江西省九年级上学期数学第一次月考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 19 页 江西省九年级上学期数学第一次月考试试卷 江西省九年级上学期数学第一次月考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 徐州 若函数 y x2 2x b 的图象与坐标轴有三个交点 则 b 的取 值范围是 A b 1 且 b 0 B b 1 C 0 b 1 D b 1 2 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象过点 2 0 对称轴为直 线 x 1 有以下结论 abc 0 8a c 0 若 A x1 m B x2 m 是抛物线上的两点 当 x x1 x2 时 y c 若方程 a x 2 4 x 2 的两根为 x1 x2 且 x1 x2 则 2 x1 x2 4 其中结论正确的有 img 小部件 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 页 共 19 页 3 2 分 下列调查中 最适合采用普查方式的是 A 对重庆市石柱县中小学视力情况的调查 B 对动车重要零部件的调查 C 对市场上方便面质量的调查 D 对重庆市 雾都夜话 栏目收视率的调查 4 2 分 二次函数 y x 2 2 1 图象的顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 5 2 分 太原是我国生活垃圾分类的 46 个试点城市之一 垃圾分类的强制实施也 即将提上日程根据规定 我市将垃圾分为了四类可回收垃圾 餐厨垃圾有害垃圾和其他垃 圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各 1 个 若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾 随机投进两个不同的垃圾桶 投放正确的概率是 A B C D 第 3 页 共 19 页 6 2 分 已知二次函数 y kx2 k k 0 与反比例函数 y 它们在同一直角 坐标系中的图象大致是 A B C D 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应 值如下表 X 1013 y 1353 下列结论 第 4 页 共 19 页 ac 0 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 当 1 x 3 时 ax2 b 1 x c 0 其中正确的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 2 分 已知抛物线的解析式为为 y x 2 2 1 则当 x 2 时 y 随 x 增大的变 化规律是 A 增大 B 减小 C 先增大再减小 D 先减小再增大 9 2 分 对于二次函数 y 2x2 4x 6 下列说法正确的是 A 图象的开口向下 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 C 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 图象的对称轴是直线 x 1 10 2 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列 第 5 页 共 19 页 命题 a b c 0 b 2a 方程 ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其 中正确的命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 把抛物线 y x2 bx c 向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 得到抛 物线 y x2 2x 1 则原来的抛物线 12 2 分 2017 广州 当 x 时 二次函数 y x2 2x 6 有最小值 13 1 分 一个不透明的袋中装有 2 枚白色棋子和 n 枚黑色棋子 它们除颜色不同 外 其余均相同 若小明从中随机摸出一枚棋子 多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳 定在 80 则 n 很可能是 枚 14 1 分 抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 则平移后抛物 线的函数表达式是 15 1 分 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如表 x 2 1012 y 04664 从表可知 下列说法中正确的是 填写序号 第 6 页 共 19 页 抛物线与 x 轴的一个交点为 3 0 函数 y ax2 bx c 的最大值为 6 抛物线 的对称轴是直线 x 在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大 16 1 分 柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研 究并取得成果 下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下 对某植物种子发芽率进行研究时 所得到的数据 种子数 n 307513021048085612502300 发芽数 m 287212520045781411872185 发芽频率 0 9333 0 9600 0 9615 0 9524 0 9521 0 9509 0 9496 0 9500 依据上面的数据可以估计 这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 结 果精确到 0 01 