初中数学浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用（3）同步训练B卷

第 1 页 共 20 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 54 5 相似三角形的性质及应用 相似三角形的性质及应用 3 3 同同 步训练步训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础夯实基础夯实 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 在某次活动课中 甲 乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些 物体进行了测量 下面是他们通过测量得到的一些信息 如图 1 甲组测得一根直立于平 地 长为 80cm 的竹竿的影长为 60cm 如图 2 乙组测得学校旗杆的影长为 900cm 则旗杆 的长为 A 900cm B 1000cm C 1100cm D 1200cm 2 2 分 正方形 ABCD 中 E F 分别为 AB BC 的中点 AF 与 DE 相交于点 O 则 第 2 页 共 20 页 A B C D 3 1 分 如图 身高是 1 6m 的某同学直立于旗杆影子的顶端处 测得同一时刻该 同学和旗杆的影子长分别为 1 2m 和 9m 则旗杆的高度为 m 4 1 分 如图 小明在测量学校旗杆高度时 将 3 米长标杆插在离旗杆 8 米的地方 已知旗杆高度为 6 米 小明眼部以下距地面 1 5 米 这时小明应站在离旗杆 米处 可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合 5 2 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 第 3 页 共 20 页 A 11 2 米 B 11 2 米 C 11 2 米 D 11 4 米 6 5 分 如图 某测量工作人员眼睛 A 与标杆顶端 F 电视塔顶端 E 在同一直线上 已知此人眼睛距地面 1 6 米 标杆高为 3 2 米 且 BC 1 米 CD 5 米 求电视塔的高 ED 7 1 分 阳阳的身高是 1 6m 他在阳光下的影长是 1 2m 在同一时刻测得某棵树 的影长为 3 6m 则这棵树的高度约为 m 8 2 分 如图 矩形 AEHC 是由三个全等矩形拼成的 AH 与 BE BF DF DG CG 分别交 于点 P Q K M N 设 BPQ DKM CNH 的面积依次为 S1 S2 S3 若 S1 S3 20 则 S2 的值为 A 8 B 12 C 10 D 9 1 分 如图 铁道口的栏杆短臂长 1 米 长臂长 16 米 当短臂的端点下降 0 5 第 4 页 共 20 页 米时 长臂端点应升高 10 5 分 如图 1 是一个某物体的支架实物图 图 2 是其右侧部分抽象后的几何图 形 其中点 C 是支杆 PD 上一可转动点 点 P 是中间竖杆 BA 上的一动点 当点 P 沿 BA 滑动 时 点 D 随之在地面上滑动 点 A 是动点 P 能到达的最顶端位置 当 P 运动到点 A 时 PC 与 BC 重合于竖杆 BA 经测量 PC BC 50cm CD 60cm 设 AP x cm 竖杆 BA 的最下端 B 到 地面的距离 BO y cm 1 求 AB 的长 2 当 PCB 90 时 求 y 的值 参考数据 1 414 结果精确到 0 1cm 3 当点 P 运动时 试求出 y 与 x 的函数关系式 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5858 分分 11 12 分 如图 是一个照相机成像的示意图 第 5 页 共 20 页 1 如果像高 MN 是 35mm 焦距是 50mm 拍摄的景物高度 AB 是 4 9m 拍摄点离景物 有多远 2 如果要完整的拍摄高度是 2m 的景物 拍摄点离景物有 4m 像高不变 则相机的 焦距应调整为多少 12 5 分 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示 其中木竿 AB 2m 它的 影子 BC 1 6m 木竿 PQ 落在地面上的影子 PM 1 2m 落在墙上的影子 MN 0 8m 求木竿 PQ 的长度 13 11 分 某数学兴趣小组为测量如图 所示的一段古城墙的高度 设计用平面 镜测量的示意图如图 所示 点 P 处放一水平的平面镜 光线从点 A 出发经过平面镜反射 后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 1 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 1 2m BP 1 8m PD 12m 求该城墙的高度 平 第 6 页 共 20 页 面镜的原度忽略不计 2 请你设计一个测量这段古城墙高度的方案 要求 面出示意图 不要求写画法 写出方案 给出简要的计算过程 给出的 方案不能用到图 的方法 14 5 分 阳光通过窗口照到教室内 竖直窗框在地面上留下 2 1 m 长的影子 已 知窗框的影子 DE 的 E 点到窗下墙脚距离 CE 3 9 m 窗口底边离地面的距离 BC 1 2 m 试 求窗口的高度 即 AB 的值 15 5 分 又到了一年中的春游季节 某班学生利用周末去参观 三军会师纪念塔 下面是两位同学的一段对话 甲 我站在此处看塔顶仰角为 60 乙 我站在此处看塔顶仰角为 30 甲 我们的身高都是 1 6m 乙 我们相距 36m 请你根据两位同学的对话 计算纪念塔的高度 精确到 1 米 16 10 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 30 AB 50 点 P 是 AB 边上任意一点 第 7 页 共 20 页 直线 PE AB 与边 AC 或 BC 相交于 E 点 M 在线段 AP 上 点 N 在线段 BP 上 EM EN sin EMP 1 如图 1 当点 E 与点 C 重合时 求 CM 的长 2 如图 2 当点 E 在边 AC 上时 点 E 不与点 A C 重合 设 AP x BN y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出 x 的取值范围 3 若 AME ENB 求 AP 的长 17 10 分 综合与实践 背景阅读 早在三千多年前 我国周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古 代著名数学著作 周髀算经 中 为了方便 在本题中 我们把三边的比为 3 4 5 的三 角形称为 3 4 5 型三角形 例如 三边长分别为 9 12 15 或 3 4 5 的三角形就是 3 4 5 型三角形 用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型 的三角形 第 8 页 共 20 页 实践操作 如图 1 在矩形纸片 ABCD 中 AD 8cm AB 12cm 第一步 如图 2 将图 1 中的矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠 使点 D 落在 AB 上 的点 E 处 折痕为 AF 再沿 EF 折叠 然后把纸片展平 第二步 如图 3 将图 2 中的矩形纸片再次折叠 使点 D 与点 F 重合 折痕为 GH 然 后展平 隐去 AF 第三步 如图 4 将图 3 中的矩形纸片沿 AH 折叠 得到 AD H 再沿 AD 折叠 折 痕为 AM AM 与折痕 EF 交于点 N 然后展平 1 请在图 2 中证明四边形 AEFD 是正方形 2 请在图 2 中证明四边形 AEFD 是正方形 3 请在图 4 中判断 NF 与 ND 的数量关系 并加以证明 4 请在图 4 中判断 NF 与 ND 的数量关系 并加以证明 5 请在图 4 中证明 AEN 3 4 5 型三角形 6 请在图 4 中证明 AEN 3 4 5 型三角形 7 在不添加字母的情况下 图 4 中还有哪些三角形是 3 4 5 型三角形 请找 出并直接写出它们的名称 8 在不添加字母的情况下 图 4 中还有哪些三角形是 3 4 5 型三角形 请找 出并直接写出它们的名称 第 9 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 基础夯实基础夯实 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 第 10 页 共 20 页 10 1 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5858 分分 第 11 页 共 20 页 11 1 11 2 12 1 13 1 13 2 第 12 页 共 20