西宁市2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 15 页 西宁市西宁市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 某地区总人口是 1920000 人 精确到千位 并用科学记数法表示为 A 1 92 105 人 B 1 92 106 人 C 1 920 106 人 D 1 920 105 人 2 2 分 下列运算正确的是 A a5 a5 a10 B a3 a3 a9 C 3a3 3 9a9 D a12 a3 a9 3 2 分 如图 直线 a b 被直线 c 所截 下列条件中 不能判定 a b A 2 4 B 1 4 180 C 5 4 D 1 3 第 2 页 共 15 页 4 2 分 下列各式 能用平方差公式计算的是 A B C D 5 2 分 下列说法正确的是 A 23 的底数是 2 B 23 读作 2 的 3 次方 C 27 的指数是 0 D 负数的任何次幂都是负数 6 2 分 如图 ABC 是边长为 6 的等边三角形 AD 2 AE BC 直线 BD 交 AE 于 点 E 则 BE 的长为 A 3 B 4 C 3 D 5 7 2 分 下面四个图形中 线段 AD 是 ABC 的高的是 第 3 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 2222 分分 8 10 分 直接写出下列式子的结果 1 102019 10 2 x 1 x 1 9 3 分 3 的底数是 指数是 运算后的结果是 10 2 分 因式分解结果为 方程 的根为 11 2 分 因式分解 12 1 分 2015 咸宁 如果实数 x y 满足方程组 则 x2 y2 的值 为 13 1 分 用 7 根火柴首尾顺次相接摆成一个三角形 能摆成 个不同的三 角形 第 4 页 共 15 页 14 1 分 如图 面积为 1 的正方形 ABCD 中 M N 分别为 AD BC 的中点 将 C 点 折至 MN 上 落在 P 点的位置 折痕为 BQ 连接 PQ 以 PQ 为边长的正方形的面积等于 15 1 分 如图所示 在 ABC 中 C 90 AB 8 AD 是 ABC 的一条角平分 线 若 CD 2 则 ABD 的面积为 16 1 分 如图 ABC 中 AB 8 厘米 AC 16 厘米 点 P 从 A 出发 以每秒 2 厘米 的速度向 B 运动 点 Q 从 C 同时出发 以每秒 3 厘米的速度向 A 运动 其中一个动点到端 点时 另一个动点也相应停止运动 那么 当以 A P Q 为顶点的三角形与 ABC 相似时 运动时间为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9999 分分 17 5 分 2015 吉林 先化简 再求值 x 3 x 3 2 x2 4 其中 x 18 5 分 2017 大庆 已知非零实数 a b 满足 a b 3 求代数式 第 5 页 共 15 页 a2b ab2 的值 19 25 分 用代入法解下列方程组 1 2 3 4 5 20 20 分 计算与化简 1 2 3 4 21 8 分 已知 MON 40 OE 平分 MON 点 A B C 分别是射线 OM OE ON 上的动点 A B C 不与点 O 重合 连接 AC 交射线 OE 于点 D 设 OAC x 1 如图 1 若 AB ON 则 第 6 页 共 15 页 ABO 的度数是 当 BAD ABD 时 x 当 BAD BDA 时 x 2 如图 2 若 AB OM 则是否存在这样的 x 的值 使得 ADB 中有两个相等的角 若存在 求出 x 的值 若不存在 说明理由 22 5 分 如图 在等边 ABC 中 点 D 为 AC 边中点 点 E 在 BC 的延长线上 且 CE CD 求证 BDE 是等腰三角形 23 11 分 如果三角形的两个内角 与 满足 90 那么我们称这样 的三角形为 准互余三角形 1 若 ABC 是 准互余三角形 C 90 A 60 则 B 2 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 5 若 AD 是 BAC 的平分线 不难证明 ABD 是 准互余三角形 试问在边 BC 上是否存在点 E 异于点 D 使得 ABE 也是 准互余三角形 若存在 请求出 BE 的长 若不存在 请说明理由 3 如图 在四边形 ABCD 中 AB 7 CD 12 BD CD ABD 2 BCD 且 ABC 是 准互余三角形 求对角线 AC 的长 24 20 分 操作与证明 第 7 页 共 15 页 如图 1 已知 P 是矩形 ABCD 的边 BC 上的一个点 P 与 B C 两点不重合 过点 P 作射 线 PE AP 在射线 PE 上截取线段 PF 使得 PF AP 1 过点 F 作 FG BC 交射线 BC 点 G 尺规作图 保留痕迹 不写作法 2 求证 FG BP 探究与计算 3 如图 2 若 AB BC 连接 CF 求 FCG 的度数 4 在 3 的条件下 当 时 求 sin CFP 的值 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 2222 分分 8 1 8 2 9 1 10 1 11 1 12 1 第 9 页 共 15 页 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9999 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 19 3 第 10 页 共 15 页 19 4 19 5 20 1 20 2 20 3