北师大版2020年中考数学预测卷新版

第 1 页 共 18 页 北师大版北师大版 20202020 年中考数学预测卷新版年中考数学预测卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列各数中 3 2 1 9 8 0 3 负有理 数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 4 分 由五个小立方体搭成的几何体如图所示 其主视图是 A B C D 3 4 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 第 2 页 共 18 页 B 2a2 a2 3a4 C 2a2 3 2a6 D a4 a 2 a2 4 4 分 一组数据 2 3 5 4 4 6 的众数和平均数分别是 A 4 5 和 4 B 4 和 4 C 4 和 4 8 D 5 和 4 5 4 分 现有四张扑克牌 红桃 黑桃 梅花 和方块 将这四张牌 洗匀后正面朝下放在桌面上 再从中任意抽取一张牌 则抽到红桃 的概率为 A 1 B C D 6 4 分 若分式 的值为零 则 A x 3 第 3 页 共 18 页 B x 3 C x 2 D x 2 7 4 分 平面内点 和点 的对称轴是 A 轴 B 轴 C 直线 D 直线 8 4 分 如图 平面直角坐标系中 已知定点 A 1 0 和 B 0 1 若动点 C 在 x 轴上运动 则使 ABC 为等腰三角形的点 C 有 个 A 5 B 4 C 3 D 2 9 4 分 4 张扑克牌如图 1 所示放在桌子上 小敏把其中两张旋转 180 后得到 如图 2 所示 那么她所旋转的牌从左起是 第 4 页 共 18 页 A 第一张 第二张 B 第二张 第三张 C 第三张 第四张 D 第四张 第一张 10 4 分 一副三角板按如图方式摆放 且 1 的度数比 2 的度数大 50 若设 1 x 2 y 则可得到方程组为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 一个三角形有两边长为 3 和 6 第三边的长是方程 x2 6x 8 0 的根 则 这个三角形的周长等于 12 5 分 通过对课本中 硬币滚动中的数学 的学习 我们知道滚动圆滚动的周 数取决于滚动圆的圆心运动的路程 如图 在图 中 有 2014 个半径为 r 的圆紧密排 列成一条直线 半径为 r 的动圆 C 从图示位置绕这 2014 个圆排成的图形无滑动地滚动一圈 回到原位 则动圆 C 自身转动的周数为 第 5 页 共 18 页 13 5 分 某校运动会前夕 要选择 256 名身高基本相同的女同学组成表演方阵 在这个问题中 最值得关注的是该校所有女生身高的 填 平均数 中位数 或 众数 14 5 分 已知实数 x y a 满足 x 3y a 4 x y 3a 0 若 1 a 1 则 2x y 的取值范围是 15 5 分 关于 x 的函数 y ax2 a 2 x a 1 的图象与 x 轴只有一个公共点 则实 数 a 的值为 16 5 分 如图 正六边形 ABCDEF 的边长为 1 以点 A 为圆心 AB 的长为半径 作 扇形 ABF 则图中阴影部分的面积为 结果保留根号和 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 计算 18 8 分 两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图 1 所示的位置放置 图 2 是 由它抽象出的几何图形 AB AC AE AD BAC EAD 90 B C E 在同一条直线上 连接 DC 第 6 页 共 18 页 1 请找出图 2 中与 ABE 全等的三角形 并给予证明 2 证明 DC BE 19 8 分 某初中学校举行毛笔书法大赛 对各年级同学的获奖情况进行了统计 并绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中相关数据解答下列问题 1 请将条形统计图补全 2 获得一等奖的同学中有 来自七年级 有 来自八年级 其他同学均来自九 年级 现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛 请通过列表或画树 状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率 20 8 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点分别为 A 1 1 B 3 3 C 4 1 第 7 页 共 18 页 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出点 B 的对应点 B1 的坐标 2 画出 ABC 绕点 A 按逆时针旋转 90 后的 AB2C2 并写出点 C 的对应点 C2 的 坐标 21 10 分 如图 抛物线 y ax2 x c a 0 与 x 轴交于点 A B 两点 其 中 A 1 0 与 y 轴交于点 C 0 2 1 求抛物线的表达式及点 B 坐标 2 点 E 是线段 BC 上的任意一点 点 E 与 B C 不重合 过点 E 作平行于 y 轴的直 线交抛物线于点 F 交 x 轴于点 G 设点 E 的横坐标为 m 用含有 m 的代数式表示线段 EF 的长 线段 EF 长的最大值是 22 10 分 如图 1 在正方形 ABCD 中 E F 分别是 BC CD 上的点 且 EAF 45 则 有结论 EF BE FD 成立 第 8 页 共 18 页 1 如图 2 在四边形 ABCD 中 AB AD B D 90 E F 分别是 BC CD 上的点 且 EAF 是 BAD 的一半 那么结论 EF BE FD 是否仍然成立 若成立 请证明 不成立 请说明理由 2 若将 1 中的条件改为 如图 3 在四边形 ABCD 中 AB AD B ADC 180 延长 BC 到点 E 延长 CD 到点 F 使得 EAF 仍然是 BAD 的一半 则结论 EF BE FD 是否仍 然成立 若成立 请证明 不成立 请写出它们的数量关系并证明 23 12 分 如图所示 现有一张边长为 4 的正方形纸片 ABCD 点 P 为正方形 AD 边 上的一点 不与点 A 点 D 重合 将正方形纸片折叠 使点 B 落在 P 处 点 C 落在 G 处 PG 交 DC 于 H 折痕为 EF 连接 BP BH 1 求证 APB BPH 2 当点 P 在边 AD 上移动时 PDH 的周长是否发生变化 并证明你的结论 3 设 AP 为 x 四边形 EFGP 的面积为 S 求出 S 与 x 的函数关系式 试问 S 是否存 在最小值 若存在 求出这个最小值 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 18 页 24 14 分 如图 过点 P 作 PA PB 分别与以 OA 为半径的半圆切于 A B 延长 AO 交切线 PB 于点 C 交半圆与于点 D 1 若 PC 5 AC 4 求 BC 的长 2 设 DC AD 1 2 求 的值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 18 1 18 2 第 12