高二物理光的全反射和光的色散现象北师大版知识精讲

用心 爱心 专心 高二物理高二物理光的全反射和光的色散现象光的全反射和光的色散现象北师大版北师大版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 光的全反射和光的色散现象 1 全反射 光从光密介质射入光疏介质时 随着入射角的增大 折射角也越来越大 当 折射角达到 90 时 折射光线完全消失 只有反射光线 这种现象称为全反射 1 临界角 折射角变成 90 时的入射角称为临界角 C 2 条件 光从光密介质射入光疏介质 入射角大于等于临界角 C 2 光学中常用一种横截面为三角形的三棱镜 简称棱镜 它对光线的作用及其成像特点 1 光线通过棱镜后向底面偏折 2 通过棱镜看物体 看到的是物体的虚像 物体的虚像向棱镜的顶角方向偏移 3 棱镜对光路的改变作用 如图 1 所示 玻璃三棱镜放在空气中 光从一个侧面 AB 射入 通过棱镜后的光线向 棱镜底面偏折 角叫做偏向角 隔着棱镜看点光源 S 则看到点光源的虚像 S 且 S 偏 向棱镜的顶角 如图 2 所示 3 光的色散 一束白光通过三棱镜后 会散开在光屏上形成一个彩色光带 这种现象叫光的色散 如图 3 所示 把按一定次序排列的彩色光带叫做光谱 光带中色光的排列顺序依次为红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫 产生色散的原因是同一介质对不同色光的折射率不同 因而不 同色光经棱镜两次折射后偏向角不同 由图 3 可看出 紫光折射率最大 红光的最小 由 注 各种色光在真空中的传播速度都相同 即 c 3 108m s 此规律可列表如下 4 全反射棱镜 横截面是等腰直角三角形的棱镜为全反射棱镜 由于玻璃的临界角为 32 42 而 光在界面上的入射角为 45 42 发生全反射 全反射棱镜一般用于改变 控制光路 如 A 图光线垂直 AB 面射入 光线在 AC 面发生全反射 光线方向改变 90 如 B 图光线垂直 AC 面入射 光线在 AB BC 面发生全反射 光线改变 180 如 C 图光线平行 AC 面入射 光线在 AC 面发生全反射 射出的方向不变 发生侧 移 典型例题典型例题 例 1 点光源 S 位于水下深 h 1 0m 处 其中一条光线 SA 与竖直线 OS 的夹角 OSA 37 另一条光线 SB 与竖直线 OS 的夹角 OSB 53 如图所示 已知水的折 用心 爱心 专心 射 1 试完成光路图 2 求折射光线与竖直线 OS 的交点到 O 点的距离 根据折射定律 入射光线 SA 的折射角的正弦 sini1 nsinr1 0 8 i1 53 光线 SA 在界面上既有反射 又有折射 入射光线 SB 的折射角的正弦 sini2 nsinr2 1 067 1 正弦 值不能成立 说明折射光线不存在 即光线 SB 在界面上发生全反射 只有反射光线 没 有折射光线 1 作图 根据平面镜成像规律 作点光源 S 的像 S1 连接 S1和 A B 作 SA 和 SB 的反射光线 过 A 点作平行于 SB 的折射光线 作好的光路图如图所示 2 由几何关系 OA OS tanr1 0 75m 根据折射定律 sini1 n sinr1 0 8 则 OS2 OA cotr1 0 5625m 例 2 如下图所示 直角玻璃棱镜中 A 70 入射光线垂直于 AC 面 求光线从棱 解析 解析 光从玻璃射入空气的临界角为 45 作光路图如图所示 第一次射到 AB 面上 时 入射角 1 70 发生全反射 再射到 BC 面上 这时入射角 2 50 大于临界 角 发生全反射 再射到 AB 面上时 入射角 3 30 发生折射 根据 答案 答案 第一次射入空气时的折射角为 45 光路图如图所示 例 3 有一折射率为 n 的透明体 现有一细束光线以入射角 i 从它的端面 AB 射入透明体 如图所示 要使光线不能从另一端面 AC 射出 入射角 i 应满足的条件是什么 通过计算 并说明 解析 解析 设当 AB 面的入射角为 i0时 折射角为 r AC 面上恰发生全反射 即 AC 