重庆市万州二中10-11学年高二数学下学期期中考试 理(1)

1 万二中高二下期数学中考文科试题万二中高二下期数学中考文科试题 一 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个备 选项中 只有一项是符合题目要求的 1 异面直线是指 A 不相交的两条直线 B 分别位于两个平面内的直线 C 一个平面内的直线和不在这个平面内的直线 D 不同在任何一个平面内的两条直线 2 现有 现有 6 同学去听同时进行的同学去听同时进行的 5 个课外知识讲座 每名同学可自由选择其中的一个讲座 个课外知识讲座 每名同学可自由选择其中的一个讲座 不同选法的种数是 不同选法的种数是 A 6 5 B 5 6 C 5 6 5 4 3 2 2 D 6 5 4 3 2 3 已知 P 为 ABC 所在平面 外一点 PA PB PC 则 P 点在平面 内的射影一 定是 ABC 的 A 内心 B 外心 C 垂心 D 重心 4 用 1 2 3 4 这四个数字 组成没有重复数字的四位数 其中偶数共有 个 A 48 B 24 C 12D 6 5 下列命题中 平行于同一直线的两个平面平行 平行于同一平面的两个平面平行 垂直于同一直线的两直线平行 垂直于同一平面的两直线平行 其中正确的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 6 6 12 3 1 x x 的展开式中的常数项为 A 1320 B 1320 C 220 D 220 7 在 ABC 中 AB AC 10cm BC 12cm PA 平面 ABC PA 8cm 则点 P 到边 BC 的距 离为 A 10 cm B 13 cm C cm D cm 8 212 2 8 某校开设 某校开设 A 类选修课类选修课 3 门 门 B 类选择课类选择课 4 门 一位同学从中共选门 一位同学从中共选 3 门 若要求两类课程门 若要求两类课程 中各至少选一门 则不同的选法共有中各至少选一门 则不同的选法共有 A 30 种种 B 35 种种 C 42 种种 D 48 种种 9 如图 在半径为 3 的球面上有 A B C 三点 ABC 90 BA BC 球心 O 到平 面 ABC 的距离是 则 B C 两点的球面距离是 2 23 A B 2 C D 3 3 4 10 现安排甲 乙 丙 丁 戊现安排甲 乙 丙 丁 戊 5 5 名同学参加上海世博会志愿者服名同学参加上海世博会志愿者服 2 H G 务活动 每人从事翻译 导游 礼仪 司机四项工作之一 每项工作至少有一人参加务活动 每人从事翻译 导游 礼仪 司机四项工作之一 每项工作至少有一人参加 甲 甲 乙不会开车但能从事其他三项工作 丙 丁 戊都能胜四项工作 则不同安排方案的种数是乙不会开车但能从事其他三项工作 丙 丁 戊都能胜四项工作 则不同安排方案的种数是 A A 152152 B B 126126 C C 9090 D D 5454 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 把答案写在答题分 把答案写在答题卷卷相应位置上 相应位置上 11 把把 6 本书平均送给三个人 每人两本的不同送法种法有本书平均送给三个人 每人两本的不同送法种法有 用数字作答 用数字作答 12 已知三个平面 OAB OBC OAC 相交于点 O 60AOCBOCAOB 则交线 OA 与平面 OBC 所成的角的余弦 值是 13 用 2 3 5 7 组成没有重复数字的四位数 再将这些四位数按从小到大排成一个数列 则这个数列的第 18 项是 填写这个四位数 14 14 若 x 2 5 a5x5 a4x4 a3x3 a2x2 a1x a0 则 a1 a2 a3 a4 a5 用数字 作答 15 如图 在透明材料制成的长方体容器 ABCD A1B1C1D1 内灌注一些水 固定容器底面一边 BC 于桌面上 再将容器倾斜 根据倾斜度的不同 有下列命题 1 水的部分始终呈棱柱形 2 水面四边形 EFGH 的面积不会改变 3 棱 A1D1始终 与水面 EFGH 平行 4 当容器倾斜如图所示时 BExBF 是定值 其中所有正确命题的序号是 三 解答题 本小题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题 本小题 13 分 分 在 1 x x2 1 x 10的展开式中 含x4项的系数是 多少 1717 本小题 本小题 1313 分 分 空间四边形ABCD中 2ADBC E F分别 是 AB CD的中点 3EF 求异面直线 AD BC所成的角 B1 A1 D B B A F E C C1 B D1 A B C D E F G 3 18 本小题 本小题 13 分 分 5 个人排成一排 按下列要求各有多少种不同的排法 1 其中甲 乙 2 人必须相邻 2 其中甲 乙 2 人不能相邻 3 其中甲 乙中间有且只有 1 人 4 其中甲只能站在乙的左侧 其中甲只能站在乙的左侧 19 本小题 12 分 已知棱长为 1 的正方体 AC1 E F 分别是 B1 C1和 C1D1的中点 1 求点 A1到平面 BDFE 的距离 2 求直线 A1D 与平面 BDFE 所成的角 20 本小题 本小题 12 分 分 某医院有内科医生某医院有内科医生 12 名 外科医生名 外科医生 8 名 现要选派名 现要选派 5 名参加赈灾医疗队 求 名参加赈灾医疗队 求 1 某内科医生甲必须参加 某外科医生乙不能参加 有几种选法 某内科医生甲必须参加 某外科医生乙不能参加 有几种选法 2 至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加 有几种选法 至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加 有几种选法 21 本小题 12 分 如图 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 ACB 90 CB 1 CA 3 AA1 6 M 为侧棱 CC1上一点 AM BA1 1 求二面角 B AM C 的大小 2 求点 C 到平面 ABM 的距离 E D1 C1 A1 B1 A D 1 B C D F 4 万二中高二下期数学中考文科试题参考答案 一 DABCB DCADB 二 11 9012 13 573214 3115 1 3 4 3 3 三 18 1 捆绑法 将甲 乙二人绑在一起作为一个元素与其他 3 个元素作全排列 共有 4 4 A种 甲 乙内部有 2 2 A种排法 故共有 4 4 A 2 2 A 48 种 3 分 5 19 1 点 A1到平面 BEFE 的距离为 1 2 由 1 知 D A1H 45 A1DH 是直线 A1D 与平面 BDFE 所成角 所以 A1DH 45 20 1 某内科医生必须参加 则只需再另选 4 人 某外科医生不能参加 于是只需从剩下的 18 名医生中选 4 名即可 故有 4 18 C 3060 种选法 2 方法一 直接法 至少有一名内科医生和至少有一名外科医生当选可分为四类 一 内四外 二内三外 三内二外 四内一外 于是共有 1 12 C 4 8 C 2 12 C 3 8 C 3 12 C 2 8 C 4 12 C 1 8 C 14656 种选法 方法二 间接法 事件 至少有一名内科医生和至少有一名外科医生 的反面是 全部为 内科医生和外科医生 共有 5 12 C 5 8 C种选法 则满足条件的选法有 5