植树问题（讲课稿）3

植树问题植树问题 两端都不栽两端都不栽 教学设计教学设计 教学内容教学内容 人教版四年级数学下册第八单元第 118 页例 2 119 页做一做及相关练习题 教学目标 教学目标 1 理解在线段上植树 两端不种 的情况下 棵数 间隔数 1 的关系 2 学会通过线段图来分析理解两端不种的植树问题 能将两端不种的植树问题推广到生活问题中 3 进一步培养学生从实际问题中发现规律 应用规律 解决问题能力 4 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 尝试用 数学的方法来解决实际生活中的简单问题 培养学生的应 用意识和解决实际问题的能力 教学重点 教学重点 理解和掌握两端不种的植树问题的数学规律 教学难点 教学难点 理解两端不种的植树问题 棵数 与 间隔数 之间 的关系 教具准备教具准备 课件 教学过程 教学过程 一 一 复习铺垫 导入新课 复习铺垫 导入新课 1 1 手势或观察图复习点与间隔的关系 手势或观察图复习点与间隔的关系 1 师生互动各出一只手 说出手中的数学知识 5 个点 4 个间隔 2 课件出示复习题 同学们在全长 40 米的小路一边 植树 每隔 5 米栽一棵 两端要栽 一共需要多少棵树苗 学生说出解题思路及算法 并出示课件 沿一条小路一边栽树 两端都栽时 棵数 间 隔数 1 设计意图 利用找实物图中的点与间隔 以及解决复习题 目的在于让学生在掌握两端都栽的规律的前题下 加强学 生前后知识的迁移 让学生在原有知识结构和思维前题下 探究新知 2 2 创设情境 设疑导入新课创设情境 设疑导入新课 出示情境引导学生设计植树时 两楼就是一条直线的两 端 也就是两端不都不栽树 从而导入课题 植树问题 两端都不植树 二 二 探寻规律 学习新知 探寻规律 学习新知 1 1 猜测规律 猜测规律 2 经历过程 探究规律 初建模型 经历过程 探究规律 初建模型 活动一活动一 利用小游戏理解点与间隔的关系 师用手势做出 一刀两断 让学生初步感悟两端不栽时 的点与间隔的关系 师用手势比切的次数 生判断切的 段数 设计意图 在游戏中初步感知规律 切的次数 段数 1 活动二活动二 从简单入手 分析棵数与间隔数之间的关系 1 师先引导 10 米长的小路 每两棵树之间相距 5 米 栽几棵树 从简单问题引导 初步引出用画线段图的方 式理解棵数与间隔的关系 2 学生自主探究 合作交流 出示操作要求 学生动手画 在独立思考的基础上合作 研究 A 学生独立画一画 种一种 B 在小组内交流一下你的种法 合作完成实验报告单 全长全长 间隔 株距 间隔 株距 间隔数间隔数 棵数棵数 棵数规律棵数规律 10 米米 2 15 米米 3 20 米米 5 米米 4 3 交流汇报 总结探究规律 3 小结发现规律 棵数 间隔数 1 师 我们通过验证 发现当道路两端都不栽树时 棵数总 比间隔数少 1 即 棵数 间隔数 1 师 像这种有规律的数学问题就是我们要研究的两端不栽 的植树问题 刚才我们同学们猜测的很准确 设计意图 通过两个学生活动 让学生经历知识形成的 过程 借助线段图画一画来发现棵数与间隔数的关系 与 同伴交流的观察比较的过程中 发现当两端不栽时 棵数 间隔数 1 这一规律 另外 有了前面的学习基础 放手让 学生先独立探究再合作交流 通过简单的例子验证前面的 猜测 发现两端不种的规律 在这个过程中 学生对复杂 问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验 三 应用规律 解决问题应用规律 解决问题 师 同学们想不想应用自已发现的规律 来解决我们刚才 动物园中的故事呢 1 出示例 2 解决问题 1 读题再次理解关键词 25 米米 5 2 学生独立完成后和同桌交流 一生板演 3 集体订正 重点理解两旁 两端不栽 2 2 变式迁移知识 出示变式迁移知识 出示 119119 页第页第 2 2 小题 小题 课件出示例 2 一根木头长 10 米 要把它平均分成 5 段 每锯下一段需要 8 分钟 锯完一共花多少分钟 1 读题 分析数量关系 2 经过讨论 分析得出 锯的次数比段数少 1 3 列式计算 5 1 4 次 8 4 32 分钟 4 集体交流 相互质疑 3 回归生活 