面入 射角为临界角 A 则 由 用心 爱心 专心 由式 将代入 例 4 白光以小于 90 的入射角 从空气射到长方体的玻璃砖的 AB 面上 如图所示 下列说法正确的是 A 光在 AB 面上可能发生全反射 B 光射进玻璃砖后 射到 CD 面上可能发生全反射 C 光在 AB 面折射时 紫光比红光偏折的多 而紫光的折射角比红光的折射角小 D 在玻璃砖内 红光比紫光的速度小 解析 解析 光从空气射向玻璃时 是从光疏介质射向光密介质 不会发生全反射 所以 A 错 光从玻璃射向空气 当入射角为玻璃对空气的临界角 C 时 折射角为 90 由光的可 逆性可知 光从空气射向玻璃时 若入射角为 90 则折射角为 C 现在入射角 90 所以在 AB 面上的折射角 1 C 由图可知 光射在 CD 面上的入射角 2 1 C 所以 不会发生全反射 因此 B 错 折射角比红光小 所以 紫和 的差值较大 因此紫光比红光偏折的多 所以 C 对 又有 答案 答案 C 例 5 一束白光从顶角为 的一边以较大的入射角 i 射入并通过三棱镜后 在屏 P 上可 得到彩色光带 如图所示 在入射角 i 逐渐减小到零的过程中 假如屏上的彩色光带先后 全部消失 则 A 红光最先消失 紫光最后消失 B 紫光最先消失 红光最后消失 C 紫光最先消失 黄光最后消失 D 红光最先消失 黄光最后消失 解析 解析 作出白光的折射光路图 如图所示 可看出 白光从 AB 射入玻璃后 由于紫 光偏折大 从而到达另一侧面 AC 时的入射角较大 且因紫光折射率大 因而其全反射的 临界角最小 故随着入射角 i 的减小 进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从 AC 面射出 后依次是靛 蓝 绿 黄 橙 红 逐渐发生全反射而不从 AC 面射出 答案 答案 B 模拟试题模拟试题 1 一条单色光线由空气入射某介质时 入射角是 60 折射光线与反射光线垂直 那么 该介质的折射率为 A B C D 2 2 对于光由空气射入水中的情况 下面说法中正确的是 用心 爱心 专心 A 光的传播方向一定改变 B 折射角的正弦值一定大于入射角的正弦值 C 光速一定变大 D 这束光一定不会发生全反射 3 如图所示 是两种不同的色光 a b 以相同的入射角射到平行玻璃板上表面 由下表 面射出的部分光路图 由此可以判断 A 在空气中 a 色光的波长大于 b 色光的波长 B a 色光的频率大于 b 色光的频率 C 在玻璃板中 a 色光传播速度大于 b 色光的传播速度 D 在玻璃板中 a 色光传播速度小于 b 色光的传播速度 4 EF MN 是长方体玻璃砖的两平行光学面 将玻璃置于空气中 一细束光斜射到 EF 面上 如图所示 当 逐渐增大时 90 下面关于是否发生全反射的说法正确的 是 A 在 EF 面上不可能 在 MN 面上可能 B 在 EF 面上可能 在 MN 面上不可能 C 在 EF MN 面上都可能 D 在 EF MN 面上都不可能 5 一束白光从玻璃中射向玻璃与空气的交界面 当入射角从 90 开始逐渐变小时 以下 说法正确的是 A 红光首先从玻璃中射出 B 紫光首先从玻璃中射出 C 各种色光同时从玻璃中射出 D 各种色光均射出后 折射光亮度随入射角变小而加强 6 如图所示 一束白光通过放置于空气中的玻璃三棱镜时 发生了色散现象 a b 为出 射光线中的两条光线 棱镜对这两条光线的折射率分别为 na和 nb 若其中一条为黄光 另 一条为绿光 则 A a 为绿光 B b 为绿光 C a 为黄光 D b 为黄光 7 白光通过三棱镜色散 以下说法正确的是 A 红光的偏向角最大 折射率最小 在棱镜中光速最大 B 红光的偏向角最小 折射率最小 在棱镜中光速最大 C 紫光的偏向角最大 折射率最大 在棱镜中光速最小 D 紫光的偏向角最大 折射率最小 在棱镜中光速最小 8 人看到沉在水底的硬币 其实看到的是 A 硬币的实像 其位置比实际位置浅 B 硬币的实像 其位置比实际位置深 C 硬币的虚像 其位置比实际位置浅 D 硬币的虚像 其位置比实际位置深 9 某种色光在传播过程中 下面说法正确的是 