广西壮族自治区2020届数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 15 页 广西壮族自治区广西壮族自治区 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 以 的顶点 O 圆心 适当长为半径画弧 交 OA 于点 C 交 OB 于点 D 再分别以点 C D 为圆心 大于 的长为半径画弧 两弧在 内部 交于点 E 作射线 OE 连接 CD 则下列说法错误的是 A 射线 OE 是 的平分线 B 是等腰三角形 C 直线 OE 垂直平分线段 CD D O E 两点关于 CD 所在直线对称 2 1 分 在实数 1 414 2 3 212212221 3 14 中 无理数的个数是 个 A 1 B 2 C 3 D 4 3 1 分 下列命题 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 三边长为 的三角形为直角三角形 等腰三角形的两条边长为 2 4 则等腰三 角形的周长为 10 或 8 在直角三角形中 30 角所对直角边等于斜边的一半 正确的个 第 2 页 共 15 页 数有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 1 分 下列说法正确的是 A 平方是它本身的数是 0 B 立方等于本身的数是士 1 C 绝对值是本身的数是正数 D 倒数是本身的数是士 1 5 1 分 如果 m 是有理数 代数式 的最小值是 A 0 B 1 C 1 D 没有最小值 6 1 分 如图 已知 AB AD 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 ABC ADC 的 A CB CD B BAC DAC 第 3 页 共 15 页 C BCA DCA D B D 900 7 1 分 如图 点 C 为线段 AB 上一点 且 AC 2CB 以 AC CB 为边在 AB 的同侧作 等边 ADC 和等边 EBC 连接 DB AE 交于点 F 连接 FC 若 FC 3 设 DF a EF b 则 a b 满足 A a 2b 1 B a 2b 2 C a 2b D a 2b 3 8 1 分 下列有关三角形全等的判定 错误的是 A 三边分别相等的两个三角形全等 SSS B 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 SAS C 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 ASA D 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 SSA 9 1 分 如图 小正方形的边长均为 1 扇形 OAB 是某圆锥的侧面展开图 则这个 圆锥的底面周长为 第 4 页 共 15 页 A B C 2 D 3 10 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 AD 9 将此矩形折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 则 ABE 的面积为 A 6 B 8 C 10 D 12 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 的算术平方根是 的立方根是 的绝对值是 的倒数是 12 1 分 如图 点 O 是 ABC 内的一点 且点 O 到三边 AB BC CA 的距离相等 连 接 OB OC 若 A 78 则 BOC 的度数为 第 5 页 共 15 页 13 1 分 2017 年 一带一路 建设取得重大进展 据商务部数据显示 今年前 11 个月 我国与沿线国家贸易额达 9831 亿美元 这一数据用科学记数法可表示为 美元 14 1 分 一个承重架的结构如图所示 如果 1 155 那么 2 15 1 分 如图 在半径为 2 的 O 中 弦 AB 2 O 上存在点 C 若 AC 2 则 BAC 的度数为 16 1 分 a b 为实数 在数轴上的位置如图所示 则 的值是 17 1 分 如图是一个边长为 1 的正方形组成的网络 ABC 与 都是格点 三角形 顶点在网格交点处 并且 ABC 则 ABC 与 的相似比是 第 6 页 共 15 页 18 1 分 如图 一只蚂蚁从棱长为 1 的正方体纸箱的 A 点沿纸箱表面爬到 B 点 那么它所爬行的最短路线的长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 1 分 解方程 1 x 1 3 27 0 2 x 1 2 81 20 1 分 计算 2 0 21 1 分 已知在四边形 ABCD 中 AB CD BAE FCD AEF EFC 求证 四边形 AECF 是平行四边形 22 1 分 已知 在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后 ABC 三个顶点的坐 标分别为 A 1 1 B 4 2 C 2 4 第 7 页 共 15 页 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 借助图中的网格 请只用直尺 不含刻度 在图中找一点 P 使得 P 到 AB AC 的距离相等 且 PA PB 若 x 轴上有一动点 Q 使得 QAB 的周长最小 则 QAB 的最小周长为 23 4 分 我们知道 任意一个大于 1 的正整数 n 都可以进行这样的分解 n x y x y 是正整数 且 x y 在 n 的所有这种分解中 如果 x y 两数的乘积最大 我们就称 x y 是 n 的最佳分解 并规定在最佳分解时 F n xy 例如 6 可以分解成 1 5 2 4 或 3 3 因为 1 5 2 4 3 3 所以 3 3 是 6 的最佳分解 所以 F 6 3 3 9 1 计算 F 8 2 设两位正整数 t lOa b 1 a 9 0 b 9 a b 为整数 数 t 十位上的数 等于数 t 十位上的数与 t 个位上的数之和 数 t 个位上的数等于数 t 十位上的数与 t 个 位上的数之差 若 t t 9 且 F t 能被 2 整除 求两位正整数 t 24 3 分 如图 BD 是矩形 ABCD 的一条对角线 第 8 页 共 15 页 1 作 BD 的垂直平分线 EF 分别交 AD BC 于点 E F 垂足为点 O 用尺规作图 保留作图痕迹 不要求写作法 2 求证 AF CE 25 3 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 10 厘米 ABC ACB BC 8 厘米 点 D 为 AB 的中点 如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 秒的速度由 B 点向 C 点运动 同时 点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 设点 P 运动的时间为 t 1 用含有 t 的代数式表示线段 PC 的长度 2 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等 经过 1 秒后 BPD 与 CQP 是否全等 请说明理由 3 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等 当点 Q 的运动速度为多少时 能够 使 BPD 与 CQP 全等 26 3 分 2016 梅州 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 5cm BAC 60 动点 M 从点 B 出发 在 BA 边上以每秒 2cm 的速度向点 A 匀速运动 同时动点 N 从点 C 出发 在 CB 边上以每秒 cm 的速度向点 B 匀速运动 设运动时间为 t 秒 0 t 5 连接 MN 第 9 页 共 15 页 1 若 BM BN 求 t 的值 2 若 MBN 与 ABC 相似 求 t 的值 3 当 t 为何值时 四边形 ACNM 的面积最小 并求出最小值 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18