辽宁省数学中考试试卷A卷新版

第 1 页 共 20 页 辽宁省数学中考试试卷辽宁省数学中考试试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 从长度分别为 3 5 7 9 11 的 5 条线段中任取 3 条 这 3 条线段能组 成三角形的概率为 A B C D 3 2 分 2011 福州 下列四个角中 最有可能与 70 角互补的角是 A 第 2 页 共 20 页 B C D 4 2 分 已知 a b 下列不等式中错误的是 A B C D 5 2 分 如图 点 A B C D 在同一条直线上 AE DF CE BF 要 使得 ACE DBF 则需要添加的一个条件可以是 A AE DF B CE BF C AB CD D A D 6 2 分 如图 已知 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于点 E F EG 平分 AEF 若 2 40 则 1 的度数是 第 3 页 共 20 页 A 70 B 65 C 60 D 50 7 2 分 直角三角形的两条直角边分别为 6 和 8 则斜边上的中线长为 A B 5 C 8 D 10 8 2 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 3cm BC 4cm 现将纸片折叠压平 使 A 与 C 重合 如果设折痕为 EF 那么重叠部分 AEF 的面积等于 cm2 A B C 第 4 页 共 20 页 D 9 2 分 如图 已知 AB AC BD 那么 1 和 2 之间的关系是 A 1 2 2 B 2 1 2 180 C 1 3 2 180 D 3 1 2 180 10 2 分 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的 设 y 为第 n 层 n 为正整数 圆点的个数 则下列函数关系中正确的是 A y 4n B y 4n 4 C y 4n 4 D y n2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 20 页 11 1 分 2012 无锡 如图 ABC 中 ACB 90 AB 8cm D 是 AB 的中 点 现将 BCD 沿 BA 方向平移 1cm 得到 EFG FG 交 AC 于 H 则 GH 的长等于 cm 12 1 分 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为 20 则顶角的度数是 13 1 分 如图 在平行四边形 中 于 则 14 1 分 如图所示 E F 90 B C AE AF 给出下列结论 1 2 BE CF ACN ABM CD DN 其中正确的是 将正确的结论的序号都填上 15 1 分 ABC 的高 AD 长为 3 且 BD 6 CD 2 则 ABC 的面积是 16 1 分 如图 点 P 是 AOB 的角平分线上一点 过点 P 作 PC OA 交 OB 于点 C PD OA 于点 D 若 OC 5 PD 4 则 OP 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9696 分分 17 10 分 2014 海南 计算 1 12 8 2 2 1 2 2 解不等式 并求出它的正整数解 18 15 分 2015 衢州 小明在课外学习时遇到这样一个问题 定义 如果二次函数 y a1x2 b1x c1 a1 0 a1 b1 c1 是常数 与 y a2x2 b2x c2 a2 0 a2 b2 c2 是常数 满足 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 则 称这两个函数互为 旋转函数 求函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 小明是这样思考的 由函数 y x2 3x 2 可知 a1 1 b1 3 c1 2 根据 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 求出 a2 b2 c2 就能确定这个函数的 旋转函数 请参考小明的方法解决下面问题 1 写出函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 2 若函数 y x2 mx 2 与 y x2 2nx n 互为 旋转函数 求 m n 2015 的 值 3 已知函数 y x 1 x 4 的图象与 x 轴交于点 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 A B C 关于原点的对称点分别是 A1 B1 C1 试证明经过点 A1 B1 C1 的二次函数与函数 y x 1 x 4 互为 旋转函数 第 7 页 共 20 页 19 15 分 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 点 B 和点 C 分别是 x 轴的正半 轴和 y 轴的正半轴上的两点 且 OB BC 1 直线 BC 的解析式为 y kx 6k k 0 1 如图 1 求点 C 的坐标 2 如图 2 点 D 为 OB 中点 点 E 为 OC 中点 点 F 在 y 轴的负半轴上 点 A 是射线 FD 上的第一象限的点 连接 AE ED 若 FD DA 且 S AED 求点 A 的坐标 3 如图 3 在 2 的条件下 点 P 在线段 OB 上 点 Q 在线段 OC 的延长线上 CQ BP 连接 PQ 与 BC 交于点 M 连接 AM 并延长 AM 到点 N 连接 QN AP AB 和 NP 若 QPA NQO NQP PAB NP 2 求直线 PQ 的解析式 20 10 分 如图 AB CD 连结 AD 点 E 是 AD 的中点 连结 BE 并延长交 CD 于 F 点 1 请说明 ABE DFE 的理由 2 连结 CE AC 若 CB CD AC CD D 30 CD 2 求 BF 的长 21 15 分 如图 BAD CAE 90 AB AD AE AC AF CF 垂足为 F 第 8 页 共 20 页 1 若 AC 10 求四边形 ABCD 的面积 2 求证 AC 平分 ECF 3 求证 CE 2AF 22 11 分 2016 大连 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 与 y 轴相交于点 A 点 B 与点 O 关于点 A 对称 1 填空 点 B 的坐标是 2 过点 B 的直线 y kx b 其中 k 0 与 x 轴相交于点 C 过点 C 作直线 l 平行于 y 轴 P 是直线 l 上一点 且 PB PC 求线段 PB 的长 用含 k 的式子表示 并判断点 P 是 否在抛物线上 说明理由 3 在 2 的条件下 若点 C 关于直线 BP 的对称点 C 恰好落在该抛物线的对称轴 上 求此时点 P 的坐标 23 20 分 如图 已知二次函数 y x2 bx c 其中 b c 为常数 的图象经过点 A 3 1 点 C 0 4 顶点为点 M 过点 A 作 AB x 轴 交 y 轴于点 D 交该二次函数 图象于点 B 连结 BC 第 9 页 共 20 页 1 求该二次函数的解析式及点 M 的坐标 2 若将该二次函数图象向下平移 m m 0 个单位 使平移后得到的二次函数图象 的顶点落在 ABC 的内部 不包括 ABC 的边界 求 m 的取值范围 3 沿直线 AC 方向平移该二次函数图象 使得 CM 与平移前的 CB 相等 求平移后点 M 的坐标 4 点 P 是直线 AC 上的动点 过点 P 作直线 AC 的垂线 PQ 记点 M 关于直线 PQ 的对 称点为 M 当以点 P A M M 为顶点的四边形为平行四边形时 直接写出点 P 的坐 标 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9696 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 18 3 第 12 页 共 20 页 19 1 第 13 页 共