用心 爱心 专心 A 当它的频率不发生改变时 一定是在同一种介质中传播 B 当它的速度由小变大时 一定是从光疏介质进入光密介质 C 当它的速度由小变大时 一定是从密度大的介质进入密度小的介质 D 当它的波长由长变短时 一定是从光疏介质进入光密介质 10 某介质的折射率是 一束光线由介质射向空气 入射角是 60 它的光路图是图中 的 11 井口大小和深度相同的两口井 一口是枯井 一口是水井 水面在井口之下 两井 底部各有一只青蛙 则 A 枯井中的青蛙觉得井口大些 B 水井中的青蛙觉得井口大些 C 晴天的夜晚 枯井中的青蛙能看到更多的星星 D 晴天的夜晚 水井中的青蛙能看到更多的星星 12 站在河边看清澈水中的游鱼和山的倒影 实际看到的是 A 鱼的实像B 鱼的虚像 C 鱼的实物D 以上说法都不对 13 潜水员在折射率为的透明海水下 h 深处 向上观察 若能看到天穹和水面外周围的 景物都出现在水面上的一个面积为 S 的圆形区域内 则圆面积 S 和下潜深度 h 的关系是 A S 和 h 成正比B S 和 h 成反比 C S 和 h 的平方成正比D S 和 h 的平方成反比 14 如图所示 a b 为两束不同的单色平行光 从空气射入水中发生折射的光路图分别 给出 下面说法中正确的是 A 水对光束 a 的折射率较大 B 在水中光束 b 的光速较小 C 光束 a 的频率较大 D 若从水中射向空气 光束 a 的临界角一定比 b 的临界角大 15 一束光从空气射向折射率的某种玻璃的表面如图所示 i 代表入射角 则 A 当时会发生全反射现象 B 无论入射角 i 是多大 折射角 r 都不会超过 C 欲使折射角 应以的角度入射 D 当入射角时 反射光线跟折射光线恰好互相垂直 16 地球与太阳间的距离比地球半径大得多 假设地球表面不存在大气层 则太阳照亮 地球的范围与实际存在大气层的情况相比 不考虑大气层变化 A 大些B 小些 C 一样大D 早晚照到的范围小 中午照到的范围大 17 如图所示是光在 A B C 三种介质中传播时发生全反射和折射的情况 已知 M N 两界面平行 光在这三种介质中的速度分别是 则有 A B C D 18 如图所示 两块同样的玻璃直角三棱镜 ABC 两者的 AC 面是平行放置的 在它们 用心 爱心 专心 之间是均匀的未知透明介质 一单色细光束 O 垂直于 AB 面入射 在图示的出射光线中 A 1 2 3 彼此平行 中的任一条都有可能 B 4 5 6 彼此平行 中的任一条都有可能 C 7 8 9 彼此平行 中的任一条都有可能 D 只能是 4 6 中的某一条 19 半圆柱玻璃砖如图所示 已知光线从 a 处进入玻璃砖后 在圆心 O 点恰好发生全反 射 a 点为的中点 玻璃砖的临界角为 折射率为 20 已知水的折射率是 4 3 某种单色光在真空中的波长为 它在水中的传播速度是 m s 波长是 m 21 某单色光在真空中波长是 以的入射角从真空射入折射率的液体中 如图所示 在 液体中放一平面镜 使光线经平面镜反射后沿原光路返回真空中 则平面镜与水平底面夹 角 此单色光在该液体中波长 22 如图所示 为测定某种材料制成的长方体的折射率 用一束光线从 AB 界面以角入 射 光线进入长方体刚好被 BC 面全反射 该材料的折射率为 23 如图所示 有一个不透明的长方体形状的筒 高 16cm 底面边长 12cm 内盛满某 种液体 有人在筒前某处向筒内望 恰能看到筒内侧的最低点 若把液体倒出 筒放在原 处 人仍在原处向筒内望 则只能看到顶部以下 9cm 处 液体的折射率为 24 如图所示 为一直光导纤维 AB 之间距离为 s 使一光脉冲信号从光导纤维中间入 射 射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射 由 A 点传播到 B 点所用时间为 t 求光导纤维所用材料的折射率 试题答案试题答案 1 B2 D 3 B 提示 做出玻璃砖中折射光线 4 D5 AD6 B7 BC8 C 9 D10 D11 AD12 B13 C 14 BD 提示 平行的单色光束 a b 射到水面上 入射角 i 相