书生中学2020届数学中考二模试卷新版

第 1 页 共 17 页 书生中学书生中学 20202020 届数学中考二模试卷新版届数学中考二模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法正确的有 0 的算术平方根是 0 8 的算术平方根是 4 是 11 的平方根 5 是 25 的一个平方根 2 是 8 的立方根 81 的平方根是 9 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列选项中 两个单项式属于同类项的是 A a3 与 b3 B 3x2y 与 4x2yz C x2y 与 xy2 D 2a2b 与 ba2 3 2 分 已知某种植物花粉的直径为 0 00025 米 用科学记数法表示该种花粉的直 径是 A 米 B 米 C 米 D 米 第 2 页 共 17 页 4 2 分 设 x1 x2 是方程 x2 x 4 0 的两个实数根 则 x13 5x22 10 A 29 B 19 C 15 D 9 5 2 分 在 3 5 0 2 这四个数中 最小的一个数是 A 3 B 5 C 0 D 2 6 2 分 如图所示 AC 平分 则图中与 相等的角有 个 A 1 B 2 C 3 D 5 7 2 分 如图 E 为矩形 ABCD 的边 AB 上一点 将矩形沿 CE 折叠 使点 B 恰好落在 ED 上的点 F 处 若 BE 1 BC 3 则 CD 的长为 第 3 页 共 17 页 A 6 B 5 C 4 D 3 8 2 分 已知圆的半径是 2 则该圆的内接正六边形的面积是 A 3 B 9 C 18 D 36 9 2 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AE 是经过点 A 的一条线段 且 B C 在 AE 的两侧 BD AE 于点 D CE AE 于点 E 若 CE 3 BD AE 9 则 DE 的长是 A 5 B 5 5 C 6 第 4 页 共 17 页 D 7 10 2 分 如图 以圆 O 为圆心 半径为 1 的弧交坐标轴于 A B 两点 P 是 上 一点 不与 A B 重合 连接 OP 设 POB 则点 P 的坐标是 A sin sin B cos cos C cos sin D sin cos 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 使二次根式 有意义的 x 的取值范围是 12 1 分 分解因式 2x4 2 13 1 分 一个圆锥的主视图如图所示 根据图中数据 计算这个圆锥的侧面积是 14 1 分 分式方程 的根为 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 OABC 的顶点 A 在 轴正半轴上 顶 点 C 的坐标为 4 3 D 是抛物线 上一点 且在 轴上方 则 BCD 面积的最大值为 第 5 页 共 17 页 16 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 cosB 0 6 把这个直角三角形绕顶点 C 旋转 后得到 Rt A B C 其中点 B 正好落在 AB 上 A B 与 AC 相交于点 D 那么 B D CD 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 17 10 分 计算 1 2a b 2a b 2a b 2 4ab 2 18 5 分 如图 在直角坐标系中 点 A 的坐标为 0 8 点 B b t 在直线 x b 上运动 点 D E F 分别为 OB OA AB 的中点 其中 b 是大于零的常数 第 6 页 共 17 页 1 判断四边形 DEFB 的形状 并证明你的结论 2 试求四边形 DEFB 的面积 S 与 b 的关系式 3 设直线 x b 与 x 轴交于点 C 问 四边形 DEFB 能不能是矩形 若能 求出 t 的值 若不能 说明理由 19 15 分 如图 一次函数 y1 k1x 2 与反比例函数 的图象交于点 A 4 m 和 B 8 2 与 y 轴交于点 C 1 k1 k2 2 过点 A 作 AD x 轴于点 D 点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点 设直线 OP 与线段 AD 交于点 E 当 S 四边形 ODAC S ODE 3 1 时 求点 P 的坐标 20 5 分 某公司大门出口处有一自动感应栏杆 点 A 是栏杆转动的支点 当车辆 经过时 栏杆 AE 会自动升起 某天早上 栏杆发生故障 在某个位置突然卡住 这时测得 栏杆升起的角度 BAE 127 已知 AB BC 支架 AB 高 1 2 米 大门 BC 打开的宽度为 2 米 这时一辆长宽高分别为 4600mm 1700mm 1400mm 的汽车能否顺利通过 栏杆宽度 汽车反光镜忽略不计 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 第 7 页 共 17 页 21 11 分 为了解某校八年级学生一门课程的学习情况 小佳和小丽分别对八年级 1 班和 2 班本门课程的期末成绩进行了调查分析 小佳对八年级 1 班全班学生 25 名 的成绩 进行分析 过程如下收集 整理数据 表一 表二 小丽用同样的方式对八年级 2 班全班学生 25 名 的成绩进行分析 变数据如下 根据以上信息 解决下列问题 1 已知八年级 1 班学生的成绩在 80 x 90 这一组的数据如下 85 87 88 80 82 85 83 85 87 85 根据上述数据 将表二补充完整 2 你认为哪个班级的成绩更为优异 请说明理由 22 10 分 如图 某校园内有一块菱形的空地 ABCD 为了美化环境 现要进行绿化 计划在中间建设一个面积为 S 的矩形绿地 EFGH 其中 点 E F G H 分别在菱形的四条 边上 AB a 米 BE BF DG DH x 米 A 60 第 8 页 共 17 页 1 求 S 关于 x 的函数关系式 并直接写出自变量 x 的取值范围 2 若 a 100 求 S 的最大值 并求出此时 x 的值 23 15 分 如图 提出问题 1 如图 1 在等边 ABC 中 点 M 是 BC 上的任意一点 不含端点 B C 连结 AM 以 AM 为边作等边 AMN 连结 CN 求证 ABC ACN 2 如图 2 在等边 ABC 中 点 M 是 BC 延长线上的任意一点 不含端点 C 其它 条件不变 1 中结论 ABC ACN 还成立吗 请说明理由 3 如图 3 在等腰 ABC 中 BA BC 点 M 是 BC 上的任意一点 不含端点 B C 连结 AM 以 AM 为边作等腰 AMN 使顶角 AMN ABC 连结 CN 试探究 ABC 与 ACN 的 数量关系 并说明理由 24 15 分 背景介绍 勾股定理是几何学中的明珠 充满着魅力 千百年来 人 们对它的证明趋之若骛 其中有著名的数学家 也有业余数学爱好者 向常春在 1994 年构 造发现了一个新的证法 第 9 页 共 17 页 1 小试牛刀 把两个全等的直角三角形如图 1 放置 其三边长分别为 a b c 显然 DAB B 90 AC DE 请用 a b c 分别表示出梯形 ABCD 四边形 AECD EBC 的面积 再探究这三个图形面积之间的关系 可得到勾股定理 S 梯形 ABCD S EBC S 四边形 AECD 则它们满足的关系式为 经化简 可得到勾股定理 2 知识运用 如图 2 铁路上 A B 两点 看作直线上的两点 相距 40 千米 C D 为两个村庄 看作两个点 AD AB BC AB 垂足分别为 A B AD 25 千米 BC 16 千米 则两个村庄的距离为 千米 直接填空 在 1 的背景下 若 AB 40 千米 AD 24 千米 BC 16 千米 要在 AB 上建造一个 供应站 P 使得 PC PD 请用尺规作图在图 2 中作出 P 点的位置并求出 AP 的距离 3 知识迁移 借助上面的思考过程与几何模型 求代数式 最小值 0 x 16 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共