吉林省中考数学一模试卷A卷新版

第 1 页 共 21 页 吉林省中考数学一模试卷吉林省中考数学一模试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 在 1 2 0 3 这四个数中 最小的数是 A 1 B 0 C 2 D 3 2 2 分 下列算式中 结果等于 a6 的是 A a2 a2 a2 B a4 a2 C a2 a2 a2 D a2 a3 3 2 分 如图 如果 M 点在 ANB 的角平分线上 AM AN BM BN 那么和 AM 相等 的线段一定是 A BM B BN C MN 第 2 页 共 21 页 D AN 4 2 分 随机掷两枚硬币 落地后全部正面朝上的概率是 A 1 B C D 5 2 分 如图是某体育馆内的颁奖台 其主视图是 A B C D 6 2 分 不等式组 的解集是 A 2 x 3 B x 2 或 x 3 C 2 x 3 D 2 x 3 7 2 分 若关于 x 的一元二次方 kx2 2x 1 0 程 有两个实数根 则实数 k 的取值范 围是 第 3 页 共 21 页 A k 1 B k 1 C k 1 且 k 0 D k 1 且 k 0 8 2 分 计算 的结果是 A B C x2 1 D x2 1 9 2 分 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 A 了解某班同学的体重情况 B 了解我省初中学生的兴趣爱好情况 C 了解一批电灯泡的使用寿命 D 了解我省农民工的年收入情况 10 2 分 如图 若干个全等的正五边形排成环状 图中所示的是前 3 个正五边形 要完成这一圆环还需正五边形的个数为 A 10 第 4 页 共 21 页 B 9 C 8 D 7 11 2 分 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律 根据这种规律 m 的 值应是 A 110 B 168 C 212 D 222 12 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 AE BC 于点 E EC 4 则菱形的周 长是 A 10 B 20 C 40 D 28 13 2 分 已知反比例函数 y x 0 的图象经过等腰三角形 OAB OB AB 的顶 点 B 等腰三角形 OAB 的面积为 2 个平方单位 则 k 的值为 第 5 页 共 21 页 A 1 B 1 5 C 2 D 2 5 14 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两根之和大于 0 y 随 x 的增大而增大 a b c 0 其 中正确的个数 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 15 1 分 因式分解 x2y 9y 16 1 分 甲 乙两人加工一批零件 甲完成 120 个与乙完成 100 个所用的时间相 同 已知甲比乙每天多完成 4 个 设甲每天完成 x 个零件 依题意列方程 第 6 页 共 21 页 17 1 分 如图 ABC 中 AB AC 5 tanA 2 D 是 BC 中点 点 P 是 AC 上 一个动点 将 BPD 沿 PD 折叠 折叠后的三角形与 PBC 的重合部分面积恰好等于 BPD 面积的一半 则 AP 的长为 18 1 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 3 点 E 在边 CD 上 且 CD 3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连接 AG CF 下列结论 点 G 是 BC 中点 FG FC 与 AGB 相等的角有 5 个 S FGC 其中正确的有 19 1 分 对 a b 定义新运算 如下 已知 x 3 1 则实数 x 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 20 5 分 计算 1 6cos30 0 21 10 分 某翻译团为成为 2022 年冬奥会志愿者做准备 该翻译团一共有五名翻 译 其中一名只会翻译西班牙语 三名只会翻译英语 还有一名两种语言都会翻译 1 求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率 2 若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组 请用树状图或列表的方法求该纽能够 翻译上述两种语言的概率 22 5 分 如图 ABC 中 AB 12 BC 15 AD BC 于点 D BAD 30 求 tanC 的值 第 7 页 共 21 页 23 15 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 8 BC 6 CD AB 于点 D 点 P 从点 D 出发 沿线段 DC 向点 C 运动 点 Q 从点 C 出发 沿线段 CA 向点 A 运动 两点同 时出发 速度都为每秒 1 个单位长度 当点 P 运动到 C 时 两点都停止 设运动时间为 t 秒 1 求线段 CD 的长 2 当 t 为何值时 CPQ 与 ABC 相似 3 是否存在某一时刻 使得 PQ 分 ACD 的面积为 2 3 若存在 求出 t 的值 若 不存在 请说明理由 24 15 分 2014 台州 某公司经营杨梅业务 以 3 万元 吨的价格向农户收购杨 梅后 分拣成 A B 两类 A 类杨梅包装后直接销售 B 类杨梅深加工后再销售 A 类杨梅 的包装成本为 1 万元 吨 根据市场调查 它的平均销售价格 y 单位 万元 吨 与销售 数量 x x 2 之间的函数关系如图 B 类杨梅深加工总费用 s 单位 万元 与加工数量 t 单位 吨 之间的函数关系是 s 12 3t 平均销售价格为 9 万元 吨 第 8 页 共 21 页 1 直接写出 A 类杨梅平均销售价格 y 与销售量 x 之间的函数关系式 2 第一次 该公司收购了 20 吨杨梅 其中 A 类杨梅有 x 吨 经营这批杨梅所获得 的毛利润为 w 万元 毛利润 销售总收入 经营总成本 求 w 关于 x 的函数关系式 若该公司获得了 30 万元毛利润 问 用于直销的 A 类杨梅有多少吨 3 第二次 该公司准备投入 132 万元资金 请设计一种经营方案 使公司获得最大 毛利润 并求出最大毛利润 25 10 分 2017 阿坝州 如图 ABC 和 ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形 BAC DAE 90 点 P 为射线 BD CE 的交点 1 求证 BD CE 2 若 AB 2 AD 1 把 ADE 绕点 A 旋转 当 EAC 90 时 求 PB 的长 26 15 分 2014 舟山 如图 在平面直角坐标系中 A 是抛物线 y x2 上的一 个动点 且点 A 在第一象限内 AE y 轴于点 E 点 B 坐标为 0 2 直线 AB 交 x 轴于点 C 点 D 与点 C 关于 y 轴对称 直线 DE 与 AB 相交于点 F 连结 BD 设线段 AE 的长为 m BED 的面积为 S 第 9 页 共 21 页 1 当 m 时 求 S 的值 2 求 S 关于 m m 2 的函数解析式 3 若 S 时 求 的值 当 m 2 时 设 k 猜想 k 与 m 的数量关系并证明 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7575 分分 20 1 21 1 21 2 22 1 第 12 页 共 21 页 23 1 23 2 第 13