17 1 分 如图 将二次函数 y x2 m 其中 m 0 的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折 图象的其余部分保持不变 形成新的图象记为 y1 另有一次函数 y x b 的图象 记为 y2 则以下说法 当 m 1 且 y1 与 y2 恰好有三个交点时 b 有唯一值为 1 当 b 2 且 y1 与 y2 恰有两个交点时 m 4 或 0 m 当 m b 时 y1 与 y2 一定有交点 当 m b 时 y1 与 y2 至少有 2 个交点 且其中一个为 0 m 其中正确说法的序号为 第 7 页 共 19 页 18 1 分 抛物线 y x2 6x 5 向上平移 3 个单位长度 再向左平移 2 个单位长度 后 得到的抛物线解析式是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8383 分分 19 5 分 如图 一块矩形草地的长为 100m 宽为 80m 欲在中间修筑两条互相垂 直的宽为 x m 的小路 这时草坪的面积为 y m2 求 y 与 x 的函数关系式 并求出 x 的 取值范围 20 5 分 王大爷生产经销一种农副产品 其成本价为 20 元每千克 市场调查发现 该 产品每天的销售量 千克 与销售价 元 千克 有如下关系 若 这种产品每天的销售利润为 元 求 与 之间的函数关系式 21 15 分 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出 平均每天能售出 8 台 为了配合国家 家电下乡 政策的实施 商场决定采取适当的降价措施 调查表明 这种 冰箱的售价每降低 50 元 平均每天就能多售出 4 台 1 假设每台冰箱降价 x 元 商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元 请写出 y 与 x 之 间的函数表达式 不要求写自变量的取值范围 第 8 页 共 19 页 2 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元 同时又要使百姓得到实惠 每台 冰箱应降价多少元 3 每台冰箱降价多少元时 商场每天销售这种冰箱的利润最高 最高利润是多少 22 5 分 已知 3x 6 是二次函数 求 m 的值 并判断此抛物线开 口方向 写出顶点坐标及对称轴 23 15 分 2017 遵义 如图 抛物线 y ax2 bx a b a 0 a b 为常数 与 x 轴交于 A C 两点 与 y 轴交于 B 点 直线 AB 的函数关系式为 y x 1 求该抛物线的函数关系式与 C 点坐标 2 已知点 M m 0 是线段 OA 上的一个动点 过点 M 作 x 轴的垂线 l 分别与直线 AB 和抛物线交于 D E 两点 当 m 为何值时 BDE 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形 3 在 2 问条件下 当 BDE 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形时 动点 M 相应位 置记为点 M 将 OM 绕原点 O 顺时针旋转得到 ON 旋转角在 0 到 90 之间 i 探究 线段 OB 上是否存在定点 P P 不与 O B 重合 无论 ON 如何旋转 始终保持不变 若存在 试求出 P 点坐标 若不存在 请说明理由 ii 试求出此旋转过程中 NA NB 的最小值 24 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y kx k 0 沿着 y 轴向上平移 3 个单位长度后 与 x 轴交于点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 抛物线 y x2 bx c 过点 B C 第 9 页 共 19 页 且与 x 轴的另一个交点为 A 1 求直线 BC 及该抛物线的表达式 2 设该抛物线的顶点为 D 求 DBC 的面积 3 如果点 F 在 y 轴上 且 CDF 45 求点 F 的坐标 25 8 分 如图 1 在平面直角坐标系中 一次函数 y 2x 8 的图象与 x 轴 y 轴 分别交于点 A 点 C 过点 A 作 AB x 轴 垂足为点 A 过点 C 作 CB y 轴 垂足为点 C 两条垂线相交于点 B 1 线段 AB BC AC 的长分别为 AB BC AC 2 折叠图 1 中的 ABC 使点 A 与点 C 重合 再将折叠后的图形展开 折痕 DE 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 连接 CD 如图 2 请从下列 A B 两题中任选一题作答 我选择哪题 A 求线段 AD 的长 在 y 轴上 是否存在点 P 使得 APD 为等腰三角形 若存在 请直接写出符合条件 的所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 B 求线段 DE 的长 在坐标平面内 是否存在点 P 除点 B 外 使得以点 A P C 为顶点的三角形与 ABC 全等 若存在 请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 26 15 分 如图所示 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 A B 两点的坐标分别为 1 0 0 3 1 求抛物线的函数解析式 2 点 E 为抛物线的顶点 点 C 为抛物线与 x 轴的另一交点 点 D 为 y 轴上一点 且 DC DE 求出点 D 的坐标 3 在第二问的条件下 在直线 DE 上存在点 P 使得以 C D P 为顶点的三角形与 DOC 相似 请你直接写出所有满足条件的点 P 的坐标 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16