人教版2020届数学中考一模试卷（3月）B卷

第 1 页 共 16 页 人教版人教版 20202020 届数学中考一模试卷 届数学中考一模试卷 3 3 月 月 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 点 A B C D 在数轴上 其中表示互为相反数的点是 A 点 A 与点 D B 点 B 与点 D C 点 A 与点 C D 点 B 与点 C 2 2 分 2014 年吉林省对全省供热管网进行改造 改造后全年二氧化碳排放量共减 少 7620000 吨 7620000 这个数用科学记数法表示为 A 762 104 B 76 2 105 C 7 62 106 D 0 762 107 3 2 分 将一个正方体沿图 1 所示切开 形成如图 2 的图形 则图 2 的左视图为 第 2 页 共 16 页 A B C D 4 2 分 下列运算正确的是 A 3a 2a 5a2 B a6 a2 a3 C 3a3 2 9a6 D a 2 2 a2 4 5 2 分 某射击运动员在训练中射击了 10 次 成绩如图所示 下列结论错误的是 A 众数是 8 B 中位数是 8 第 3 页 共 16 页 C 平均数是 8 2 D 方差是 1 2 6 2 分 某校体育器材室有篮球和足球共 66 个 其中篮球比足球的 2 倍多 3 个 设篮球有 x 个 足球有 y 个 根据题意可得方程组 A B C D 7 2 分 一元二次方程 x2 x 1 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 8 2 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 A 50 将其折叠 使点 A 落在边 CB 上 A 处 折痕为 CD 则 A DB A B 第 4 页 共 16 页 C D 9 2 分 在平面直角坐标系中 平行四边形 ABCD 的顶点 A B D 的坐标分别是 0 0 5 0 2 3 则顶点 C 的坐标是 A 3 7 B 5 3 C 7 3 D 8 2 10 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm s 的 速度移动 同时点 Q 沿边 AB BC 从点 A 开始向点 C 以 acm s 的速度移动 当点 P 移动到点 A 时 P Q 同时停止移动 设点 P 出发 x 秒时 PAQ 的面积为 ycm2 y 与 x 的函数图象 如图 线段 EF 所在的直线对应的函数关系式为 y 4x 21 则 a 的值为 A 1 5 第 5 页 共 16 页 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 计算 12 1 分 定义 a b c 为函数 y ax2 bx c 的 特征数 如 函数 y x2 2x 3 的 特征数 是 1 2 3 函数 y 2x 3 的 特征数 是 0 2 3 函数 y x 的 特征数 是 0 1 0 在平面直角坐标系中 将 特征数 是 4 0 1 的函数的图 象向下平移 2 个单位 得到一个新函数图象 这个新函数图象的解析式是 13 1 分 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数 将这枚骰 子掷两次 其点数之和是 7 的概率为 14 1 分 如图 矩形 ABCD 中 BC 2 将矩形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 90 点 A C 分别落在点 A C 处 如果点 A C B 在同一条直线上 那么 tan ABA 的 值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6666 分分 15 1 分 如图 1 AF BE 是 ABC 的中线 AF BE 垂足为点 P 设 BC a AC b AB c 则 a2 b2 5c2 利用这一性质计算 如图 2 在平行四边形 ABCD 中 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 EB EG 于点 E AD 8 AB 2 则 AF 第 6 页 共 16 页 16 5 分 先化简 再求值 a a 3 1 a 1 a 其中 a 17 5 分 勤劳 是中华民族的传统美德 学校要求同学们在家里帮助父母做一些 力所能及的家务 在本学期开学初 小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间 设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为 x 小时 将做家务的总时间分为五个类别 A 0 x 10 B 10 x 20 C 20 x 30 D 30 x 40 E x 40 并将调查 结果制成如下两幅不完整的统计图 根据统计图提供的信息 解答下列问题 1 本次共调查了 名学生 2 请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图 3 扇形统计图中 m 的值是 类别 D 所对应的扇形圆心角的度数是 度 4 若该校有 800 名学生 根据抽样调查的结果 请你估计该校有多少名学生寒假在 第 7 页 共 16 页 家做家务的总时间不低于 20 小时 18 15 分 如图 点 A B C D 均在 O 上 FB 与 O 相切于点 B AB 与 CF 交于 点 G OA CF 于点 E AC BF 1 求证 FG FB 2 若 tan F O 的半径为 4 求 CD 的长 19 5 分 为了维护国家主权和海洋权利 我国海监部门对中国海域实现常态化管 理 某日 我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务 如图 此时海监船位于海岛 P 的 北偏东 30 方向 距离海岛 100 海里的 A 处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于海 岛 P 的南偏东 45 方向的 B 处 求海监船航行了多少海里 结果保留根号 20 5 分 如图 A B 两村庄在公路 m 的同侧 现需要在公路旁建立公交站 方便 村民出行 使公交站到两村的距离相同 试在图中找出公交站的位置 尺规作图 不写作 法 但要保留作图痕迹 第 8 页 共 16 页 21 10 分 某市是蜜桔之乡 今年桔子大丰收 某合作社要把 240 吨桔子运往某市 的 A B 两地 用大 小两种货车共 20 辆 恰好能一次性运完这批桔子 已知这两种货车 的载重量分别为 15 吨 辆和 10 吨 辆 1 这两种货车各有多少辆 2 运往 A 地的运费为 大车 630 元 辆 小车 420 元 辆 运往 B 地的运费为 大车 750 元 辆 小车 550 元 辆 若把 20 辆货车中的 10 辆安排前往 A 地 其余货车前往 B 地 其中调往 A 地的大车有 a 辆 求总运费 用含 a 的式子表示 22 15 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 1 AD 1 如图 将矩形纸片向上方翻折 使点 D 恰好落在 AB 边上的 D 处 压平折痕 交 CD 于点 E 则折痕 AE 的长为 2 如图 再将四边形 BCED 沿 D E 向左翻折 压平后得四边形 B C ED B C 交 AE 于点 F 则四边形 B FED 的面积为 3 如图 将图 中的 AED 绕点 E 顺时针旋转 角 得 A ED 使得 EA 恰好经过顶点 B 求弧 D D 的长 结果保留 23 5 分 如图 已知直线 与抛物线 相交于 和点 两点 第 9 页 共 16 页 1 求抛物线 的函数表达式 2 若点 是位于直线 上方抛物线上的一动点 以 为相邻两边作 平行四边形 当平行四边形 的面积最大时 求此时四边形 的面 积 及点 的坐标 3 在抛物线 的对称轴上是否存在定点 使抛物线 上任意一点 到点 的距离等于到直线 的距离 若存在 求出定点 的坐标 若不存在 请说明理 由 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9