高二数学会考题数列与不等式学业水平试题 新人教版

用心 爱心 专心 学业水平测试模块检测 数列与不等式 学业水平测试模块检测 数列与不等式 一 选择题 本大题有一 选择题 本大题有 1515 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 4545 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 目要求的 1 1 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头等差数列 等差数列 n a的公差为的公差为2 若若 431 aaa成等比数列成等比数列 则则 2 a A A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 4 B B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 6 C C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 8 D D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 10 2 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头在等差数列 在等差数列 n a中 设中 设 n aaaS 211 nnn aaaS 2212 nnn aaaS 322123 则 则 321 SSS关系为 关系为 A A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 等差数列 等差数列 B B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 等比数列 等比数列 C C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 等差数列或等比数列 等差数列或等比数列 D D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 都不对 都不对 3 3 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头数列 数列 n a的通项公式的通项公式 1 1 nn an 则该数列的前 则该数列的前 项之和等于 项之和等于9 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 A A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 98 B B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 99 C C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 96 D D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 97 4 4 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头在等差数列 在等差数列 n a中 若中 若4 1 84 SS 则 则 20191817 aaaa 的值为 的值为 A A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 9 B B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 12 C C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 16 D D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 17 5 5 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头等差数列 等差数列 n a n b的前的前n项和分别为项和分别为 n S n T 若若 2 31 n n Sn Tn 则则 n n a b A A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 3 B B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 1 31 n n C C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 1 31 n n D D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 21 34 n n 6 6 等差数列等差数列 n a的前的前n项和为项和为 n S 若 若10 173 aa 则 则 19 S的值 的值 A 55A 55 B 95B 95 C 100C 100 D D 不能确定不能确定 7 7 已知数列已知数列 n a中 中 nnn aaaaa 1221 6 3则则 2003 a A A 6 6 B 6B 6 C 3C 3 D 3D 3 8 8 如果如果 a b c 满足满足c ba 且 且 0ac 那么下列选项中不一定成立的是 那么下列选项中不一定成立的是 A abac B 0c ba C 22 cbab D 0ac ac 9 9 若若 0 0 xy 且且 19 1 xy 则 则 xy 的最小值是 的最小值是 A A 6 6 B B 1212 C C 1616 D D 2424 10 10 在在下列三个结论 下列三个结论 其中正确的个数是 其中正确的个数是 A A 0 0 B B 1 1 C C 2 2 D D 3 3 11 11 已知不等式已知不等式 axax2 2 bx c 0 a 0 bx c 0 a 0 的解为的解为 x x 0 0 那么不等式 那么不等式 cxcx2 2 bx a 0 bx a 0 的解是的解是 用心 爱心 专心 A A 11 xx或 B B 11 xx或 C C 11 x D D 11 x 12 12 设设 a a b Rb R 且且 a b 3 a b 3 则则 2 2a a 2 2b b的最小值是的最小值是 A 6A 6 B 4B 4 C 2C 2 D 2 D 2 13 13 下列结论正确的是 下列结论正确的是 A A 当当 2 lg 1 lg 10 x xxx时且 B B 2 1 0 x xx时当 C C x xx 1 2 时当 的最小值为的最小值为 