高考物理 9圆周运动精解分析

用心 爱心 专心1 高频考点 水平面内的圆周运动 竖直面内的圆周运动高频考点 水平面内的圆周运动 竖直面内的圆周运动 动态发布 动态发布 2009 广东物理第 17 题 2008 广东物理第 17 题 2 2011 安徽理综卷第 17 题 2011 北京理综卷第 22 题 2010 重庆理综第 24 题 命题规律 命题规律 圆周运动包括匀速圆周运动和竖直面内的变速圆周运动 匀速圆周运动的 特点是物体所受合外力大小不变 方向总是指向圆心 解答匀速圆周运动问题的方法是 选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象 分析物体受力情况 其合外力提供向心力 运 用F合 mv2 R或F合 m 2R或F合 m 2 2 T R列方程求解 圆周运动是高中物理重要的知识 点 是高考考查的重点 高考命题常以新情境来考查 而且经常与其他知识综合出题 难 度中等 命题分析命题分析 考查方式一考查方式一 水平面内的匀速圆周运动 命题分析 水平面内的匀速圆周运动合外力指向运动轨迹的圆心 合外力提供向心力 高考对水平面内的匀速圆周运动的考查难度一般不大 例 1 2009 广东物理第 17 题 如图 1 所示 一个竖直放置 的圆锥筒可绕其中心 OO OO 转动 筒内壁粗糙 筒口半径和 筒高分别为R和H 筒内壁 A 点的高度为筒高的一半 内壁 上有一质量为 m m 的小物块 求 当筒不转动时 物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小 1 当物块在 A A 点随筒做匀速转动 且其受到的摩擦力为零时 筒转动的角速度 2 解析 当筒不转动时 物块静止在筒壁 A 点时受到的重力 摩擦力和支持力三力作用 而平衡 由平衡条件得 摩擦力的大小 22 sin H fmg HR 支持力的大小 22 cos R Nmg HR 当物块在 A 点随筒做匀速转动 且其所受到的摩擦力为零时 物块在筒壁 A 点时受 到的重力和支持力作用 它们的合力提供向心力 设筒转动的角速度为 有 2 tan 2 R mgm 用心 爱心 专心2 由几何关系得 tan H R 联立以上各式解得 2gH R 点评 此题考查小球在圆锥筒内壁的平衡和水平面内的匀速圆周运动 例 2 2008 广东物理第 17 题 2 有一种叫 飞椅 的游乐项目 示意图如图所示 长 为 L 的钢绳一端系着座椅 另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘 转盘可绕穿过其中 心的竖直轴转动 当转盘以角速度 匀速转动时 钢绳与转轴在同一竖直平面内 与竖 直方向的夹角为 不计钢绳的重力 求转盘转动的角速度 与夹角 的关系 解析 设转盘转动角速度 时 夹角 夹角 座椅到中心轴的距离 sinLrR 对座椅分析有 2 tan mRmgF 心 联立两式 得 sin tan Lr g 点评 此题以游乐项目 飞椅 切入命题 考查在水平面内的匀速圆周运动 考查方式二考查方式二 竖直面竖直面内的匀速圆周运动 命题分析 只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒 竖直面内的圆周运 动问题 涉及知识面比较广 既有临界问题 又有能量守恒的问题 要注意物体运动到圆 周的最高点速度不为零 高考对竖直面内的匀速圆周运动的考查难度中等 例 3 2011 安徽理综卷第 17 题 一般的曲线运动可以分成很多小段 每小段都可以看成 圆周运动的一部分 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替 如图 a 所示 曲 线上的 A 点的曲率圆定义为 通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆 在极限情况下 这个圆就叫做 A 点的曲率圆 其半径 叫做 A 点的曲率半径 现将一物 体沿与水平面成 角的方向以速度 0抛出 如图 b 所示 则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是 A 2 0 v g B 22 0 sinv g 用心 爱心 专心3 C 22 0 cosv g D 22 0 cos sin v g 解析 斜抛出去的物体到达最高点的速度沿水平方向 大小为 0cos 加速度为 a g 由向心加速度公式 a v2 解得轨迹最高点 P 处的曲率半径是 22 0 cosv g 选 项 C 正确 答案 C 点评 此题考查曲线运动 向心加速度等知识点 例 4 2011 北京理综卷第 22 题 如图所示 长度为l的轻绳 上端固定在 O 点 下端系一质量为 m 的小球 小球的大小可以 忽略 1 在水平拉力 F 的作用下 轻绳与竖直方向的夹角为 小球保持静止 画出此时小球的受力图 并求力 F 的大 小 2 由图示位置无初速度释放小球 求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的 拉力 不计空气阻力 解析 受力图见右 根据平衡条件 应满足 Tcos mg Tsin F 拉力大小 F mgtan 2 运动中只有重力做功 系统机械能守恒 mgl 1 cos 1 2 mv2 则通过最低点时 小球的速度大小 v 21 cosgl 根据牛顿第二定律 T mg m 2 v l 解得轻绳对小球的拉力T mg m 2 v l mgl 3 2cos 方向竖直向上 点评 此题考查受力分析 电场力 平衡条件 机械能守恒定 律 牛顿运动定律等知识点 例 5 2010 重庆理综第 24 题 晓明站在水平地面上 手握不可 用心 爱心 专心4 伸长的轻绳一端 绳的另一端系有质量为 m 的小球 甩动手腕 使球在竖直平面内做圆周 运动 当球某次运动到最低点时 绳突然断掉 球飞离水平距离 d 后落地 如题图 1 所示 已知握绳的手离地面高度为 d 手与球之间的绳长为 3d 4 重力加速度为 g 忽略手的运 动半径和空气阻力 2 设绳能承受的拉力大小为T 这也是球受到绳的最大拉力 球做圆周运动的半径为R 3d 4 对小球运动到最低点 由牛顿第二定律和向心力公式有T mg m v12 R 联立解得T 3 11 mg 3 设绳长为L 绳断时球的速度大小为v3 绳承受的最大拉力不变 有 T mg m v32 L 解得v3 Lg 3 8 绳断后球做平抛运动 竖直位移为d L 水平位移为x 飞行时间为t1 根据平抛运 动规律有d L 2 1 gt12 x v3