等式和它的性质教案

教学设计示例教学设计示例 一 素质教育目标 一 知识起学点 1 理解 等式的意义 并能举出有关等式的例子 2 掌握 关于等式变形的两条性质 并能语言叙述 3 应用 会用等式的两条性质将等式变形 并能对变形说明理由 二 能力训练点 通过等式的两条性质的教学 培养学生由等式走向新等式的解题思想 即为以后 方程的同解变形打下基础 三 德育渗透点 从特殊到一般的思维方法 四 美育渗透点 等式的两条性质体现了数学的对称美 二 学法引导 1 教学方法 采取引导发现法 创设合理的问题情境 激发学生思维的积极性 充分展现学生的主体作用 2 学生学法 演示实验 等式性质 巩固练习 三 重点 难点 疑点及解决办法 1 重点 等式概念的认识理解 等式性质的归纳 2 难点 利用等式的两条性质变形等式 3 疑点 1 等式性质 2 中 关于除数不为零的理解 2 利用性质变形时 对 等式两边 的理解 四 课时安排 1 课时 五 教具学具准备 投影仪或电脑 自制胶片 简单实物 六 师生互动活动设计 师生共同做演示实验 得出等式性质 教师出示巩固性练习 学生以多种形式完 成 七 教学步骤 创设情境 复习导入 教师在上课开始时 给出如下的数学关系 出示投影 1 师提出问题 观察上面式子表示了什么关系 由学生回答 相等关系 后引出等 式的概念和等式的含义 分清等式的左边和右边 教师和学生一起完成一个演示实验 两只手中各拿 4 支粉笔 现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支 放入相应手中 问两只手中粉笔个数的关系 如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎样呢 既扩大 到原来的 2 倍 或缩小到原来的 2 倍 结果还是相等 二 探索新知 讲授新课 教师引导学生 把上面实验抽象为一个数学问题 即 4 4 提出问题 由上面两组等式变形 我们可以得出关于等式变形什么结论 把上面 式中 2 改 3 或 5 行吗 学生活动 让全体学生参与讨论 启发学生怎样用精炼的语言叙述 或分组推荐 代表回答 师总结等式的性质 由前两式总结 1 等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个等整式 所得 结果仍是等式 由后两式总结 2 等式的两边都乘以 或除以 同一个数 除数不能为零 所 得结果仍是等式 提出问题 4 4 两边都加上整式如 两边都加上 结果还是等式吗 第二结论中所说除数可以是零吗 学生活动 学生回答问题后 教师对上面结论加以补充说明 教师归纳 以上两个规律 就是我们今天学习的 等式性质 教法说明 通过以上两条性质的总结 教师应强调以下四点 等式的性质 1 是加法和减法运算 等式的性质 2 是乘法或除法运算 等式的两边都参与运算 并且是同一种运算 加 或减 乘以 或除以 的是同一个数 零不能做除数或分母 三 尝试反馈 巩固练习 教法说明 由于这组题是例题的巩固 因此可以由学生讨论分组 以竞赛形式 回答以增加课堂上的参与意识 出示投影 2 1 判断 已知等式 下列等式是否成立 2 若 请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据 教法说明 这组题是对等式性质的辨析 教学时应多让学生思考 并能说出依 据 出示投影 3 1 从 能不能得到 呢 为什么 2 从 能不能得到 呢 为什么 3 从 能不能得到 呢 为什么 4 从 能不能得到 呢 为什么 学生活动 分组抢答 教法说明 从以上题目可知 根据等式的性质 从已知等式出发通过变形可得 出新的等式 出示投影 4 例 用适当的数或整式填空 使所得结果仍是等式 1 如果 那么 2 如果 那么 3 如果 那么 教法说明 分析 1 题从已知的一边入手 怎样变形就得到 呢 原等式两边都减去 5 根据 2 题观察等式的右边怎样由 变形成 5 两边加上 即原来两边都加上 根据等式性质 1 3 题观察等式左边怎样由 变形为 即等式两边都除以 0 2 根据等式性质 2 巩固练习 出示投影 5 练习 用适当数填空 并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的 1 如果 那么 2 如果 那么 3 如果 那么 4 如果 那么 5 如果 那么 学生活动 分组讨论回答 教法说明 这一段是学生尝试利用等式性质对等式变形的练习过程 因此可采 用小组竞赛 抢答等灵活的课堂训练形式 师提出问题 上面问题同学们解答的非常好 下面请大家考虑一个问题 每个同 学编一道和上面填空题类似的题目 交给同桌同学解答 并请对方谈谈所编题目是否 符合标准 教法说明 上面问题教师应指导学生编题 解答 最后应用由学生代表性地评 比一下 以培养学生灵活性 多角度思考数学问题的方法 四 变式训练 培养能力 我们通过学习等式的性质 不难发现可以利用等式的性质解决方程的求解问题 也就是可以求方程未知数的值 出示投影 6 利用等式的性质解方程 1 2 解 等式两边都乘以 2 解 等式两边都加上 7 得 得 等式的两边都除以 5 得 教法说明 上面题目可启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值 由学生思考后教师引导作答写出以上过程 出示投影 7 已知 都是数 利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形 然后填 空 1 如果 那么 这就是说 如果两个数的和为零 那么这两个数 2 如果 那么 这就是说 如果两个数的积为 1 那么这两个数 教法说明 这是利用等式变形来认识相反数 倒数问题 解题时注意 互为 问题的有关概念语言 五 归纳小结 师 我们今天学