2020年中考数学一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 16 页 20202020 年中考数学一模试卷 年中考数学一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 的算术平方根是 A 4 B 4 C 2 D 2 2 2 分 2015 曲靖 下列运算正确的是 A 4a2 2a2 2 B a7 a3 a4 C 5a2 a4 5a8 D a2b3 2 a4b5 3 2 分 如图是四届世界数学家大会的会标 其中是轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 反比例函数 y k 为常数 k 0 的图象位于 A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 四角限 D 第三 四象限 5 2 分 如图 C D DE EC 则以下说法错误的是 A AD BC B OA AC C OAD OBC D OAD OBC 6 2 分 在同一直角坐标系中 P Q 分别是 y x 3 与 y 3x 5 的图象上的点 且 P Q 关于原点成中心对称 则点 P 的坐标是 A 2 1 B 2 5 C D 4 7 第 3 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 则 5a 2018cd 5b 8 1 分 计算 9 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 10 1 分 地球与太阳之间的距离约为 149 600 000 千米 用科学记数法表示 保留 2 个有效数字 约为 千米 11 1 分 2012 茂名 如图所示 建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料 而塔吊的 上部是三角形结构 这是应用了三角形的哪个性质 答 填 稳定性 或 不 稳定性 12 1 分 一元二次方程 x2 x 2 0 的两根之积是 13 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 BC 上一点 BE BC 连接 AE 作 BF AE 分别与 AE CD 交于点 K F G H 分别在 AD AE 上 且四边形 KFGH 是矩形 则 14 1 分 已知 是半圆 的直径 现将一个含 30 角的直角三角形如图放置 第 4 页 共 16 页 锐角顶点 在半圆上 斜边过点 一条直角边交该半圆于点 若 则线段 的长为 15 1 分 如图 AOE BOE 15 EF OB EC OB 若 EC 3 则 EF 的长为 16 1 分 二次函数 与坐标轴的交点共有 个 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 116116 分分 17 5 分 解一元一次不等式组 并把解在数轴上表示出来 18 5 分 2016 成都 化简 x 19 10 分 如图 在每个小正方形的边长均为 1 的方格纸中 有线段 AB 点 A B 均在小正方形的顶点上 第 5 页 共 16 页 1 在方格纸中画出以 AB 为一边的等腰 ABC 点 C 在小正方形的顶点上 且 ABC 的面积为 6 2 在方格纸中画出 ABC 的中线 BD 并把线段 BD 绕点 C 逆时针旋转 90 画出旋 转后的线段 EF B 与 E 对应 D 与 F 对应 连接 BF 请直接写出 BF 的长 20 6 分 2016 江西 甲 乙两人利用扑克牌玩 10 点 游戏 游戏规则如下 将牌面数字作为 点数 如红桃 6 的 点数 就是 6 牌面点数与牌的花色无关 两人摸牌结束时 将所摸牌的 点数 相加 若 点数 之和小于或等于 10 此时 点数 之和就是 最终点数 若 点数 之和大于 10 则 最终点数 是 0 游戏结束前双方均不知道对方 点数 判定游戏结果的依据是 最终点数 大的一方获胜 最终点数 相等时不分胜 负 现甲 乙均各自摸了两张牌 数字之和都是 5 这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌 牌面数字分别是 4 5 6 7 1 若甲从桌上继续摸一张扑克牌 乙不再摸牌 则甲获胜的概率为 2 若甲先从桌上继续摸一张扑克牌 接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌 然后双 方不再摸牌 请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果 再列表呈现甲 乙的 最终点数 并求乙获胜的概率 21 20 分 某同学进行社会调查 随机抽查了某小区的 40 户家庭的年收入 万元 情况 并绘制了如图不完整的频数直方图 每组包括前一个边界值 不包括后一个边界 值 第 6 页 共 16 页 1 补全频数直方图 2 年收入的中位数落在哪一个收入段内 3 如果每一组年收入均以最低计算 这 40 户家庭的年平均收入至少为多少万元 4 如果该小区有 1200 户住户 请你估计该小区有多少家庭的年收入低于 18 万元 22 20 分 我们把能平分四边形面积的直线称为 好线 利用下面的作图 可以 得到四边形的 好线 在四边形 ABCD 图 2 中 取对角线 BD 的中点 O 连接 OA OC 得折线 AOC 再过点 O 作 OE AC 交 CD 于 E 则直线 AE 即为四边形 ABCD 的一条 好线 1 如图 1 试说明中线 AD 平分 ABC 的面积 2 如图 2 请你探究四边形 ABCO 的面积和四边形 ABCD 面积的关系 并说明理由 3 解 在图 2 中 请你说明直线 AE 是四边形 ABCD 的一条 好线 4 如图 3 若 AE 为一条 好线 F 为 AD 边上的一点 请作出四边形 ABCD 经过 F 点的 好线 并对你的画图作适当说明 第 7 页 共 16 页 23 5 分 2015 济南 济南与北京两地相距 480km 乘坐高铁列车比乘坐普通快车 能提前 4h 到达 已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 3 倍 求高铁列车的平均行驶 速度 24 5 分 钓鱼岛自古就是中国的 2017 年 5 月 18 日 中国海警 2305 2308 2166 33115 舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航 如图 我军以 30km h 的速 度在钓鱼岛 A 附近进行合法巡逻 当巡逻舰行驶到 B 处时 战士发现 A 在他的东北方向 巡逻舰继续向北航行 40 分钟后到达点 C 发现 A 在他的东偏北 15 方向 求此时巡逻舰与 钓鱼岛的距离 1 414 结果精确到 0 01 25 15 分 已知二次函数 m 是常数 且 1 证明 不论 m 取何值时 该二次函数图象总与 x 轴有两个交点 2 若 A B 是该二次函数图象上的两个不同点 求 二次函数解析式和 n 的值 3 若当 0 x 1 时 函数有最小值为 1 求 m 的值 26 15 分 某花木公司在 20 天内销售一批马蹄莲 其中 该公司的鲜花批发部日 销售量 y1 万朵 与时间 x x 为整数 单位 天 部分对应值如下表所示 时间 x 天 048121620 销量 y1 万朵 0162424160 另一部分鲜花在淘宝网销售 网上销售日销售量 y2 万朵 与时间 x x 为整数 单 位 天 关系如图所示 第 8 页 共 16 页 1 请你从所学过的一次函数 二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示 y1 与 x 的变化规律 写出 y1 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 2 观察马蹄莲网上销售量 y2 与时间 x 的变化规律 请你设想商家采用了何种销售 策略使得销售量发生了变化 并写出销售量 y2 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 3 设该花木公司日销售总量为 y 万朵 写出 y 与时间 x 的函数关系式 并判断第几 天日销售总量 y 最大 并求出此时最大值 27 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 A 60 过点 C 作 O 的切线 交射线 BO 于点 E 1 求 BCE 的度数 2 若 O 半径为 3 求 BE 长 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 116116 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 20 1