吉林省2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 吉林省吉林省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图案中中心对称图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 下列事件中 随机事件是 A 太阳从东方升起 B 掷一枚骰子 出现 6 点朝上 C 袋中有 3 个红球 从中摸出白球 D 若 a 是正数 则 a 是负数 3 2 分 若代数式 有意义 则 的取值范围是 A 且 B C D 且 4 2 分 下列二次根式中属于最简二次根式的是 第 2 页 共 18 页 A B C D 5 2 分 下列式子从左到右的变形一定正确的是 A B C D 6 2 分 下列关于矩形的说法 正确的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相平分的四边形是矩形 C 矩形的对角线互相垂直且平分 D 矩形的对角线相等且互相平分 7 2 分 如图 有一张直角三角形的纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠 使它落在斜边 AB 上且与 AE 重合 则 BE 的长为 第 3 页 共 18 页 A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 8 2 分 2012 成都 分式方程 的解为 A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 9 2 分 如果 ABC 的两边长分别为 3 和 5 那么连结 ABC 三边中点 D E F 所得 的 DEF 的周长可能是 A 3 B 4 C 5 D 6 10 2 分 如图 ABC 中 D 为 AB 上一点 E 为 BC 上一点 且 AC CD BD BE A 50 则 CDE 的度数为 A 50 B 51 第 4 页 共 18 页 C 51 5 D 52 5 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 把 的根号外的因式移到根号内等于 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 40 以直角顶点 C 为旋转中 心 将 ABC 逆时针旋转到 A B C 的位置 其中 A B 分别是 A B 的对应点 且点 B 在斜边 A B 上 直角边 CA 交 AB 于 D 则旋转角 A CA 的度数为 13 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E 在 OC 边上 且 AB BE 若 CBE 20 则 COD 14 1 分 在菱形 ABCD 中 A 60 AB 4 点 P 在对角线 AC 上 且 PB PD 4 则 PDC 的度数为 15 1 分 已知关于 x 的方程 的解是正数 则 m 的取值范围为 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD AB BAD 的平分线交 BC 于点 E DH AE 于点 H 连接 BH 并延长交 CD 于点 F 连接 DE 交 BF 于点 O 下列结论 AED CED AB HF BH HF BC CF 2HE OE OD 其中正确结论的序号是 第 5 页 共 18 页 17 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 B 60 点 E F 分别从点 B D 出发以同样的 速度沿边 BC DC 向点 C 运动 给出以下四个结论 AE AF CEF CFE 当点 E F 分别为边 BC DC 的中点时 AEF 是等边三 角形 当点 E F 分别为边 BC DC 的中点时 AEF 的面积最大 上述结论中正确的序 号有 把你认为正确的序号都填上 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 18 5 分 计算 cot30 sin60 19 10 分 已知关于 x y 的方程组 1 如果该方程组的解互为相反数 求 k 的值 2 若 x 为正数 y 为负数 求 k 的取值范围 20 5 分 尺规作图 保留作图痕迹 如图 已知直线 l 及其两侧两点 A B 第 6 页 共 18 页 在直线 l 上求一点 P 使到 A B 两点距离之和最短 在直线 l 上求一点 Q 使 在直线 l 上求一点 M 使 l 平分 21 10 分 已知 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 BC 的平行线交于 BE 的延长线于点 F 且 AF DC 连接 CF 1 求证 D 是 BC 的中点 2 如果 AB AC 试判断四边形 ADCF 的形状 并证明你的结论 22 11 分 某校为了了解本校九年级学生的视力情况 视力情况分为 不近视 轻 度近视 中度近视 重度近视 随机对九年级的部分学生进行了抽样调查 将调查结果进 行整理后 绘制了如下不完整的统计图 其中不近视与重度近视人数的和是中度近视人数 的 2 倍 第 7 页 共 18 页 请你根据以上信息解答下列问题 1 求本次调查的学生人数 2 补全条形统计图 在扇形统计图中 不近视 对应扇形的圆心角度数是 度 3 若该校九年级学生有 1050 人 请你估计该校九年级近视 包括轻度近视 中度 近视 重度近视 的学生大约有多少人 23 5 分 2015 安顺 母亲节 前夕 某商店根据市场调查 用 3000 元购进第 一批盒装花 上市后很快售完 接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花 已知第二批所购 花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍 且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批 盒装花每盒的进价是多少元 24 15 分 已知 ABC 和 ADE 是等腰直角三角形 ACB ADE 90 点 F 为 BE 中点 连结 DF CF 1 如图 1 当点 D 在 AB 上 点 E 在 AC 上 请直接写出此时线段 DF CF 的数量关 系和位置关系 不用证明 2 如图 2 在 1 的条件下将 ADE 绕点 A 顺时针旋转 45 时 请你判断此时 1 中的结论是否仍然成立 并证明你的判断 第 8 页 共 18 页 3 如图 3 在 1 的条件下将 ADE 绕点 A 顺时针旋转 90 时 若 AD 1 AC 求此时线段 CF 的长 直接写出结果 25 15 分 如图 在直角坐标系中 直线 AB 分别与 x 轴 y 轴交于 B A 两点 OA OB 的长是关于 x 的一元二次方程 x2 12x 32 0 的两个实数根 且 OB OA 以 OA 为一 边作如图所示的正方形 AOCD CD 交 AB 于点 P 第 9 页 共 18 页 1 求直线 AB 的解析式 2 在 x 轴上是否存在一点 Q 使以 P C Q 为顶点的三角形与 ADP 相似 若存在 求点 Q 坐标 否则 说明理由 3 设 N 是平面内一动点 在 y 轴上是否存在点 M 使得以 A C M N 为顶点的四 边形是菱形 若存在 请直接写出点 M 的坐标 否则 请说明理由 26 15 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 内一点 点 P 到点 A B 和 D 的距离分别为 1 ADP 沿点 A 旋转至 ABP 连结 PP 并延长 AP 与 BC 相交于点 Q 1 求证 APP 是等腰直角三角形 2 求 BPQ 的大小 3 求 CQ 的长 27 6 分 如图 第 10 页 共 18 页 1 如图 1 ABC 中 C 90 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D 连接 BD 若 AC 2 BC 1 则 BCD 的周长为 2 O 为正方形 ABCD 的中心 E 为 CD 边上一点 F 为 AD 边上一点 且 EDF 的周长 等于 AD 的长 在图 2 中求作 EDF 要求 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 在图 3 中补全图形 求 EOF 的度数 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 18 1 19 1