海南省九年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 15 页 海南省九年级上学期期中数学试卷 海南省九年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 已知关于 x 方程 x2 kx 6 02 的一个根是 x 3 则实数 k 的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 3 2 分 用配方法解方程 变形结果正确的是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 2 分 一个图形无论经过平移还是旋转 有以下说法 对应线段平行 对应线段相等 对应角相等 图形的形状和大小都没有发生变化 A B C 4 D 5 2 分 根据下列表格的对应值 判断 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的 一个解 x 的取值范围是 x 4 5 6 7 ax2 bx c 16 6 10 19 A 4 x 5 B 5 x 6 C 6 x 7 D 5 x 7 6 2 分 在同一坐标平面内 图象不可能由函数 y 2x2 1 的图象通过平移变换 轴 对称变换得到的函数是 A y 2 x 1 2 1 第 3 页 共 15 页 B y 2x2 3 C y 2x2 1 D y x2 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 已知 x 3 是方程 x2 ax 12 0 的一个根 则 a 8 1 分 点 A 2 1 关于原点对称点为点 B 则点 B 的坐标为 9 1 分 已知二次函数 的图象如图所示 若方程 有两个不相等的实数根 则 的取值范围是 10 1 分 如图 AOD 90 AOB BOC 1 3 OD 平分 BOC 则 AOC 度 11 1 分 已知两点 P 1 1 Q 1 1 若点 Q 固定 点 P 绕点 Q 旋转使线段 PQ x 轴 则此时的点 P 的坐标是 12 1 分 如图 Rt ABC 中 C 90 ABC 30 AC 2 ABC 绕点 C 顺时针 旋转得 A1B1C 当 A1 落在 AB 边上时 连接 B1B 取 BB1 的中点 D 连接 A1D 则 A1D 的 长度是 第 4 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 13 10 分 综合题 1 解方程 2x2 x 6 0 配方法 2 计算 4sin60 3 1 1 14 5 分 己知直角三角形的两直角边的和为 2 求斜边长的最小值 以及当斜边长 达到最小值时的两条直角边的长 15 5 分 一个两位数的十位数字比个位数字大 2 把这个两位数的个位数字与十位 数字互换后平方 所得的数值比原来的两位数大 138 求原来的两位数 16 15 分 如图 一张正方形纸板的边长为 2cm 将它剪去 4 个全等的直角三角形 图中阴影部分 设 AE BF CG DH xcm 四边形 EFGH 的面积为 ycm2 1 求 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围 2 求四边形 EFGH 的面积为 3cm2 时的 x 值 3 四边形 EFGH 的面积可以为 1 5cm2 吗 请说明理由 17 10 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC D 是 AB 边上一点 点 D 与 第 5 页 共 15 页 A B 不重合 连结 CD 将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 得到线段 CE 连结 DE 交 BC 于点 F 连结 BE 1 求证 ACD BCE 2 当 AD BF 时 求 BEF 的度数 18 10 分 已知关于 x 的方程 x2 m 1 x 2 m 1 0 1 求证 无论 m 取何值 这个方程总有实数根 2 若等腰 ABC 的一边长 a 6 另两边 b c 恰好是这个方程的两个根 求 ABC 的 周长 19 6 分 ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示 1 作 ABC 关于点 C 成中心对称的 A1B1C1 将 A1B1C1 向右平移 4 个单位 作出平移后的 A2B2C2 2 在 x 轴上求作一点 P 使 的值最小 并写出点 P 的坐标 不 写解答过程 直接写出结果 20 15 分 如图 抛物线 交 x 轴于点 A 3 0 和点 B 交 y 轴 于点 C 0 3 第 6 页 共 15 页 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 P 在抛物线上 且 求点 P 的坐标 3 如图 b 设点 Q 是线段 AC 上的一动点 作 DQ x 轴 交抛物线于点 D 求线段 DQ 长度的最大值 21 10 分 今年以来 国务院连续发布了 关于加快构建大众创业万众创新支撑平 台的指导意见 等一系列支持性政策 各地政府高度重视 积极响应 中国掀起了大众创 业万众创新的新浪潮 某创新公司生产营销 A B 两种新产品 根据市场调研 发现如下信 息 信息 1 销售 A 种产品所获利润 y 万元 与所售产品 x 吨 之间存在二次函数关系 y ax2 bx 当 x 1 时 y 7 当 x 2 时 y 12 信息 2 销售 B 种产品所获利润 y 万元 与所售产品 x 吨 之间存在正比例函数关 系 y 2x 根据以上信息 解答下列问题 1 求 a b 的值 2 该公司准备生产营销 A B 两种产品共 10 吨 请设计一个生产方案 使销售 A B 两种产品获得的利润之和最大 最大利润是多少 22 12 分 正方形 ABCD 中 E 是 CD 边上一点 1 将 ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转 使 AD AB 重合 得到 ABF 如图 1 所 示 观察可知 与 DE 相等的线段是 AFB 第 7 页 共 15 页 2 如图 2 正方形 ABCD 中 P Q 分别是 BC CD 边上的点 且 PAQ 45 试通过 旋转的方式说明 DQ BP PQ 3 在 2 题中 连接 BD 分别交 AP AQ 于 M N 你还能用旋转的思想说明 BM2 DN2 MN2 23 10 分 工人师傅用一块长为 10dm 宽为 6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体 容器 需要将四角各裁掉一个正方形 厚度不计 第 8 页 共 15 页 1 在图中画出裁剪示意图 用实线表示裁剪线 虚线表示折痕 并求长方体底面面 积为 12dm2 时 裁掉的正方形边长多大 2 若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍 并将容器进行防锈处理 侧 面每平方分米的费用为 0 5 元 底面每平方分米的费用为 2 元 裁掉的正方形边长多大时 总费用最低 最低为多少 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 第 10 页 共 15 页 13 1 13 2 14 1 15 1 第 11 页 共 1