提高练习 拓展思维 回归生活 提高练习 拓展思维 1 两栋楼房之间每隔 2 米种一棵树 共种了 15 棵 这 两栋楼房之间的相距多少米 2 两间屋之间的距离是 100 米 要在两间小屋之间植 19 棵 树 那么平均每几米种 棵树 4 课外延伸 拓展提高课外延伸 拓展提高 一端不植树的问题和封闭图圆形 的植树问题 1 小明从学校门口出发 每走 40 步在地上做一个记号 当她做第 9 个记号时 她已经走了多少步 2 个小朋友围成一圈做游戏 每两个人之间的距离 是 米 这一圈的长度是多长 四 回顾整理 反思提升四 回顾整理 反思提升 今天你有什么收获 心情怎么样 在解决植树问题时要 注意什么问题 五 课外作业 小小设计师 五 课外作业 小小设计师 回首导课中的情境问题 帮助小朋友设计两楼之间栽 树问题 板书设计 植树问题植树问题 两端都不栽两端都不栽 棵数棵数 间隔数间隔数 1 1 60 3 2060 3 20 个 个 间隔数 间隔数 20 1 1920 1 19 棵 棵 一旁棵数 一旁棵数 19 2 3819 2 38 棵 棵 两旁棵数 两旁棵数 答 一共要栽答 一共要栽 3838 棵 棵 植树问题 两端都不植 说课 植树问题 是人教版新课程标准实验教材四年级下册 数学广角 的内容 大家都知道 数学的思想方法是数学的灵魂 本节课是在 前一个例 1 两端植树的基础上 学习一条线段上 两端不植树的情 况 本单元就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想 为此 我 在本节课制定了本课制定了三个教学目标 1 理解在线段上植树 两端不种 的情况下 棵数 间隔数 1 的关系 2 学会通过线段图来分析理解两端不种的植树问题 能将两端不种的植树问题推广到生活问题中 3 进一步培养学生从实际问题中发现规律 应用规律 解决问题能力 4 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用 尝试用 数学的方法来解决实际生活中的简单问题 培养学生的应 用意识和解决实际问题的能力 教学重点 教学重点 理解和掌握两端不种的植树问题的数学规律 教学难点 教学难点 理解两端不种的植树问题 棵数 与 间隔数 之间 的关系 本课教学分四大环节 一 复习铺垫 导入新课 设计意图 利用找实物图中的点与间隔 以及解决复习题 目的在于让学生在掌握两端都栽的规律的前题下 加强学 生前后知识的迁移 让学生在原有知识结构和思维前题下 探究新知 二 探寻规律 学习新知 1 猜测规律 师 通过刚才的复习我们已经知道了沿着一小路植树 两 端都栽时 棵数 间隔数 1 这一规律 那么两端都不栽时 棵数与间隔数有什么关系呢 生答 可能生答 棵数 间隔数 1 设计意图 猜测是一种培养学生推理能力的好方法 学生已经发现了 两端要种 的规律 这时候老师提出如果两 端不种 棵数和段数又会有怎样的规律呢 有了前面的学 习基础 学生的思维非常活跃 想表达的欲望也很强烈 所以这时候让学生进行猜测是很有必要的 通过验证证明 绝大多数同学的猜测是正确的 这样学生的研究成果被认 可使学生会有一种成就感 从而也更增强了学生学习数学 的信心 2 经历过程 探究规律 初建模型 活动一 利用小游戏理解点与间隔的关系 师用手势做出 一刀两断 让学生初步感悟两端不栽时 的点与间隔的关系 师用手势比切的次数 生判断切的 段数 设计意图 在游戏中初步感知规律 切的次数 段数 1 活动二 从简单入手 分析棵数与间隔数之间的关系 师 我们还可以选一些简单的数据 用画线段图的方式 来验证一下 下面我们同学就用简单的例子画一画 种一 种 要求 每人先独立画一段路种种看 然后 4 人一组进 行交流 你们组发现了什么规律 画时要注意思考 间隔 数是几 棵数是几 它们之间有什么关系 1 学生独立画一画 种一种 师可以先范举个例子 同学们也可以参照表种的数据去 验证 2 在小组内交流一下你的种法 3 出示课件集体验证探究 同学们在一条全长 米的小路一边植树 每间隔 5 米栽一棵 两端不栽 一共要栽多少棵 全长全长 间隔 株距 间隔 株距 间隔数间隔数 棵数棵数 棵数规律棵数规律 10 米米 2 15 米米 3 20 米米 4 25 米米 5 5 