西宁市2020年数学中考试试卷

第 1 页 共 17 页 西宁市西宁市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 将 6 3 7 2 中的减法改成加法并写成省略加号的和的 形式是 A 6 3 7 2 B 6 3 7 2 C 6 3 7 2 D 6 3 7 2 2 2 分 下列水平放置的四个几何体中 主视图与其它三个不相同的是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 3 2 分 方程 5 x 的解是 A x 3 B x 8 C x1 3 x2 8 D x1 3 x2 8 4 2 分 下列各点 不在二次函数 y x2 的图象上的是 A 1 1 B 1 1 C 2 4 D 3 9 5 2 分 如图 直线 AB CD 直线 EF 分别与直线 AB CD 交于点 E F EG 平分 BEF 交 CD 于点 G 若 EGD 116 则 EFD 的度数为 A 46 B 52 C 58 第 3 页 共 17 页 D 64 6 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 点 B 在 CD 上 且 BD BA 2AC 则 tan DAC 的值为 A 2 B 2 C 3 D 3 7 2 分 若从 10 99 这连续 90 个正整数中选出一个数 其中每个数被选出的机会 相等 则选出的数其十位数字与个位数字的和为 9 的概率是 A B C D 8 2 分 李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林 今年收货一批成熟 的果子 他选取了 5 棵果树 采摘后分别称重 每棵果树果子总质量 单位 kg 分别为 90 100 120 110 80 这五个数据的中位数是 A 120 B 110 第 4 页 共 17 页 C 100 D 90 9 2 分 一列列车自全国铁路第 5 次大提速后 速度提高了 26 千米 时 现在该列 车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时 已知甲 乙两站的路程是 312 千米 若 设列车提速前的速度是 x 千米 时 则根据题意所列方程正确的是 A B C D 10 2 分 长方形的长为 a 宽为 b 则长方形的面积为 A a b B ab C ab D 2 a b 11 2 分 下列说法正确的是 A 矩形都是相似图形 B 菱形都是相似图形 C 各边对应成比例的多边形是相似多边形 D 等边三角形都是相似三角形 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 第 5 页 共 17 页 12 1 分 如图 的外接圆 O 的半径为 3 则劣弧 的 长是 结果保留 13 2 分 数据 1 2 3 4 5 的标准差是 14 1 分 不等式组 的解集是 15 1 分 等腰 ABC 纸片 AB AC 可按图中所示方法折成一个四边形 点 A 与点 B 重合 点 C 与点 D 重合 请问原等腰 ABC 中的 B 度 16 1 分 如图 P 为圆外一点 PA 切圆于 A PA 8 直线 PCB 交圆于 C B 且 PC 4 连结 AB AC ABC ACB 则 17 1 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上两点 BAC 40 则 D 的度数 为 度 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 18 10 分 先化简 再求值 其中 x 满足方程 x2 x 6 0 第 6 页 共 17 页 19 7 分 为丰富学生的文体生活 育红学校准备成立 声乐 演讲 舞蹈 足球 篮球 五个社团 要求每个学生都参加一个社团且每人只能参加一个社团 为了了解即将参 加每个社团的大致人数 学校对部分学生进行了抽样调查在整理调查数据的过程中 绘制 出如图所示的两幅不完整的统计图 请你根据图中信息解答下列问题 1 被抽查的学生一共有多少人 2 将条形统计图补充完整 3 若全校有学生 1500 人 请你估计全校有意参加 声乐 社团的学生人数 4 从被抽查的学生中随意选出 1 人 该学生恰好选择参加 演讲 社团的概率是多 少 20 11 分 正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1 每个小格的顶点叫做格点 以格点为顶点 1 在图 中 画一个面积为 10 的正方形 2 在图 图 中 分别画两个不全等的直角三角形 使它们的三边长都不是整 数 21 2 分 如图 某市对位于笔直公路上的两个小区 A B 的供水路线进行优化改造 第 7 页 共 17 页 测得供水站 M 在小区 A 的南偏东 60 方向 在小区 B 的西南方向 小区 B 到供水站 M 的距 离为 300 米 1 求供水站 M 到公路 AB 的垂直距离 MD 的长度 2 求小区 A 到供水站 M 的距离 结果可保留根号 22 15 分 2017 绵阳 江南农场收割小麦 已知 1 台大型收割机和 3 台小型收割 机 1 小时可以收割小麦 1 4 公顷 2 台大型收割机和 5 台小型收割机 1 小时可以收割小麦 2 5 公顷 1 每台大型收割机和每台小型收割机 1 小时收割小麦各多少公顷 2 大型收割机每小时费用为 300 元 小型收割机每小时费用为 200 元 两种型号的 收割机一共有 10 台 要求 2 小时完成 8 公顷小麦的收割任务 且总费用不超过 5400 元 有几种方案 请指出费用最低的一种方案 并求出相应的费用 23 15 分 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 H 过 CD 延长线上一点 E 作 O 的 切线交 AB 的延长线于 F 切点为 G 连接 AG 交 CD 于 K 第 8 页 共 17 页 1 如图 1 求证 KE GE 2 如图 2 连接 CA BG 若 FGB ACH 求证 CA FE 3 如图 3 在 2 的条件下 连接 CG 交 AB 于点 N 若 sinE AK 求 CN 的长 24 15 分 2017 潍坊 如图 1 抛物线 y ax2 bx c 经过平行四边形 ABCD 的顶点 A 0 3 B 1 0 D 2 3 抛物线与 x 轴的另一交点为 E 经过点 E 的直线 l 将 平行四边形 ABCD 分割为面积相等两部分 与抛物线交于另一点 F 点 P 在直线 l 上方抛物 线上一动点 设点 P 的横坐标为 t 1 求抛物线的解析式 2 当 t 何值时 PFE 的面积最大 并求最大值的立方根 第 9 页 共 17 页 3 是否存在点 P 使 PAE 为直角三角形 若存在 求出 t 的值 若不存在 说明理 由 25 11 分 如图 已知 ABC 中 B 48 C 62 点 E 点 F 分别在边 AB 和边 AC 上 将把 AEF 沿 EF 折叠得 DEF 点 D 正好落在边 BC 上 点 D 不与点 B 点 C 重 合 1 如图 1 若 BD BE 则 CDF 是否为等腰三角形 请说明理由 2 BDE CDF 能否同时为等腰三角形 若能 请画出所有可能的图形 并直接 指出 BDE CDF 的三个内角度数 若不能 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 18 1 19 1 19 2