湖南省九年级上学期数学期末考试试卷A卷VIP

第 1 页 共 17 页 湖南省九年级上学期数学期末考试试卷湖南省九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一元二次方程 x x 2 2 x 的根是 A 1 B 2 C 1 和 2 D 1 和 2 2 2 分 下列抛物线中 与 x 轴有两个交点的是 A y 5x2 7x 5 B y 16x2 24x 9 C y 2x2 3x 4 D y 3x2 2 2 3 2 分 下列关于抛物线 y x 2 2 6 的说法 正确的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线的顶点坐标为 2 6 C 抛物线的对称轴是直线 x 6 D 抛物线经过点 0 10 4 2 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 BAC 20 D 是弧 AC 上的点 则 D 是 第 2 页 共 17 页 A 120 B 110 C 100 D 90 5 2 分 下列说法正确的是 A 所有的等腰三角形都相似 B 所有的直角三角形都相似 C 所有的等腰直角三角形都相似 D 有一个角相等的两个等腰三角形都相似 6 2 分 已知甲乙两组数据的平均数相等 若甲组数据的方差为 0 022 乙组数据 的方差为 0 102 则 A 甲组数据比乙组数据波动大 B 乙组数据比甲组数据波动大 C 甲组数据与乙组数据波动一样大 D 甲乙两组数据波动不能比较 7 2 分 如图 把八个等圆按相邻两两外切摆放 其圆心连线构成一个正八边形 设正八边形内侧八个扇形 无阴影部分 面积之和为 S1 正八边形外侧八个扇形 有阴 影部分 面积之和为 S2 则 第 3 页 共 17 页 A B C D 1 8 2 分 如图 四边形 ABCD 中 AD BC ABC 90 AB 3 AD 4 BC 3 动点 P 从 A 点出发 按 A B C 的方向在 AB 和 BC 上移动 记 PA x 点 D 到直线 PA 的距 离为 y 则 y 关于 x 的函数图象大致是 A B C D 第 4 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 如图 已知经过原点的抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 下列结论中 ab 0 a b c 0 当 2 x 0 时 y 0 正确的结论是 10 1 分 经研究发现 若一人患上甲型流感 经过两轮传染后 共有 144 人患上 流感 按这样的传染速度 若 3 人患上流感 则第一轮传染后患流感的人数共有 人 11 1 分 在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验 则针头扎在阴影区域的概率 为 12 1 分 如图 B 3 3 C 5 0 以 OC CB 为边作平行四边形 OABC 则经 过点 A 的反比例函数的解析式为 13 1 分 如果线段 a b c d 是成比例线段且 a 3 b 4 c 5 则 d 14 1 分 如图 ABC 的周长为 26 点 D E 都在边 BC 上 ABC 的平分线垂直于 AE 垂足为 Q ACB 的平分线垂直于 AD 垂足为 P 若 BC 10 则 PQ 的长 第 5 页 共 17 页 15 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC AD 1 AB 3 DE 2 则 BC 16 1 分 若二次函数 y x2 2m 1 的图象经过原点 则 m 的值是 17 1 分 如图 点 C 在以 AB 为直径的半圆上 AB 8 CBA 30 点 D 在线段 AB 上运动 点 E 与点 D 关于 AC 对称 DF DE 于点 D 并交 EC 的延长线于点 F 下列结论 CE CF 线段 EF 的最小值为 2 当 AD 2 时 EF 与半圆相切 若点 F 恰好落 在 上 则 AD 2 当点 D 从点 A 运动到点 B 时 线段 EF 扫过的面积是 16 其中正确结论的序号是 18 1 分 小明推铅球 铅球行进高度 y m 与水平距离 x m 之间的关系为 y 3 则小明推铅球的成绩是 m 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8888 分分 19 7 分 甲 乙两名同学参加少年科技创新选拔赛 六次比赛的成绩如下 甲 87 93 88 93 89 90 乙 85 90 90 96 89 a 第 6 页 共 17 页 1 甲同学成绩的中位数是 2 若甲 乙的平均成绩相同 则 a 3 已知乙的方差是 如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛 应该选谁 说明理由 方差公式 S2 20 5 分 有两组牌 每组牌都是 4 张 牌面数字分别是 1 2 3 4 从每组牌中 任取一张 求抽取的两张牌的数字之和等于 5 的概率 并画出树状图 21 5 分 如图 某中学准备在校园里利用围墙的一段 再砌三面墙 围成一个矩 形花园 ABCD 围墙 MN 最长可利用 25m 现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料 试设计一 种砌法 使矩形花园的面积为 300m2 22 5 分 如图所示 正方形 ABCD 的边长为 2 点 E 是 AB 的中点 MN 1 线段 MN 的两端在 CB CD 上滑动 当 CM 为多少时 AED 与以 M N C 为顶点的三角形相似 23 11 分 已知 AM CN 点 B 为平面内一点 AB BC 于 B 1 如图 1 直接写出 A 和 C 之间的数量关系 第 7 页 共 17 页 2 如图 2 过点 B 作 BD AM 于点 D 求证 ABD C 3 如图 3 在 2 问的条件下 点 E F 在 DM 上 连接 BE BF CF BF 平分 DBC BE 平分 ABD 若 FCB NCF 180 BFC 3 DBE 求 EBC 的度数 24 10 分 国庆 期间 某电影院装修后重新开业 试营业期间统计发现 影院 每天售出的电影票张数 y 张 与电影票售价 元 张 之间满足一次函数关系 是整数 影院每天运营成本为 1600 元 设影院每天的利 润为 w 元 利润 票房收入 运营成本 1 试求 w 与 之间的函数关系式 2 影院将电影票售价定为多少时 每天获利最大 最大利润是多少元 25 10 分 如图 已知抛物线 y x2 4 与 x 轴交于点 A B 点 A 位于点 B 的左侧 C 为顶点 直线 y x m 经过点 A 与 y 轴交于点 D 第 8 页 共 17 页 1 求线段 AD 的长 2 平移该抛物线得到一条新拋物线 设新抛物线的顶点为 C 若新抛物线经过点 D 并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线 CC 平行于直线 AD 求新抛物线对应的 函数表达式 26 10 分 如图 梯形 ABCD 中 AB CD AD BC 点 E 在边 AD 上 BE 与 AC 相 交于点 O 且 ABE BCA 1 求证 BAE BOA 2 求证 BO BE BC AE 27 15 分 如图 1 等腰 ABC 中 AC BC 点 O 在 AB 边上 以 O 为圆心的圆与 AC 相切于点 C 交 AB 边于点 D EF 为 O 的直径 EF BC 于点 G 1 求证 D 是弧 EC 的中点 第 9 页 共 17 页 2 如图 2 延长 CB 交 O 于点 H 连接 HD 交 OE 于点 K 连接 CF 求证 CF OK DO 3 如图 3 在 2 的条件下 延长 DB 交 O 于点 Q 连接 QH 若 DO KG 2 求 QH 的长 28 10 分 计算题 1 解方程 x x 3 4 3 x 0 2 利用配方法求抛物线 y x2 4x 3 的对称轴和顶点坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8888 分分 19 1 19