冀教版2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷（一模）A卷

第 1 页 共 16 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学学年九年级下学期数学 3 3 月月考试卷 一模 月月考试卷 一模 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单项选择题 每小题单项选择题 每小题 3 3 分 共计分 共计 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 已知 a b 是不等于 0 的实数 2a 3b 那么下列等式中正确的是 A B C D 2 3 分 中国人民银行于 2019 年 9 月 10 日起陆续发行中华人民共和国成立 70 周 年纪念币一套 该套纪念币共 7 枚 均为中华人民共和国法定货币 任意掷两枚质量均匀的 纪念币 恰好都是国徽一面朝上的概率是 A B C D 3 3 分 若点 B a 0 在以点 A 1 0 为圆心 以 2 为半径的圆内 则 a 的取 第 2 页 共 16 页 值范围为 A 1 a 3 B a 3 C a 1 D a 3 或 a 1 4 3 分 如图 O 是正五边形 ABCDE 的外接圆 点 P 是 的一点 则 CPD 的 度数是 A 30 B 36 C 45 D 72 5 3 分 将抛物线 向上平移 2 个单位 所得抛物线的表达式为 A B C D 6 3 分 如图 ABC 中 D 在 AB 上 E 在 AC 上 下列条件中 能判定 DE BC 的 是 第 3 页 共 16 页 A AD AC AE AB B AD AE EC DB C AD AB AE AC D BD AC AE AB 7 3 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 给出下列说法 abc 0 方程 ax2 bx c 0 的根为 x1 1 x2 3 当 x 1 时 y 随 x 值的增大 而减小 当 y 0 时 1 x 3 其中正确的说法是 A B C D 8 3 分 如图 在平面直角坐标系中 有两条位置确定的抛物线 它们的对称轴相 同 则下列关系不正确的是 第 4 页 共 16 页 A k n B h m C k D h 0 k 0 9 3 分 如图 点 D 是 ABC 的边 BC 的中点 且 CAD B 若 ABC 的周长为 10 则 ACD 的周长是 A 5 B 5 C D 10 3 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AD 4cm 把纸片沿直线 AC 折叠 使点 D 落在 E 处 CE 交 AB 于点 O 若 BO 3m 则 AC 的长为 A 6cm B 8cm 第 5 页 共 16 页 C 5 cm D 4 cm 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共计分 共计 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如果线段 成比例 且 则 d 12 4 分 对于实数 a 和 b 定义运算 a b 设 f x 2x 1 x 1 且关于 x 的方程为 f x m m 是任意实数 恰有三个互不相等的实数根 则 m 的取值范围是 13 4 分 如图 AB 为圆 O 的弦 OC AB 垂足为 E 如果 CE 2 AB 8 则圆 O 的半径为 14 4 分 如图 点 O 是 ABCD 的对称中心 AD AB 点 E F 在边 AB 上 且 AB 2EF 点 G H 在边 BC 边上 且 BC 3GH 则 EOF 和 GOH 的面积比为 15 4 分 如图 在 4 4 的正方形方格图形中 小正方形的顶点称为格点 ABC 的顶点都在格点上 则图中 ABC 的正弦值是 第 6 页 共 16 页 16 4 分 如图 Rt ABC 中 ABC 90 DE 垂直平分 AC 垂足为 O AD BC 且 AB 3 BC 4 则 AD 的长为 三 三 解答题 本题共有解答题 本题共有 8 8 小题 第小题 第 17 18 1917 18 19 题每题题每题 6 6 分 第分 第 2020 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 某中学艺术节期间 学校向学生征集书画作品 杨老师从全校 30 个班中 随机抽取了 4 个班 用 A B C D 表示 对征集到的作品的数量进行了分析统计 制作 了两幅不完整的统计图 请根据以上信息 回答下列问题 1 杨老师采用的调查方式是 填 普查 或 抽样调查 2 请你将条形统计图补充完整 并估计全校共征集多少件作品 第 7 页 共 16 页 3 如果全校征集的作品中有 5 件获得一等奖 其中有 3 名作者是男生 2 名作者是 女生 现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会 请你用列表或树状图的方法 求恰好选取的两名学生性别相同的概率 18 6 分 如图 的顶点坐标分别为 将 绕原点 顺时针旋转 得到 1 画出 2 直接写出 各顶点坐标 3 若二次函数 的图象经过点 求二次函数的解 析式 4 请在平面直角坐标系中画出 的二次函数 的图象 19 6 分 如图 与 相交于点 1 试说明 2 连接 判断 与 的位置关系 并说明理由 20 8 分 小波在复习时 遇到一个课本上的问题 温故后进行了操作 推理与拓 第 8 页 共 16 页 展 请帮助小波解决 温故 推理 拓展 中的问题 1 温故 如图 1 在 中 于点 正方形 的边 在 上 顶点 分别在 上 若 求正 方形 的边长 2 操作 能画出这类正方形吗 小波按数学家波利亚在 怎样解题 中的方法进行 操作 如图 2 任意画 在 上任取一点 画正方形 使 在 边上 在 内 连结 并延长交 于点 N 画 于点 交 于点 于点 得到四边形 P 小波把线段 称为 波利亚线 推理 证明图 2 中的四边形 是正方形 3 拓展 在 2 的条件下 于波利亚线 上截取 连结 如图 3 当 时 猜想 的度数 并尝试证明 21 8 分 某民俗村为了维护消费者利益 限定村内所有商品的利润率不得超过 村内一商店以每件 16 元的价格购进一批商品 该商品每件售价定为 x 元 每天可 卖出 件 每天销售该商品所获得的利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 若每天销售该商品要获得 280 元的利润 每件商品的售价应定为多少元 3 求商店每天销售该商品可获得的最大利润 22 10 分 如图 A 30 点 E 在射线 AB 上 且 AE 10 动点 C 在射线 AD 上 第 9 页 共 16 页 求出当 AEC 为等腰三角形时 AC 的长 23 10 分 阅读 我们约定 在平面直角坐标系中 经过某点且平行于坐标轴或平行 于两坐标轴夹角平分线的直线 叫该点的 特征线 例如 点 M 1 3 的特征线有 x 1 y 3 y x 2 y x 4 如图 在平面直角坐标系中有正方形 OABC 点 B 在第一象限 A C 分别在 x 轴和 y 轴上 抛物线 经过 B C 两点 顶点 D 在正方形内部 1 写出点 M 2 3 任意两条特征线 2 若点 D 有一条特征线是 y x 1 求此抛物线的解析式 24 12 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC M 是边 AC 的中点 CH BM 于 H 1 求证 2 连结 AH 求 AHM 的度数 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题 每小题单项选择题 每小题 3 3 分 共计分 共计 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共计分 共计 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 本题共有解答题 本题共有 8 8 小题 第小题 第 17 18 1917 18 19 题每题题每题 6 6 分 第分 第 2020 共共 8 8 题 共题 共 6666