米米 2 在小组内交流一下你的种法 3 出示课件集体订证探究 发现规律 棵数 间隔数 1 师 我们通过验证 发现当道路两端都不栽树时 棵数总 比间隔数少 1 即 棵数 间隔数 1 师 像这种有规律的数学问题就是我们要研究的两端不栽 的植树问题 刚才我们同学们猜测的很准确 设计意图 通过两个学生活动 让学生经历知识形成的 过程 借助线段图画一画来发现棵数与间隔数的关系 与 同伴交流的观察比较的过程中 发现当两端不栽时 棵数 间隔数 1 这一规律 另外 有了前面的学习基础 放手让 学生先独立探究再合作交流 通过简单的例子验证前面的 猜测 发现两端不种的规律 在这个过程中 学生对复杂 问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验 2 应用规律 解决问题 师 同学们想不想应用自已发现的规律 来解决我们刚才 动物园中的故事呢 3 出示例 2 解决问题 1 读题再次理解关键词 2 学生独立完成后和同桌交流 一生板演 3 集体订正 重点理解两旁 两端不栽 师可以启发 A 先求小路一旁栽的棵数 B 再求出两旁 栽的棵数 反思反思 通过这道题的解答你想提醒大家点什么 1 1 解决植树问题时 首先应弄清是属于哪种情况 从而确定点数与段数的关系 解决植树问题时 首先应弄清是属于哪种情况 从而确定点数与段数的关系 2 认真审题 看清是一旁 还是两旁 认真审题 看清是一旁 还是两旁 3 可先求一旁植的数 再求两旁植的棵数 可先求一旁植的数 再求两旁植的棵数 4 4 迁移知识 出示迁移知识 出示 119119 页第页第 2 2 小题 小题 课件出示 一根木头长课件出示 一根木头长 1010 米 要把它平均分成米 要把它平均分成 5 5 段 段 每锯下一段需要每锯下一段需要 8 8 分钟 锯完一共花多少分钟 分钟 锯完一共花多少分钟 1 1 读题 分析数量关系 读题 分析数量关系 2 2 经过讨论 分析得出 锯的次数比段数少 经过讨论 分析得出 锯的次数比段数少 1 1 3 3 列式计算 列式计算 5 5 1 41 4 次 次 8 4 328 4 32 分钟 分钟 4 4 集体交流 相互质疑 集体交流 相互质疑 师 其实在我们的实际生活中 还有很多都是关于植树 问题 如安装路灯 上楼梯 锯木头 记标记 挂灯笼等 3 3 回归生活 变式练习 回归生活 变式练习 根据时间关系选用练习 根据时间关系选用练习 1 1 两栋楼房之间每隔 两栋楼房之间每隔 2 2 米种一棵树 共种了米种一棵树 共种了 1515 棵 这棵 这 两栋楼房之间的相距多少米 两栋楼房之间的相距多少米 四 应用规律 解决问题应用规律 解决问题 师 同学们想不想应用自已发现的规律 来解决我们刚才 动物园中的故事呢 5 出示例 2 解决问题 1 读题再次理解关键词 2 学生独立完成后和同桌交流 一生板演 3 集体订正 重点理解两旁 两端不栽 的棵数 反思反思 通过这道题的解答你想提醒大家点什么 4 4 解决植树问题时 首先应弄清是属于哪种情况 从而确定点数与段数的关系 解决植树问题时 首先应弄清是属于哪种情况 从而确定点数与段数的关系 5 认真审题 看清是一旁 还是两旁 认真审题 看清是一旁 还是两旁 6 可先求一旁植的数 再求两旁植的棵数 可先求一旁植的数 再求两旁植的棵数 6 6 变式迁移知识 出示变式迁移知识 出示 119119 页第页第 2 2 小题 小题 课件出示例 2 一根木头长 10 米 要把它平均分成 5 段 每锯下一段需要 8 分钟 锯完一共花多少分钟 1 读题 分析数量关系 2 经过讨论 分析得出 锯的次数比段数少 1 3 列式计算 5 1 4 次 8 4 32 分钟 4 集体交流 相互质疑 3 回归生活 提高练习 拓展思维 回归生活 提高练习 拓展思维 1 两栋楼房之间每隔 2 米种一棵树 共种了 15 棵 这 两栋楼房之间的相距多少米 2 两间屋之间的距离是 100 米 要在两间小屋之间植 19 棵 树 那么平均每几米种 棵树 4 课外延伸 拓展提高课外延伸 拓展提高 一端不植树的问题和封闭图圆形 的植树问题 1 小明从学校门口出发 每走 40 步在地上做一个记号 当她做第 9 个记号时 她已经走了多少步 2 个小朋友围成一圈做游戏 每两个人