 点数小于 7 D 明天太阳从西边升起 3 2 分 在 ABC 中 O 为外心 A 92 则 BOC 的度数为 A 88 B 92 C 184 D 176 4 2 分 把下列图标折成一个正方体的盒子 折好后与 中 相对的字是 第 2 页 共 18 页 A 祝 B 你 C 顺 D 利 5 2 分 在 Rt ABC 中 cosA 那么 sinA 的值是 A B C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 AB 边上的一点 若 ACD B AD 1 AC 2 ADC 的面积为 1 则 BCD 的面积为 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 某校幵展 文明小卫士 活动 从学生会 督查部 的 3 名学生 2 男 1 第 3 页 共 18 页 女 中随机选两名进行督导 恰好选中两名男学生的概率是 A B C D 8 2 分 如图 有两条公路 OM ON 相交成 30 沿公路 OM 方向离两条公路的交叉 处 O 点 80 米的 A 处有一所希望小学 当拖拉机沿 ON 方向行驶时 距拖拉机中心 50 米的范 围内均会受到噪音影响 已知有两台相距 40 米的拖拉机正沿 ON 方向行驶 它们的速度均 为 10 米 秒 则这两台拖拉机沿 ON 方向行驶时给小学带来噪音影响的时间为 A 6 秒 B 8 秒 C 10 秒 D 18 秒 9 2 分 在坐标系中 已知 A 3 0 B 0 4 C 0 1 过点 C 作直线 L 交 x 轴于点 D 使得以点 D C O 为顶点的三角形与 AOB 相似 这样的直线一共可以作出 A 6 条 B 3 条 C 4 条 第 4 页 共 18 页 D 5 条 10 2 分 在 ABC 中 A O 为 ABC 的内心 则 BOC 的度数是 A 90 B 90 C 180 D 180 11 2 分 如图 ABC 是等边三角形 AQ PQ PR AB 于点 R PS AC 于点 S PR PS 则下列结论 AP BC AS AR QP AR BRP QSP 正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 若 O 的半径为 4cm 圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm 则直线 l 与 O 的 位置关系是 13 1 分 在 1 500000 的无锡市地图上 新建的地铁线估计长 4 5cm 那么等地铁 造好后实际长约为 千米 第 5 页 共 18 页 14 2 分 小新的身高是 1 7m 他的影子长为 5 1m 同一时刻水塔的影长是 42m 则水塔的高度是 m 15 2 分 在以 O 为圆心 3 cm 为半径的圆周上 依次有 A B C 三个点 若四边形 OABC 为菱形 则弦 AC 所对的弧长等于 cm 16 1 分 如图所示 在 Rt ABC 中 C 90 BC 1 AC 4 把边长分别为 的 n 个正方形依次放入 ABC 中 则第 n 个正方形的边长 用含 n 的式子表示 17 1 分 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了 割圆术 认为圆内接正多边形边数 无限增加时 周长就越接近圆周长 由此求得了圆周率 的近似值 设半径为 r 的圆内接 正 n 边形的周长为 L 圆的直径为 d 如图所示 当 n 6 时 3 那么当 n 12 时 结果精确到 0 01 参考数据 sin15 cos75 0 259 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 18 5 分 计算题 1 解方程 2x2 4x 1 0 2 计算 19 11 分 在一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 2 个黑球 这些球除颜色外都相 第 6 页 共 18 页 同 1 若先从袋子中拿走 m 个白球 这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为 必 然事件 则 m 的值为 2 若将袋子中的球搅匀后随机摸出 1 个球 不放回 再从袋中余下的 3 个球中随 机摸出 1 个球 求两次摸到的球颜色相同的概率 20 10 分 由若干个小立方体所组成的一个几何体从上面看的形状图如图所示 其 中的数字表示在该位置上的小立方体的个数 请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形 21 10 分 如图 已知抛物线经过原点 O 和点 A 点 B 2 3 是该抛物线对称轴上一 点 过点 B 作 BC x 轴交抛物线于点 C 连结 BO CA 若四边形 OACB 是平行四边形 1 直接写出 A C 两点的坐标 求这条抛物线的函数关系式 2 设该抛物线的顶点为 M 试在线段 AC 上找出这样的点 P 使得 PBM 是以 BM 为 底边的等腰三角形并求出此时点 P 的坐标 3 经过点 M 的直线把 OACB 的面积分为 1 3 两部分 求这条直线的函数关系式 22 10 分 如图 AB 是 O 的一条弦 OD AB 垂足为点 C 交 O 于点 D 点 E 在 O 上 第 7 页 共 18 页 1 若 AOD 52 求 DEB 的度数 2 若 CD 2 BA 8 求半径的长 23 10 分 如图 一艘海轮在 A 点时测得灯塔 C 在它的北偏东 42 方向上 它沿正 东方向航行 80 海里后到达 B 处 此时灯塔 C 在它的北偏西 55 方向上 1 求海轮在航行过程中与灯塔 C 的最短距离 结果精确到 0 1 2 求海轮在 B 处时与灯塔 C 的距离 结果保留整数 参考数据 sin55 0 819 cos55 0 574 tan55 1 428 tan42 0 900 tan35 0 700 tan48 1 111 3 求海轮在航行过程中与灯塔 C 的最短距离 结果精确到 0 1 4 求海轮在 B 处时与灯塔 C 的距离 结果保留整数 参考数据 sin55 0 819 cos55 0 574 tan55 1 428 tan42 0 900 tan35 0 700 tan48 1 111 24 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 B 两点 与 y 轴 交于点 C 0 3 第 8 页 共 18 页 1 求抛物线的函数解析式 2 已知点 P m n 在抛物线上 当 2 m 3 时 直接写 n 的取值范围 3 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M 点 D 与点 C 关于点 M 对称 试问在该抛物线上 是否存在点 P 使 ABP 与 ABD 全等 若存在 请求出所有满足条件的 P 点的坐标 若不 存在 请说明理由 25 15 分 结果如此巧合 下面是小颖对一道题目的解答 题目 如图 Rt ABC 的内切圆与斜边 AB 相切于点 D AD 3 BD 4 求 ABC 的面积 解 设 ABC 的内切圆分别与 AC BC 相切于点 E F CE 的长为 x 根据切线长定理 得 AE AD 3 BF BD 4 CF CE x 第 9 页 共 18 页 根据勾股定理 得 x 3 2 x 4 2 3 4 2 整理 得 x2 7x 12 所以 S ABC AC BC x 3 x 4 x2 7x 12 12 12 12 小颖发现 12 恰好就是 3 4 即 ABC 的面积等于 AD 与 BD 的积 这仅仅是巧合吗 请你帮她完成下面的探索 已知 ABC 的内切圆与 AB 相切于点 D AD m BD n 可以一般化吗 1 若 C 90 求证 ABC 的面积等于 mn 2 若 AC BC 2mn 求证 C 90 3 若 C 60 用 m n 表示 ABC 的面积 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 18 1 18 2 1