2 2 D D 当当 x xx 1 20 时 无最大值无最大值 14 14 不等式不等式 04222 2 xaxa 对于对于 Rx 恒成立 那么恒成立 那么a的取值范围是 的取值范围是 A 2 2 B 2 2 C 2 D 2 15 15 已知变量已知变量 xy 满足约束条件满足约束条件 20 1 70 xy x xy 则 则 y x 的取值范围是 的取值范围是 A A 9 6 5 B B 9 6 5 C C 36 D D 3 6 二 填空题 本大题有二 填空题 本大题有 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 把答案填在题中的横线上 分 把答案填在题中的横线上 16 16 等差数列等差数列 n a中中 33 5 62 aa则则 35 aa 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1717 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头在正项等比数列 在正项等比数列 n a中 中 153537 225a aa aa a 则 则 35 aa 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1818 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 等比数列 等比数列 n a前前n项的和为项的和为21 n 则数列 则数列 2 n a前前n项的和为项的和为 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1919 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 若等差数列 若等差数列 n a中 中 3710114 8 4 aaaaa 则则 13 S 20 20 在等差数列在等差数列 n a中 满足中 满足 73 74 aa 且且0 1 a n S是数列是数列 n a前前n项的和 若项的和 若 n S取得最大值 取得最大值 则则n 一 选择题答题卡 班级 一 选择题答题卡 班级 姓名 姓名 考号 考号 二 填空题答题卡 二 填空题答题卡 1616 17 17 18 18 1919 20 20 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 5 5 小题 共小题 共 4040 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 2121 已知数列已知数列 n a的前的前n项和项和 n n S23 求 求 n a 22 22 求和 求和 12 321 n nxxx 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515 答案答案 用心 爱心 专心 23 23 一个有穷等比数列的首项为一个有穷等比数列的首项为1 项数为偶数 如果其奇数项的和为 项数为偶数 如果其奇数项的和为85 偶数项的和为 偶数项的和为170 求此数列 求此数列 的公比和项数的公比和项数 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 24 24 某化工企业某化工企业 20072007 年底投入年底投入 100100 万元 购入一套污水处理设备 该设备每年的运转费用是万元 购入一套污水处理设备 该设备每年的运转费用是 0 50 5 万元 此万元 此 外每年都要花费一定的维护费 第一年的维护费为外每年都要花费一定的维护费 第一年的维护费为 2 2 万元 由于设备老化 以后每年的维护费都比上一年万元 由于设备老化 以后每年的维护费都比上一年 增加增加 2 2 万元 万元 1 1 求该企业使用该设备 求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用年的年平均污水处理费用 y 万元 万元 2 2 问为使该企业的年平均污水处理费用最低 该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备 问为使该企业的年平均污水处理费用最低 该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备 25 25 在等比数列在等比数列 n a的前的前 n n 项和中 项和中 1 a最小 且最小 且128 66 121 nn aaaa 前 前 n n 项和项和126 n S 求求 n n 和公比和公比 q q 学业水平测试模块检测 数列与不等式 答案学业水平测试模块检测 数列与不等式 答案 一 选择题一 选择题 1 B1 B 2 A2 A 3 B3 B 4 A4 A 5 B5 B 6 B6 B 7 B8 C7 B8 C 9 C9 C 10 D11 A10 D11 A 12 12 B B 1313 B14B14 B B 1515 A A 二 填空题二 填空题 16 16 38 17 17 5 18 18 41 3 n 19 19 156156 20 20 9 9 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 5 5 小题 满分小题 满分 4040 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 21 21 解 解 11 11 32 32 2 2 nnn nnnnn SSaSSn 而而 11 5aS 2 2 1 5 1 n n a n n 22 22 解 记解 记 21 123 n n Sxxnx 当当1x 时 时 1 123 1 2 n Snn n 当当1x 时 时 231 23 1 nn n xSxxxnxnx 231 1 1 nn n x Sxxxxnx 1 1 n n n x Snx x 原式原式 2 1 1 1 1 1 1 2 nn xnx x xx n n x 23 23 解 设此数列的公比为解 设此数列的公比为 1 q q 项数为 项数为2n 则 则 2 2 1 85 1 n q S q 奇 2 2 2 1 1 n aq S q 偶 170 170 2 2 2 1 1 2 2 85 2256 28 1 4 n n Sa qn Sa 偶 奇 2 q项数为项数为 8 8 24 24 解 解 1 1 x xx y 2642 5 0100 即即 5 1 100 x xy 0 x 用心 爱心 专心 2 2 由均值不等式得 由均值不等式得 5 215 1 100 25 1 100 x x x xy