人教版九年级上学期数学第一次月考试卷I卷

第 1 页 共 20 页 人教版九年级上学期数学第一次月考试卷人教版九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷卷 一 一 选择题 本大题有选择题 本大题有 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 已知函数 y ax2 y 3 x 1 2 2 y x 3 2 2x2 y x 其中 二次函数的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 3 分 如图为 y ax2 bx c 的图象 则 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C b 0 c 0 D a 0 c 0 3 3 分 抛物线 y 5x2 x 9 与 y 轴的交点坐标为 A 9 0 B 9 0 C 0 9 D 0 9 第 2 页 共 20 页 4 3 分 如图 OABC 是边长为 1 的正方形 OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15 点 B 在抛物线 y ax2 的图象上 则 a 的值为 A B C D 5 3 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应值 如下表 x 3 2 10123 4 5 y 12 50 3 4 30 5 12 给出了结论 1 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 2 当 x 2 时 y 0 3 a b c 0 4 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴有两个交点 且它们分别 在 y 轴两侧则其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 第 3 页 共 20 页 6 3 分 已知原点是抛物线 y m 1 x2 的最低点 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 2 7 3 分 当 a 1 x a 时 函数 y x2 2x 1 的最小值为 1 则 a 的值为 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 或 3 8 3 分 已知某函数图象如下图所示 则 时自变量 的取值范围是 A x2 B x 1 C 1 x 2 D x 2 9 3 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的两边 OA OC 分别在 x 轴和 y 轴 上 并且 OA 5 OC 3 若把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 使点 A 恰好落在 BC 边上的 A1 处 则点 C 的对应点 C1 的坐标为 第 4 页 共 20 页 A B C D 10 3 分 二次函数图像如图所示 下列结论 方程的解是 2 和 4 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 已知 1 y1 2 y2 都在函数 y x2 图象上 则 y1 y2 的 大小关系为 用 连接 12 4 分 若抛物线 y x2 x 2 与 x 轴的交点坐标为 m 0 则代数式 第 5 页 共 20 页 m2 m 2017 的值为 13 4 分 如果二次函数 y x2 bx c 配方后为 y x 2 2 1 那么 c 的值为 14 4 分 写出直线 y 2x 3 关于 y 轴对称的直线的解析式 15 4 分 某飞机着陆后滑行的距离 y 米 关于着陆后滑行的时间 x 秒 的函数关系 是 y 2x2 bx b 为常数 若该飞机着陆后滑行 20 秒才停下来 则该型飞机着陆后的滑行 距离是 米 16 4 分 图 1 图 2 为同一长方体房间的示意图 图 3 为该长方体的表面展开图 1 蜘蛛在顶点 A 处 苍蝇在顶点 B 处时 试在图 1 中画出蜘蛛为捉住苍蝇 沿墙面爬行的最近路线 苍蝇在顶点 C 处时 图 2 中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线 往天花板 ABCD 爬行的 最近路线 A GC 和往墙面 BB C C 爬行的最近路线 A HC 试通过计算判断哪条路线更 近 2 蜘蛛在顶点 A 处 苍蝇在顶点 B 处时 试在图 1 中画出蜘蛛为捉住苍蝇 沿墙面爬行的最近路线 苍蝇在顶点 C 处时 图 2 中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线 往天花板 ABCD 爬行的 最近路线 A GC 和往墙面 BB C C 爬行的最近路线 A HC 试通过计算判断哪条路线更 近 3 在图 3 中 半径为 10dm 的 M 与 D C 相切 圆心 M 到边 CC 的距离为 15dm 蜘蛛 P 在线段 AB 上 苍蝇 Q 在 M 的圆周上 线段 PQ 为蜘蛛爬行路线 若 PQ 与 M 相切 第 6 页 共 20 页 试求 PQ 长度的范围 4 在图 3 中 半径为 10dm 的 M 与 D C 相切 圆心 M 到边 CC 的距离为 15dm 蜘蛛 P 在线段 AB 上 