福建省九年级上学期数学10月月考试卷新版

第 1 页 共 16 页 福建省九年级上学期数学福建省九年级上学期数学 1010 月月考试卷新版月月考试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果关于 x 的方程 m 3 x 3 0 是关于 x 的一元二次方程 那 么 m 的值为 A 3 B 3 C 3 D 都不对 2 2 分 若函数 则当函数值 y 8 时 自变量 x 的值是 A B 4 C 或 4 D 4 或 3 2 分 一元二次方程 x2 2x 3 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 4 2 分 下列命题中正确的命题是 A 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 第 2 页 共 16 页 B 有一个角是直角的四边形是矩形 C 平行四边形是轴对称图形 D 两条对角线相等的平行四边形是菱形 5 2 分 已知 则 的值是 A 11 B 3 C 2 D 13 6 2 分 如图 AB CD EF 则下列四个等式中一定成立的有 2 3 180 2 3 1 3 180 2 3 1 180 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 BD AC BE 平分 ABD 交 AC 于点 E 若 A 30 则 1 的度数 为 第 3 页 共 16 页 A 65 B 60 C 75 D 70 8 2 分 一辆新汽车原价 万元 如果每年折旧率为 两年后这辆汽车的价 钱为 元 则 关于 的函数关系式为 A B C D 9 2 分 一个不透明的袋中有若干个红球 为了估计袋中红球的个数 小华在袋中 放入 10 个除颜色外其它完全相同的白球 每次摇匀后随机从袋中摸出一个球 记下颜色后 放回袋中 通过大量重复摸球实验后发现 摸到白球的频率是 则袋中红球约为 个 A 4 B 25 C 14 D 30 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 将 Rt ABC 绕点 C 按逆时针方向旋 第 4 页 共 16 页 转 48 得到 Rt A B C 点 A 在边 B C 上 则 B 的大小为 A 42 B 48 C 52 D 58 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 x 2 是关于 x 的一元二次方程 x2 2mx m 0 的一个解 则 m 的值为 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB BC 4 将 ABC 绕点 A 顺时针 旋转 60 得到 ADE 连结 BE 则 BE 的长为 13 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2n 0 有一个根是 2 则 m n 14 1 分 如图 在 中 AD 平分 按如下步骤作图 第一步 分别以点 A D 为圆心 以大于 的长为半径在 AD 两侧作弧 交于两点 M N 第二步 连接 MN 分别交 AB AC 于点 E F 第 5 页 共 16 页 第三步 连接 DE DF 若 求 BD 的长是 15 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 有两个相等的实数根 则 m 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D 在 AB 边上 将 CBD 沿 CD 折叠 使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处 若 A 26 则 CDE 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7474 分分 17 5 分 解方程 18 6 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 a 3 x a 0 1 求证 无论 a 取何值时 该方程总有两个不相等的实数根 答案 证明 0 无论 a 取何值时 该方程总有两个不相等的实数根 1 求证 无论 a 取何值时 该方程总有两个不相等的实数根 2 若该方程两根的平方和为 6 求 a 的值 19 5 分 已知 如图等腰 ABC 中 AB AC BC 10 BD AC 于 D 且 BD 8 求 第 6 页 共 16 页 ABC 的面积 S ABC 20 10 分 为了创建文明城市 增强学生的环保意识 随机抽取 8 名学生 对他们 的垃圾分类投放情况进行调查 这 8 名学生分别标记为 其中 表示投放正确 表示投放错误 统计情况如下表 学生 垃圾类别 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他垃圾 1 求 8 名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率 2 为进一步了解垃圾分类投放情况 现从 8 名学生里 有害垃圾 投放错误的学生 中随机抽取两人接受采访 试用标记的字母列举所有可能抽取的结果 21 5 分 如图 用一段长为 30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 墙长为 18m 这个矩形的长 宽各为多少时 菜园的面积最大 最大面积是多少 22 10 分 问题探究 第 7 页 共 16 页 1 如图 1 已知锐角 ABC 中 点 D 在 BC 边上 当线段 AD 最短时 请你在图中画 出点 D 的位置 2 若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上 则称这个四边形为该三 角形的内接四边形 如图 2 在 Rt ABC 中 AB 6 BC 8 B 90 矩形 BEFG 是 ABC 的内接矩形 若 EF 2 则矩形 BEFG 的面积为 如图 3 在 ABC 中 AB 6 BC 8 B 45 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接 矩形且 D E 在边 BC 上 若 EF 2 求矩形 DEFG 的面积 问题解决 3 如图 4 ABC 是一块三角形木板余料 AB 6 BC 8 B 30 木匠师傅想 利用它裁下一块矩形 DEFG 木块 矩形 DEFG 是 ABC 的一个内接矩形且 D E 在边 BC 上 请在图 4 中画出对角线 DF 最短的矩形 DEFG 请说明理由 并求出此时 DF 的长度 23 7 分 每年春节前夕 重庆市中山古镇老街居民都将在千米长街上大摆百家宴 吸引众多游客慕名前来 共享团圆宴 百家宴用的桌子都是一样的 一张桌子可坐 6 人 有如图所示两种摆放方式 1 若有 8 张这样的桌子 两种摆放方式各能坐多少人 2 当有 n 张这样的桌子时 两种摆放方式各能坐多少人 第 8 页 共 16 页 3 若有若干名游客预约了今年除夕这天的午餐 由于人数较多 古镇老街百家宴组 委会决定分批接待这些游客 现已备好 480 张这样的餐桌 若一批想要同时接待 2000 位游 客共同就餐 组委会备好的这些餐桌够用吗 如果够用 请说明理由 如果不够用 请计 算说明至少还需要准备多少张这样的餐桌 24 15 分 如图 点 在线段 上 平分 1 求证 2 试判断 和 的位置关系 并说明理由 25 11 分 如图 1 已知点 A a 0 B 0 b 且 a b 满足 ABCD 的边 AD 与 y 轴交于点 E 且 E 为 AD 中点 双曲线 经过 C D 两点 1 求 k 的值 2 点 P 在双曲线 上 点 Q 在 y 轴上 若以点 A B P Q 为顶点的四边形 是平行四边形 试求满足要求的所有点 P Q 的坐标 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7474 分分 17 1