湖南省数学中考模拟试卷A卷

第 1 页 共 21 页 湖南省数学中考模拟试卷湖南省数学中考模拟试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 2016 株洲 下列数中 3 的倒数是 A B C 3 D 3 2 2 分 3 1 结果是 A 3 B C 3 D 3 2 分 下列图形不是中心对称图形的是 A 线段 B 等腰梯形 C 菱形 D 平行四边形 4 2 分 下列选项中 使根式有意义的 a 的取值范围为 a 1 的是 A 第 2 页 共 21 页 B C D 5 2 分 下列各命题中 属于假命题的是 A 若 a b 0 则 a b 0 B 若 a b 0 则 a b C 若 a b 0 则 a b D 若 a b 0 则 a b 6 2 分 不等式组 的整数解的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 下面四个几何体中 主视图与俯视图不同的共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 3 页 共 21 页 D 4 个 8 2 分 若关于 x 的一元二次方程方程 k 1 x2 4x 1 0 有实数根 则 k 的取值 范围是 A k 5 B k 5 且 k 1 C k 5 且 k 1 D k 5 9 2 分 到三角形三个顶点距离相等的点是 A 三条高线的交点 B 三个内角平分线的交点 C 三条中线的交点 D 三边垂直平分线的交点 10 2 分 已知 sinA 则下列正确的是 A cosA B cosA C tanA 1 D tanA 11 2 分 2014 柳州 下列选项中 属于无理数的是 A 2 B 第 4 页 共 21 页 C D 2 12 2 分 2011 海南 不等式 x 2 0 的解集是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 13 2 分 炎炎夏日 甲安装队为 A 小区安装 60 台空调 乙安装队为 B 小区安装 50 台空调 两队同时开工且恰好同时完工 甲队比乙队每天多安装 2 台 设乙队每天安装 x 台 根据题意 下面所列方程中正确的是 A B C D 14 2 分 如图 某河堤迎水坡 AB 的坡比 i 1 堤高 BC 5m 则坡面 AB 的长 是 A 5 m B 10m 第 5 页 共 21 页 C 15 m D 20 m 15 2 分 如图 水平地面上有一面积为 30 cm2 的灰色扇形 OAB 其中 OA 的长度 为 6cm 且 OA 与地面垂直 若在没有滑动的情况下 将图 甲 的扇形向右滚动至点 A 再 一次接触地面 如图 乙 所示 则 O 点移动了 cm A 11 B 12 C 10 2 D 11 16 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的部分图象如图所示 那么下列判断不正 确的是 A ac 0 B a b c 0 C b 4a D 关于 x 的方程 ax2 bx c 0 根是 x1 1 x2 5 第 6 页 共 21 页 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 分 2015 邵阳 下列计算中正确的序号是 2 2 sin30 2 2 18 1 分 一元二次方程 x2 3 2 x 0 的解是 19 1 分 如图 点 A B C 在半径为 12 的 O 上 弧 AB 的弧长为 4 则 ACB 的大小是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7373 分分 20 5 分 一天 小明在玩纸片拼图游戏时 发现利用图 中的三种材料各若干 可以拼出一些长方形来解释某些等式 比如图 可以解释为等式 a 2b a b a2 3ab 2b2 1 则图 可以解释为等式 a 2b 2a b 2a2 2b2 4ab 2 如图 把边长为 a b a b 的大正方形分割成两个边长分别是 a b 的小正 方形及两个矩形 试比较两个小正方形的面积之和 S1 与两个矩形面积之和 S2 的大小 3 小明取其中的若干张拼成一个面积为 a2 nab 2b2 长方形 则 n 可取的正整数值 为 4 或 6 并请在图 位置画出拼成的图形 第 7 页 共 21 页 21 10 分 如图 CE 是 O 的直径 D 为 O 上一点 过点 D 作 O 的切线 交 CE 延长线于点 A 连接 DE 过点 O 作 OB ED 交 AD 的延长线于点 B 连接 BC 1 求证 直线 BC 是 O 的切线 2 若 AE 2 tan DEO 求 AO 的长 22 6 分 有两个构造完全相同 除所标数字外 的转盘 A B 1 单独转动 A 盘 指向奇数的概率是 2 小红和小明做了一个游戏 游戏规定 转动两个转盘各一次 两次转动后指针指 向的数字之和为奇数则小红获胜 数字之和为偶数则小明获胜 请用树状图或列表说明谁 获胜的可能性大 第 8 页 共 21 页 23 15 分 如图 直线 y 2x 与反比例函数 y x 0 的图象交于点 A 4 n AB x 轴 垂足为 B 1 求 k 的值 2 点 C 在 AB 上 若 OC AC 求 AC 的长 3 点 D 为 x 轴正半轴上一点 在 2 的条件下 若 S OCD S ACD 求点 D 的坐 标 24 7 分 九年级数学兴趣小组经过市场调查 得到某种运动服每月的销量与售价 的相关信息如下表 售价 元 件 100110120130 月销量 件 200180160140 已知该运动服的进价为每件 60 元 设售价为 x 元 1 请用含 x 的式子表示 销售该运动服每件的利润是 元 月销 量是 件 直接写出结果 2 设销售该运动服的月利润为 y 元 那么售价为多少时 当月的利润最大 最大利 润是多少 第 9 页 共 21 页 25 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 的图象经过点 交 x 轴于点 A 点在 B 点左侧 顶点为 D 1 求抛物线的解析式及点 A B 的坐标 2 将 沿直线 BC 对折 点 A 的对称点为 试求 的坐标 3 抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 若存在 求出点 P 的坐 标 若不存在 请说明理由 26 15 分 2011 金华 如图 在平面直角坐标系中 点 A 10 0 以 OA 为直径 在第一象限内作半圆 C 点 B 是该半圆周上一动点 连接 OB AB 并延长 AB 至点 D 使 DB AB 过点 D 作 x 轴垂线 分别交 x 轴 直线 OB 于点 E F 点 E 为垂足 连接 CF 1 当 AOB 30 时 求弧 AB 的长度 2 当 DE 8 时 求线段 EF 的长 3 在点 B 运动过程中 是否存在以点 E C F 为顶点的三角形与 AOB 相似 若存 在 请求出此时点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 21 页 16 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7373 分分 20 1 第 12 页 共 21 页 21 1 第 13 页 共 21 页 21 2 22 1 22 2 第 14 页