陕西人教版2020年中考数学考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 数轴上两个到原点距离相等的点间距离是 8 则这两个数分别表示多少 A 8 或 8 B 4 或 4 C 8 D 4 2 3 分 2016 年某企业生产利润为 116700 元 数据 116700 用科学记数法表示为 A B C D 3 3 分 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体 该几何体的俯视图是 A 第 2 页 共 17 页 B C D 4 3 分 x 3 是下列哪个不等式的解 A x 2 4 B x2 3 6 C 2x 1 3 D 3x 2 10 5 3 分 一种饮料有大盒与小盒两种包装 5 大盒 4 小盒共装 148 瓶饮料 2 大盒 5 小盒共装 100 瓶饮料 大盒与小盒每盒各装多少瓶 设大盒装 x 瓶 小盒装 y 瓶 则可 列方程组 A B C D 6 3 分 如图 要测量小河两岸相对的 A B 两点之间的距离 可以在小河边取 AB 第 3 页 共 17 页 的垂线 BC 上的一点 D 若测得 BD 60 米 ADB 40 则 AB 等于 A 60tan40 米 B 60tan50 米 C 60sin40 米 D 60sin50 米 7 3 分 如图 在 ABC 中 A 36 AB AC BD 是 ABC 的角平分线 若在边 AB 上截取 BE BC 连结 DE 则图中等腰三角形共有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8 3 分 如图 1 在 ABC 中 点 P 从点 A 出发向点 C 运动 在运动过程中 设 表示线段 AP 的长 表示线段 BP 的长 与 的关系如图 2 所示 则边 BC 的长是 第 4 页 共 17 页 A B C D 6 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 化简 10 3 分 在实数范围内因式分解 2y3 6y 11 3 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 2m 1 x m2 1 0 有实数根 则 m 的取值 范围是 12 3 分 如图 直线 直线 分别交 于 两点 垂足为 若 则 13 3 分 如图 将长方形 ABCD 沿对角线 AC 翻折 点 B 落在点 F 处 FC 交 AD 于点 E 若 AB 4 BC 8 则 ACE 的面积为 第 5 页 共 17 页 14 3 分 已知二次函数 y1 ax2 bx c a 0 与一次函数 y2 kx b k 0 的图象 相交于点 A 2 4 B 8 2 如图所示 则能使 y1 y2 成立的 x 的取值范围是 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 先化简 再求值 4a2b 9ab2 2ab2 5a2b 2 3a2b ab2 其中 a 1 b 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 为了改善生态环境 某乡村计划植树 4000 棵 由于志题者的支援 实际 工作效率提高了 20 结果比原计划提前 3 天完成 并且多植树 80 棵 原计划植树多少天 18 7 0 分 已知正方形 ABCD 中 E 为对角线 BD 上一点 过 E 点作 EF BD 交 BC 于 F 连接 DF G 为 DF 中点 连接 EG CG 第 6 页 共 17 页 1 请问 EG 与 CG 存在怎样的数量关系 并证明你的结论 2 将图 中 BEF 绕 B 点逆时针旋转 45 如图 所示 取 DF 中点 G 连接 EG CG 问 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 3 将图 中 BEF 绕 B 点旋转任意角度 如图 所示 再连接相应的线段 问 1 中的结论是否仍然成立 请直接写出结果 不必写出理由 19 4 0 分 某工厂为了解甲 乙两个部门员工的生产技能情况 从甲 乙两个部 门各随机抽取 20 名员工 进行生产技能测试 测试成绩 百分制 如下 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 说明 成绩 80 分及以上为优秀 70 79 分为良好 60 69 分为合格 60 分以下为 不合格 1 请填完整表格 部门 平均数 中位数众数 甲 78 3 75 乙 7880 5 2 从样本数据可以推断出哪个部门员工的生产技能水平较高 请说明理由 至少从两个不同的角度说明推断的合理性 第 7 页 共 17 页 20 7 0 分 三边长分别为 求这个三角形的面积 小明同学在求面积时先画了一个每个小正方形的边长均为 1 的正方形网格 再在网格中画 出格点 各个顶点都在网格的格点上 如图 1 所示 这样借用网格 不 需 的高 就能算出三角形的面积 这种方法叫构造法 1 的面积为 2 若 的三边长分别为 请在图 2 的网格中画出 使得 的三个顶点都在格点上 求此三角形的面积 21 8 0 分 某新建成学校举行美化绿化校园活动 九年级计划购买 A B 两种花木 共 100 棵绿化操场 其中 A 花木每棵 50 元 B 花木每棵 100 元 1 若购进 A B 两种花木刚好用去 8000 元 则购买了 A B 两种花木各多少棵 2 如果购买 B 花木的数量不少于 A 花木的数量 请设计一种购买方案使所需总费用 最低 并求出该购买方案所需总费用 22 9 0 分 如图 直线 与 相离 于点 与 相交于点 是直线 上一点 连结 并延长交 于另一点 且 第 8 页 共 17 页 1 求证 是 的切线 2 若 的半径为 求线段 的长 23 10 0 分 如图 1 的 所对边分别是 且 若满足 a2 c2 2b2 则称 为奇异三角形 例如等边三角形就是奇异三 角形 1 若 a 2 b c 4 判断 是否为奇异三角形 并说明理由 2 若 C 90 求 b 的长 3 如图 2 在奇异三角形 中 点 是 AC 边上的中点 连结 BD BD 将 分割成 2 个三角形 其中 ADB 是奇异三角形 BCD 是以 CD 为底的 等腰三角形 求 c 的长 24 12 分 甲 乙两车从 A 地驶向 B 地 并以各自的速度匀速行驶 甲车比乙车早 行驶 2h 并且甲车途中休息了 0 5h 如图是甲乙两车行驶的距离 y km 与时间 x h 的函数 图象 第 9 页 共 17 页 1 直接写出图中 m a 的值 2 求出甲车行驶路程 y km 与时间 x h 的函数解析式 并写出相应的 x 的取值范 围 3 当乙车出发多长时间后 两车恰好相距 40km 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15