高中数学《3.1.1用二分法求方程的近似解》学案 新人教A版必修1_第1页
高中数学《3.1.1用二分法求方程的近似解》学案 新人教A版必修1_第2页
高中数学《3.1.1用二分法求方程的近似解》学案 新人教A版必修1_第3页
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1 3 1 2 3 1 2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 对于区间 a b 上连续不断 且 f a f b 0 的函数 y f x 通过不断地把函数 f x 的零点 所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫做二 分法 给定精度 用二分法求函数 f x 零点近似值的步骤如下 1 确定区间 a b 验证 f a f b 0 给定精确度 2 求区间 a b 的中点 c 3 计算 f c 若 f c 0 则 c 就是函数的零点 若 f a f c 0 则令 b c 此时零点 x0 a c 若 f c f b 0 则令 a c 此时零点 x0 c b 4 判断是否达到精确度 即若 a b 则得到零点近似值 b 或 a 否则重复 2 4 四 预习自测 1 已知下列函数图象其中不能用二分法求交点横坐标近似值的是 A A B B C C D D 2 函数在的零点的大致区间是 2 lnf xx x A B 2 3 C D 1 2 1 e e 3 方程的解所在区间是 3 l g3 oxx o y ox x x yyy o o 2 A B C D 0 2 1 2 2 3 3 4 五 我的疑问 六 典型例题 例 1 已知二次函数的部分对应值如下表 2 yaxbxc X 3 2 101234 Y6m 4 6 6 4n6 不求的值 则方程的两个根所存在的区间是 a b c A 和 B 和 3 1 2 4 3 1 1 1 C 和 D 和 1 0 1 2 3 4 例 2 判断函数 f x x3 x 1 在 1 1 5 内有无零点 如果有 求出一个近似零点 精确 到 0 1 变式 已知的解为 的解为 求的值 lg3xx 1 x103 x x 2 x 12 xx 七 七 当堂检测 证明方程 lgx 3 x 有唯一实数解 并求出这个实数解 精确到 0 1 3 八 课后作业 1 下列方程在区间内一定没有实根的是 2 3 A B C D 2 210 xx lg30 xx 1 25 x x 1 2 1 log 2 x x 2 已知的图形如图所示 11yx xx 今考虑 110 01f xx xx 则方程 填上正确性的序号 0f x 1 有三个实根 2 当时 有且仅有一个实根1x 3 当 恰有一个实根10 x 4 当 恰有一实根 01x 5 当 恰有一个实根 1x 3 用二分法求函数 f x x3 5 的零点可以取得初始区间是 A 2 1 B 1 0 C 0 1 D 1 2 4 用二分法求方程 x3 2x 5 0 在区间 2 3 内的实根 取区间中点 x0 2 5 那么下一个 有根区间是 5 已知图象连续不断的函数在区间上有唯一的零点
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