河北省九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 13 页 河北省九年级上学期期中数学试卷河北省九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 等于 A B C D 2 2 分 观察下列图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 A B C D 第 2 页 共 13 页 4 2 分 已知半径为 5 的圆 其圆心到直线的距离是 3 此时直线和圆的位置关系 为 A 相离 B 相切 C 相交 D 无法确定 5 2 分 函数 y ax b 和 y ax2 bx c 在同一直角坐标系内的图象可以是图中 的 A B C D 6 2 分 二次函数 y x2 2x 3 的对称轴为 A x 2 第 3 页 共 13 页 B x 2 C x 1 D x 1 7 2 分 把方程 化为 的形式 则 m n 的值是 A B C D 8 2 分 若关于 x 的一元二次方程 kx2 4x 3 0 有实数根 则 k 的非负整数值是 A 1 B 0 1 C 1 2 D 1 2 3 9 2 分 如图 将 Rt ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 得到 A B C 连 接 AA 若 1 27 则 B 的度数是 A 84 第 4 页 共 13 页 B 72 C 63 D 54 10 2 分 某中学标准化建设规划在校园内的一块长 36 米 宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的人行道 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 如图所示 若使每一块草坪的面积都为 96 平方米 设人行道的宽为 x 米 下列方程 其 中正确的个数为 36 2x 20 x 96 6 2 20 x 36 2x x 36 20 96 6 18 x 10 96 6 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 11 2 分 2615 个位上的数字是 A 2 B 4 C 6 D 8 第 5 页 共 13 页 12 2 分 如图所示是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过 A 点 3 0 二次函数图象对称轴为 x 1 给出四个结论 b2 4ac bc 0 2a b 0 a b c 0 其中正确结论是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 13 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 3 2 关于 y 轴的对称点是 关 于原点的对称点是 14 1 分 若 x 1 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 1 0 的一个解 则 m 的值为 15 2 分 函数 y 2x2 中 自变量 x 的取值范围是 函数值 y 的取值范围 是 16 1 分 中国电商之父 马云 创办的网络销售平台 天猫 在 2014 年 双 11 一天的销售额就突破了 500 亿元 用科学记数法可以表示为 元 17 1 分 某超市销售某种玩具 进货价为 20 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 30 元时 销售量是 400 件 而销售单价每上涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 超市要完成不少于 300 件的销售任务 又要获得最大利润 则销售单价应定为 元 第 6 页 共 13 页 18 1 分 如图 AC 是汽车挡风玻璃前的雨刷器 如果 AO 45cm CO 5cm 当 AC 绕 点 O 顺时针旋转 90 时 则雨刷器 AC 扫过的面积为 cm2 结果保留 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7373 分分 19 5 分 1 解方程 x x 1 x 1 0 2 已知抛物线 y 2x2 8x 6 请用配方法把它化成 y a x h 2 k 的形式 并 指出此抛物线的顶点坐标和对称轴 20 3 分 在如图所示的网格纸中 建立了平面直角坐标系 xOy 点 P 1 2 点 A 2 5 B 2 5 C 2 3 1 以点 P 为对称中心 画出 A B C 使 A B C 与 ABC 关于点 P 对称 并写出下列点的坐标 B C 2 多边形 ABCA B C 的面积是 21 5 分 小明在解方程 x4 13x2 36 0 时 注意到 x4 x2 2 于是引入辅助 未知数 t x2 把原方程化为 t2 13t 36 0 解得 t 4 或 t 9 即 x2 4 或 x2 9 进一步 第 7 页 共 13 页 解得原方程的解为 x1 2 x2 2 x3 3 x4 3 象这种把某个式子看成一个整体 用一 个字母去代替它 从而使问题得到简化的方法叫换元法 请仿照上述方法解方程 x4 3x2 4 0 22 10 分 已知抛物线 y x2 3x 1 求其开口方向 对称轴和顶点坐标 2 x 取何值时 y 随 x 的增大而减小 23 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 二次函数 的与 y 轴交于 A 点 且顶点 B 在一次函数 的图像上 1 求 n 用含 m 的代数式表示 2 若 2 求 3 若一次函数 的图像与 x 轴 y 轴分别交于 C D 两点 若 试说明 24 10 分 陈老师为学校购买运动会的奖品后 回学校向后勤处王老师交账说 我买了两种书 共 105 本 单价分别为 8 元和 12 元 买书前我领了 1500 元 现在还余 418 元 王老师算了一下 说 你肯定搞错了 1 王老师为什么说他搞错了 试用方程的知识给予解释 2 陈老师连忙拿出购物发票 发现的确弄错了 因为他还买了一个笔记本 但笔记 本的单价已模糊不清 只能辨认出应为小于 10 元的整数 笔记本的单价可能为多少元 25 10 分 如图 ABC 为等边三角形 D F 分别为 BC AB 上的点 且 CD BF 第 8 页 共 13 页 1 求证 ACD CBF 2 以 AD 为边作等边三角形 ADE 点 D 在线段 BC 上的何处时 四边形 CDEF 是平行 四边形 26 15 分 已知 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 其中 A 点坐标为 1 0 点 C 0 5 另抛物线经过点 1 8 M 为它的顶点 1 求抛物线的解析式 2 求 MCB 的面积 S MCB 3 在坐标轴上 是否存在点 N 满足 BCN 为直角三角形 如存在 请直接写出所 有满足条件的点 N 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题