沈阳市中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 15 页 沈阳市中考数学模拟试卷沈阳市中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列命题是真命题的是 A 平行四边形的对角线相等 B 三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点 C 五边形的内角和是 540 D 圆内接四边形的对角相等 2 2 分 若 m 为不等于零的实数 则关于 x 的方程 x2 mx m2 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不等的实数根 C 有两个实数根 D 无实数根 3 2 分 如图 Rt ABC 中 ABC 90 点 D 为斜边 AC 的中点 BD 6cm 则 AC 的长为 A 3 B 6 C 第 2 页 共 15 页 D 12 4 2 分 2015 黄石 下列四个立体图形中 左视图为矩形的是 A B C D 5 2 分 如图 OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 到 OCD 的位置 已知 AOB 45 则 AOD 等于 A 55 B 45 C 40 D 35 6 2 分 一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球 这些球除颜色外 形状 大小 质地 等完全相同 在看不到球的条件下 随机地从这个袋子中摸出一个球 摸到白球的概率为 第 3 页 共 15 页 A B C D 7 2 分 如图 A B C 是 O 上的三个点 若 AOC 100 则 ABC 等于 A 50 B 80 C 100 D 130 8 2 分 将函数 y 2x2 的图象向右平行移动 1 个单位 再向上平移 5 个单位 可得 到的抛物线是 A y 2 x 1 2 5 B y 2 x 1 2 5 C y 2 x 1 2 5 D y 2 x 1 2 5 9 2 分 如图 正比例函数 y1 k1x 和反比例函数 y2 的图象交于 A 1 2 第 4 页 共 15 页 B 1 2 两点 若 y1 y2 则 x 的取值范围是 A x 1 或 x 1 B x 1 或 0 x 1 C 1 x 0 或 0 x 1 D 1 x 0 或 x 1 10 2 分 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序 开机加热时每分钟上升 10 加热到 100 停止加热 水温开始下降 此时水温 与开机后用时 min 成反比例 关系 直至水温降至 30 饮水机关机 饮水机关机后即刻自动开机 重复上述自动程 序 若在水温为 30 时 接通电源后 水温 y 和时间 min 的关系如图 为了在上 午第一节下课时 8 45 能喝到不超过 50 的水 则接通电源的时间可以是当天上午的 A 7 20 B 7 30 C 7 45 D 7 50 第 5 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 在正方形 ABCD 中 N 是 DC 的中点 M 是 AD 上异于 D 的点 且 NMB MBC 则 tan ABM 12 1 分 如图 抛物线 与反比例函数 的图象相交于 点 且点 的横坐标为 5 抛物线与 轴交于点 是抛物线的顶点 和 分别是 轴和 轴上的两个动点 则 的最小值为 13 1 分 如图 两建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 24 米 从 A 点测得 D 点的俯角为 30 测得 C 点的俯角为 60 则建筑物 CD 的高为 米 结果保留根号 14 1 分 如图 直线与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 把 AOB 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到 AO B 则点 B 的坐标是 第 6 页 共 15 页 15 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出下列五条结论 abc 0 4ac b2 0 4a c 2b 3b 2c 0 m am b b a m 1 其中正确的结论是 把所有正确的结论的序号都填写在横线上 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6262 分分 16 5 分 计算 1 2018 0 2sin60 17 10 分 某超市销售一种饮料 平均每天可售出 100 箱 每箱利润 120 元 天气 渐热 为了扩大销售 增加利润 超市准备适当降价 据测算 若每箱饮料每降价 1 元 每天可多售出 2 箱 针对这种饮料的销售情况 请解答以下问题 1 当每箱饮料降价 20 元时 这种饮料每天销售获利多少元 2 在要求每箱饮料获利大于 80 元的情况下 要使每天销售饮料获利 14400 元 问 每箱应降价多少元 18 5 分 如图 小芸在自家楼房的窗户 A 处 测量楼前的一棵树 CD 的高 现测得 树顶 C 处的俯角为 45 树底 D 处的俯角为 60 楼底到大树的距离 BD 为 20 米 请你帮 助小芸计算树的高度 精确到 0 1 米 第 7 页 共 15 页 19 5 分 已知 如图 AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱 AB 5m 某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC 3m 1 请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影 2 在测量 AB 的投影时 同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 4 2m 请你计算 DE 的 长 20 15 分 某蔬菜生产基地在气温较低时 用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然 光明且温度为 18 的条件下生长最快的新品种 如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭 后 大棚内温度 y 随时间 x 小时 变化的函数图象 其中 BC 段是双曲线 的 一部分 请根据图中信息解答下列问题 1 恒温系统在这天保持大棚内温度 18 的时间有多少小时 第 8 页 共 15 页 2 求 k 的值 3 当 x 15 时 大棚内的温度约为多少度 21 12 分 定义 如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形 其中一个三角形是等腰三角形 另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等 那么这 条线段称为原三角形的 和谐分割线 例如 如图 1 等腰直角三角形斜边上的中线就是 一条 和谐分割线 1 判断下列两个命题是真命题还是假命题 填 真 或 假 等边三角形必存在 和谐分割线 如果三角形中有一个角是另一个角的两倍 则这个三角形必存在 和谐分割线 命题 是 命题 命题 是 命题 2 如图 2 试探索 是否存在 和谐分割线 若存在 求出 和谐分割线 的长度 若不存在 请说明理 由 3 如图 3 中 若线段 CD 是 的 和谐分割线 且 是等腰三角形 求出所有符合条件的 的度数 22 10 分 2016 南京 图中是抛物线拱桥 P 处有一照明灯 水面 OA 宽 4m 从 O A 两处观测 P 处 仰角分别为 且 tan 以 O 为原点 OA 所 在直线为 x 轴建立直角坐标系 第 9 页 共 15 页 1 求点 P 的坐标 2 水面上升 1m 水面宽多少 取 1 41 结果精确到 0 1m 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15