吉林省九年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 16 页 吉林省九年级上学期期中数学试卷吉林省九年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 已知方程 x2 mx 3 0 的一个根是 1 则 m 的值为 A 4 B 4 C 3 D 3 2 2 分 如果 x 3 是方程的一个根 那么 m 的值是 A 4 B 4 C 3 D 3 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 抛物线 y x2 x 4 的对称轴是 A x 2 B x 2 C x 4 D x 4 5 2 分 抛物线 y x 1 2 的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 6 2 分 点 A 3 4 关于原点的对称点为 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 4 3 7 2 分 与抛物线 的形状 开口方向都相同 只有位置不同的 抛物线是 A 第 3 页 共 16 页 B C D 8 2 分 若 P 25 12 Q 25 12 R 25 2 则 A P Q B Q R C P R D P Q R 9 2 分 将抛物线 y 先向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 得到的 抛物线所对应的函数式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 10 2 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 3x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 A k B k 且 k 0 第 4 页 共 16 页 C k D k 且 k 0 11 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则一元二次方程 ax2 bx c 0 的近似解为 A x1 2 1 x2 0 1 B x1 2 5 x2 0 5 C x1 2 9 x2 0 9 D x1 3 x2 1 12 2 分 当 a 0 b 0 c 0 时 下列图象有可能是抛物线 y ax2 bx c 的是 A B C 第 5 页 共 16 页 D 13 2 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 A 30 BC 2 将 ABC 绕点 C 顺时 针旋转 120 至 A B C 的位置 则点 A 经过的路线的长度是 A 8 B C D 14 2 分 若一元二次方程 ax2 bx c 0 有一根为 0 则下列结论正确的是 A a 0 B b 0 C c 0 D c 0 15 2 分 一元二次方程 x2 bx c 0 有一个根为 x 3 则二次函数 y 2x2 bx c 的 图象必过点 A 3 0 B 3 0 C 3 27 第 6 页 共 16 页 D 3 27 二 二 解答题 解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 16 10 分 请选择适当的方法解下列一元二次方程 1 2 17 5 分 学校拓展小组研制了绘图智能机器人 如图 1 顺次输入点 P1 P2 P3 的坐标 机器人能根据图 2 绘制图形 若图形是线段 求出线段的长度 若图形是 抛物线 求出抛物线的函数关系式 请根据以下点的坐标 求出线段的长度或抛物线的函 数关系式 P1 4 0 P2 0 0 P3 6 6 P1 0 0 P2 4 0 P3 6 6 18 15 分 如图 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 2 3 B 6 0 第 7 页 共 16 页 C 1 0 1 请直接写出点 A 关于 y 轴对称的点的坐标 2 将 ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 度 画出图形 直接写出点 B 的对应点的 坐标 3 请直接写出 以 A B C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 19 12 分 如图 1 直角梯形 ABCD 中 AD BC ADC 90 AD 8 BC 6 点 M 从点 D 出发 以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动 同时 点 N 从点 B 出发 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动 其中一个动点到达终点时 另一个动点也随之停止运动 过点 N 作 NP AD 于点 P 连接 AC 交 NP 于点 Q 连接 MQ 设运动时间为 t 秒 1 AM AP 用含 t 的代数式表示 2 当四边形 ANCP 为平行四边形时 求 t 的值 第 8 页 共 16 页 3 如图 2 将 AQM 沿 AD 翻折 得 AKM 是否存在某时刻 t 使四边形 AQMK 为为菱形 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明理由 使四边形 AQMK 为正方形 求 AC 20 5 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 2x2 2x 1 3m 0 的两个实数根 且 x1 x2 满足不等式 x1 x2 2 x1 x2 0 求实数 m 的取值范围 21 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 x 4 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 1 求点 A B C 的坐标 2 点 P 从 A 点出发 在线段 AB 上以每秒 2 个单位长度的速度向 B 点运动 同时 点 Q 从 B 点出发 在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动 当其中一个点到达 终点时 另一个点也停止运动 设运动时间为 t 秒 求运动时间 t 为多少秒时 PBQ 的 面积 S 最大 并求出其最大面积 3 在 2 的条件下 当 PBQ 面积最大时 在 BC 下方的抛物线上是否存在点 M 使 BMC 的面积是 PBQ 面积的 1 6 倍 若存在 求点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 22 10 分 某商店原来平均每天可销售某种水果 200 千克 每千克可盈利 6 元 为 减少库存 经市场调查 如果这种水果每千克降价 1 元 则每天可所多售出 20 千克 1 设每千克水果降价 x 元 平均每天盈利 y 元 试写出 y 关于 x 的函数表达式 第 9 页 共 16 页 2 若要平均每天盈利 960 元 则每千克应降价多少元 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 的顶点坐标为 2 9 与 y 轴交于点 A 0 5 与 x 轴交于点 E B 1 求二次函数 y ax2 bx c 的表达式 2 过点 A 作 AC 平行于 x 轴 交抛物线于点 C 点 P 为抛物线上的一点 点 P 在 AC 上方 作 PD 平行于 y 轴交 AB 于点 D 问当点 P 在何位置时 四边形 APCD 的面积最大 并求出最大面积 3 若点 M 在抛物线上 点 N 在其对称轴上 使得以 A E N M 为顶点的四边形是 平行四边形 且 AE 为其一边 求点 M N 的坐标 24 5 分 求抛物线 y 2x2 3x 1 的顶点和对称轴 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 16 页 二 二 解答题 解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 16 1 16