湘教版2020年中考数学考试试卷I卷VIP

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 点 A B C 在同一条数轴上 其中点 A B 表示的数分别为 3 1 若 BC 2 则 AC 等于 A 3 B 2 C 3 或 5 D 2 或 6 2 3 分 中国国家图书馆藏书数用科学记数法表示为 2 7 107 册 这个数原来是 A 270 万册 B 270000000 册 C 2700 万册 D 27 万册 3 3 分 如图所示的几何体的俯视图是 A B 第 2 页 共 16 页 C D 4 3 分 下列四种说法 x 是不等式 4x 5 0 的解 x 是不等 式 4x 5 0 的一个解 x 是不等式 4x 5 0 的解集 x 2 中任何一个数都 可以使不等式 4x 5 0 成立 所以 x 2 也是它的解集 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 3 分 不考虑优惠 买 1 本笔记本和 3 支水笔共需 14 元 买 3 本笔记本和 5 支 水笔共需 30 元 则购买 1 本笔记本和 1 支水笔共需 A 3 元 B 5 元 C 8 元 D 13 元 6 3 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 第 3 页 共 16 页 A 11 2 米 B 11 2 米 C 11 2 米 D 11 4 米 7 3 分 在 ABCD 中 AD 8 AE 平分 BAD 交 BC 于点 E DF 平分 ADC 交 BC 于点 F 且 EF 2 则 AB 的长为 A 3 B 5 C 3 或 5 D 2 或 3 8 3 分 给出下列命题 在直角三角形 ABC 中 已知两边长为 3 和 4 则第三边 长为 5 三角形的三边 a b c 满足 a2 c2 b2 则 C 90 ABC 中 若 A B C 1 5 6 则 ABC 是直角三角形 ABC 中 若 a b c 1 2 则这个三角形是直角三角形 其中 正确命题的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 4 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 计算 2 10 3 分 在实数范围内分解因式 3x2 6 11 3 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 x 2 0 有两个不相等的实数根 那么 k 的取值范围是 12 3 分 如图 若点 G 是 ABC 的重心 GD BC 则 13 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 50 BAC 的平分线与 AB 的中垂 线交于点 O 点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合 则 CEO 的度数是 14 3 分 在平面直角坐标系中抛物线 y x2 的图象如图所示 已知点 A 坐标为 1 1 过点 A 作 AA1 x 轴交抛物线于点 A1 过点 A1 作 A1A2 OA 交抛物线于点 A2 则点 A2 的坐标为 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 第 5 页 共 16 页 15 6 分 先化简 再求值 2x 1 2 x 2 x 2 4x x 1 其中 x 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 开学初 某文化用品商店减价促销 全场 8 折 购买规格相同的铅笔套 装 折价后用 32 元买到的数量刚好比按原价用 50 元买到的数量少 2 套 求原来每套铅笔 套装的价格是多少元 18 7 0 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 E F 分别在边 AB AD 上 且 ECF 45 CF 的延长线交 BA 的延长线于点 G CE 的延长线交 DA 的延长线于点 H 连接 AC EF GH 1 填空 AHC ACG 填 或 或 2 线段 AC AG AH 什么关系 请说明理由 3 设 AE m AGH 的面积 S 有变化吗 如果变化 请求出 S 与 m 的函数关系式 如果不变化 请求出定值 请直接写出使 CGH 是等腰三角形的 m 值 第 6 页 共 16 页 19 4 0 分 为了传承中华优秀传统文化 某校组织了一次八年级 350 名学生参加 的 汉字听写 大赛 赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分 为了更好地了解本次 大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理 得到下列不 完整的统计图表 成绩 x 分 频数 频率 50 x 602 0 04 60 x 706 0 12 70 x 809 b 80 x 90a 0 36 90 x 10 0 150 30 请根据所给信息 解答下列问题 1 a b 2 请补全频数分布直方图 3 这次比赛成绩的中位数会落在分数段 4 若成绩在 90 分以上 包括 90 分 的为 优 等 则该年级参加这次比赛的 350 名学生中成绩 优 等的约有多少人 20 7 0 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l1 y x 与直线 l2 交点 A 的横 坐标为 2 将直线 l1 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度 得到直线 l3 直线 l3 与 y 轴交于 点 B 与直线 l2 交于点 C 点 C 的纵坐标为 2 直线 l2 与 y 轴交于点 D 第 7 页 共 16 页 1 求直线 l2 的解析式 2 求 BDC 的面积 21 8 0 分 声音在空气中的传播速度 v m s 与温度 T 的关系如下表 温度 T 05101520 速度 v m s 331334337340343 1 写出速度 v 与温度 T 之间的关系式 2 当 T 30 时 求声音的传播速度 3 当声音的传播速度为 346m s 时 温度是多少 22 9 0 分 如图 四边形 内接于 对角线 为 的直径 过点 作 交 的延长线于点 为 的中点 连结 1 求 的度数 2 求证 是 的切线 3 若 时 求 的值 23 10 0 分 如图 已知 O 的直径 AB 10 弦 AC 6 BAC 的平分线交 O 于点 第 8 页 共 16 页 D 过点 D 作 DE AC 交 AC 的延长线于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 求 DE 的长 24 12 分 定义一种新运算 a b 1 请写出函数 y x 1 的解析式 并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象 2 观察 1 中图象 探究得到 y 的最小值是 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 1 16 1 17 1 1