苍蝇 Q 在 M 的圆周上 线段 PQ 为蜘蛛爬行路线 若 PQ 与 M 相切 试求 PQ 长度的范围 三 三 解答题 本大题有解答题 本大题有 8 8 小题 第小题 第 1717 1919 小题每小题小题每小题 6 6 分 第分 第 2020 共共 8 8 题 题 共共 6666 分分 17 6 分 用适当的方法解下列方程 1 x 3 2x 5 30 2 x2 4x 1 0 18 6 分 阅读下面方法 解答后面的问题 阅读理解 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程 其实配方法还有其他重要 应用 例题 已知 x 可取任意实数 试求二次三项式 的取值范围 解 x 取任何实数 总有 第 7 页 共 20 页 因此 无论 x 取任何实数 的值总是不小于 4 的实数 特别的 当 x 3 时 有最小值 4 1 应用 1 已知 x 可取任何实数 则二次三项式 的最值情况是 A 有最大值 10 B 有最小值 10 C 有最大值 7 D 有最小值 7 2 应用 2 某品牌服装进货价为每件 50 元 商家在销售中发现 当以每件 90 元销售时 平均每天可售出 20 件 为了扩大销售量 增加盈利 商家决定采取适当的降价 措施 将市场调查发现 如果每件服装降价 1 元 那么平均每天那就可多售出 2 件 要想 平均每天销售这种服装盈利为 1200 元 我们设降价 x 元 根据题意列方程得 A B C D 请利用上面 阅读理解 提供的方法解决下面问题 这家服装专柜为了获得每天的最大盈利 每件服装需要降价多少元 每天的最大盈利 又是多少元 19 6 分 在学习因式分解时 我们学习了提公因式法和公式法 平方差公式和完 全平方公式 事实上 除了这两种方法外 还有其它方法可以用来因式分解 比如配方法 例 如 如果要因式分解 x2 2x 3 时 显然既无法用提公因式法 也无法用公式法 怎么办呢 这时 我们可以采用下面的办法 第 8 页 共 20 页 x2 2x 3 x2 2 x 1 12 1 3 x 1 2 22 解决下列问题 1 填空 在上述材料中 运用了转化的思想方法 使步骤 可以运用 公式 进行因式分解 这种方法就是配方法 2 显然所给材料中因式分解并未结束 请依照材料因式分解 x2 2x 3 3 请用上述方法因式分解 4x2 4x 3 20 8 0 分 一名男生推铅球 铅球行进的高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 之间的关系是 1 铅球行进的最大高度是多少 2 该男生把铅球推出的水平距离是多少 3 铅球在下落的过程中 行进高度由 m 变为 m 时 铅球行进的水平距 离是多少 21 8 0 分 阅读下列材料 解决材料后的问题 材料一 对于实数 x y 我们将 x 与 y 的 友好数 用 f x y 表示 定义为 例如 17 与 16 的友好数为 材料二 对于实数 用 表示不超过实数 的最大整数 即满足条件 例如 1 由材料一知 与 1 的 友好数 可以用 表示 已知 请求出 的值 2 已知 请求出实数 a 的取值范围 第 9 页 共 20 页 3 已知实数 满足条件 且 请求 的最小值 22 10 0 分 小明投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯 销售过程中发现 每 月的销售量 y 件 与销售单价 x 元 件 之间的关系可近似地看作一次函数 y 10 x 500 在销售过程中销售单价不低于成本价 而每件的利润不高于成本价的 60 1 设小明每月获得利润为 w 元 求每月获得利润 w 元 与销售单价 x 元 件 之间 的函数表达式 并确定自变量 x 的取值范围 2 当销售单价定为多少元 件时 每月可获得最大利润 每月的最大利润是多少 23 10 0 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 0 3 1 AB AC 1 求点 C 的坐标 2 比较点 C 的横坐标与 3 3 的大小 24 12 分 如图 3 3 的方格分为上中下三层 第一层有一枚黑色方块甲 可在方 格 A B C 中移动 第二层有两枚固定不动的黑色方块 第三层有一枚黑色方块乙 可在 方格 D E F 中移动 甲 乙移入方格后 四枚黑色方块构成各种拼图 第 10 页 共 20 页 1 若乙固定在 E 处 移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 2 若乙固定在 E 处 移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 3 若甲 乙均可在本层移动 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 4 若甲 乙均可在本层移动 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率 黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题有选择题 本大题有 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 第 13 页 共 20 页 16 2 第 14 页 共 20 页 16 3 第 15 页 共 20 页 16 4 三 三 解答题 本大题有解答题 本大题有 8 8 小题 第小题 第 1717