北师大版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷I卷

第 1 页 共 15 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年中考数学模拟考试试卷学年中考数学模拟考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2323 分分 1 2 分 的绝对值是 A 4 B C 4 D 0 4 2 2 分 关于近似数 2 4 103 下列说法正确的是 A 精确到十分位 有 2 个有效数字 B 精确到百位 有 4 个有效数字 C 精确到百位 有 2 个有效数字 D 精确到十分位 有 4 个有效数字 3 2 分 由 7 个大小相同的小正方体组合成一个几何体 其俯视图如图所示 其中 正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数 则其左视图是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 4 2 分 现有四张完全相同的卡片 上面分别标有数字 0 1 2 3 把卡片背面朝 上洗匀 然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数 则这个两位数是偶然的概率是 A B C D 5 5 分 下列图形可由平移得到的是 A B C D 第 3 页 共 15 页 6 2 分 化简 x x 1 的结果是 A x B x C x 1 D x 1 7 2 分 等腰三角形的一个角是 50 则它的底角是 A 50 B 65 C 80 D 50 或 65 8 2 分 如图 点 A 在双曲线 y 上 且 OA 4 过 A 作 AC x 轴 垂足为 C OA 的垂直平分线交 OC 于 B 则 ABC 的周长为 A 2 B 4 C D 5 第 4 页 共 15 页 9 2 分 如图所示 直线 CD 与以线段 AB 为直径的圆相切于点 D 并交 BA 的延长线 于点 C 且 AB 2 AD 1 P 点在切线 CD 上移动 当 APB 的度数最大时 则 ABP 的度数 为 A 15 B 30 C 60 D 90 10 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD B 90 AB AD 5 BC 4 M N E 分别是 AB AD CB 上的点 AM CE 1 AN 3 点 P 从点 M 出发 以每秒 1 个单位长度的速 度沿折线 MB BE 向点 E 运动 同时点 Q 从点 N 出发 以相同的速度沿折线 ND DC CE 向 点 E 运动 当其中一个点到达后 另一个点也停止运动 设 APQ 的面积为 S 运动时间为 t 秒 则 S 与 t 函数关系的大致图象为 A 第 5 页 共 15 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 分解因式 a2b 2ab2 b3 12 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 4x a 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取 值范围是 13 1 分 如图 在 ABCD 中 以点 A 为圆心 AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于 点 C 交 AD 于点 E 交 BA 的延长线于点 F 若弧 EF 的长为 则图中阴影部分的面积为 第 6 页 共 15 页 14 1 分 如图 在直角坐标系中 有两点 以原点 O 为位似中心 相似比为 在第一象限内把线段 AB 缩小后得到线段 CD 则点 C 的坐标为 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 以顶点 A 为圆心 适当长为半径画弧 分别交 AC AB 于点 M N 再分别以点 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧交 于点 P 作射线 AP 交边 BC 于点 D 若 CD 4 AB 10 则 ABD 的面积是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9090 分分 16 5 分 计算 4cos30 0 1 17 5 分 先化简 再求值 1 其中 x 2019 18 5 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB BC 1 利用尺规作图 在 BC 边上确定点 E 使点 E 到边 AB AD 的距离相等 不写作法 保留作图痕迹 2 若 BC 8 CD 5 则 CE 19 5 分 如图所示 在某海域 一般指挥船在 C 处收到渔船在 B 处发出的求救信 第 7 页 共 15 页 号 经确定 遇险抛锚的渔船所在的 B 处位于 C 处的南偏西 45 方向上 且 BC 60 海里 指挥船搜索发现 在 C 处的南偏西 60 方向上有一艘海监船 A 恰好位于 B 处的正西方向 于是命令海监船 A 前往搜救 已知海监船 A 的航行速度为 30 海里 小时 问渔船在 B 处需 要等待多长时间才能得到海监船 A 的救援 参考数据 结果精确到 0 1 小时 20 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 的图象与 y 轴交于点 与反比例函数 的图象交于点 1 求反比例函数的表达式和一次函数表达式 2 若点 C 是 y 轴上一点 且 直接写出点 C 的坐标 21 15 分 如图 第 8 页 共 15 页 1 发现 如图 1 点 A 为一动点 点 B 和点 C 为两个定点 且 BC a AB b a b 填空 当点 A 位于 时 线段 AC 的长取得最小值 且最小值为 用含 a b 的式子表示 2 应用 点 A 为线段 BC 外一动点 且 BC 3 AB 1 如图 2 所示 分别以 AB AC 为边 作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE 连接 CD BE 请找出图中与 BE 相等的线段 并说明理由 直接写出线段 BE 长的最小值 如图 3 所示 分别以 AB AC 为边 作正方形 ADEB 和正方形 ACFG 连接 CD BG 写 出图中线段 CD BG 的关系 求线段 BG 的最大值 22 15 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 A 的坐标为 点 D 的坐标为 且 AB y 轴 AD x 轴 点 P 是抛物线 上一点 过点 P 作 PE x 轴于点 E PF y 轴于点 F 1 直接写出点 的坐标 第 9 页 共 15 页 2 若点 P 在第二象限 当四边形 PEOF 是正方形时 求正方形 PEOF 的边长 3 以点 E 为顶点的抛物线 经过点 F 当点 P 在正方形 ABCD 内部 不包含边 时 求 a 的取值范围 23 10 分 甲 乙两同学从家到学校的距离之比是 10 7 甲同学的家与学校的距 离为 3000 米 甲同学乘公交车去学校 乙同学骑自行车去学校 已知公交车速度是乙骑自 行车速度的 2 倍 甲乙两同学同时从家发去学校 结果甲同学比乙同学早到 2 分钟 1 求乙同学的家与学校的距离为多少米 2 求乙骑自行车的速度 24 15 分 某校为了了解学生在家使用电脑的情况 分为 总是 较多 较少 不 用 四种情况 随机在八 九年级各抽取相同数量的学生进行调查 绘制成部分统计图如 下所示 请根据图中信息 回答下列问题 1 九年级一共抽查了多少名学生 图中的 a 等于多少 总是 对应的圆心角为多 少度 2 根据提供的信息 补全条形统计图 3 若该校九年级共有 900 名学生 请你统计其中使用电脑情况为 较少 的学生有 多少名 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2323 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题