天津市数学中考试试卷

第 1 页 共 16 页 天津市数学中考试试卷天津市数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法正确的是 A 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B 对角线相等的四边形是矩形 C 频率就是概率 D 相似三角形对应高的比等于周长的比 2 2 分 已知菱形 ABCD 的对角线 AC 6 BD 8 以点 A 为圆心 AB 为半径作 A 则点 C 与 A 的位置关系是 A 点 C 在 A 内 B 点 C 在 A 上 C 点 C 在 A 外 D 不能确定 3 2 分 一元二次方程 x2 2x 3 0 配方后可变形为 A x 1 2 2 B x 1 2 4 C x 1 2 1 D x 1 2 7 4 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 a 的 取值范围是 A a 2 第 2 页 共 16 页 B a2 D a 2 5 2 分 一个三角形的两边长分别为 3 和 6 第三边长是方程 x2 10 x 21 0 的解 则三角形的周长为 A 12 B 16 C 12 或 16 D 不能确定 6 2 分 有 A B 两只不透明口袋 每只口袋里装有两只相同的球 A 袋中的两只球 上分别写了 细 致 的字样 B 袋中的两只球上分别写了 信 心 的字样 从每 只口袋里各摸出一只球 刚好能组成 细心 字样的概率是 A B C D 7 2 分 2015 呼和浩特 在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球 它们只 有颜色上的区别 随机从袋中摸出 2 个小球 两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为 A B 第 3 页 共 16 页 C D 8 2 分 一个不透明布袋中有红球 10 个 白球 2 个 黑球 x 个 每个球除颜色外 都相同 从中任取一个球 取得的球是红球的概率是 则 x 的值为 A 5 B 4 C 3 D 2 9 2 分 改革的春风吹遍了神州大地 人们的生活水平显著的提高 国内生产总值 迅速提高 2000 年国内生产总值 GDP 约为 8 75 万亿元 计划到 2020 年国内生产总值 比 2000 年翻两番 设以十年为单位计算 设我国每十年国内生产总值的增长率为 x 则可 列方程 A B C D 10 2 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 动点 E 从 A 出发 沿 A B C 方向运动 当点 E 到达点 C 时停止运动 过点 E 作 EF AE 交 CD 于点 F 设点 E 运动路程为 x CF y 如图 2 所表示的是 y 与 x 的函数关系的大致图象 给出下列结论 a 3 当 CF 时 点 E 的运动路程为 或 或 则下列判断正确的是 第 4 页 共 16 页 A 都对 B 都错 C 对 错 D 错 对 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 如图 点 O 是菱形 ABCD 两条对角线的交点 过 O 点的三条直线将菱形分 成阴影和空白部分 当菱形的两条对角线的长分别为 8 和 10 时 则阴影部分的面积为 12 1 分 关于 的一元二次方程 的两实数根之积为负 则实 数 的取值范围是 13 1 分 14 已知关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2x 1 0 有实数根 则 m 的取 值范围是 14 1 分 鸡蛋孵化小鸡后 小鸡为雌与雄的概率相同 如果两个鸡蛋都成功孵化 则孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为 15 5 分 如图 已知 MON 30 点 A1 A2 A3 在射线 ON 上 点 B1 B2 B3 在射线 OM 上 A1B1B2 A2B2B3 A3B3B4 均为等边三角形 若 OB1 1 则 A8B8B9 的边长为 第 5 页 共 16 页 16 1 分 若 x 1 是关于 x 的一元二次方程 ax2 bx 2 0 a 0 的一个根 则代 数式 2015 2a 2b 的值为 17 1 分 在平面直角坐标系中 正方形 ABCD 的位置如图所示 点 A 的坐标为 1 0 点 D 的坐标为 0 2 延长 CB 交 x 轴于点 A1 作正方形 A1B1C1C 延长 C1B1 交 x 轴于点 A2 作正方形 A2B2C2C1 按这样的规律进行下去 第 2018 个正方形的面 积为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5151 分分 18 15 分 解方程 1 x2 36 0 2 x2 3x 2 0 19 5 分 将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图 摆放 斜边 AB 分别交 CD CE 于 M N 点 第 6 页 共 16 页 1 如果把图 中的 BCN 绕点 C 逆时针旋转 90 得到 ACF 连接 FM 如图 求 证 CMF CMN 2 将 CED 绕点 C 旋转 则 当点 M N 在 AB 上 不与点 A B 重合 时 线段 AM MN NB 之间有一个不变的关系 式 请你写出这个关系式 并说明理由 当点 M 在 AB 上 点 N 在 AB 的延长线上 如图 时 中的关系式是否仍然成立 20 5 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 6 第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平 移 5 个单位 得到矩形 A1B1C1D1 第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1 沿 A1B1 的方向向右平移 5 个单位 得到矩形 A2B2C2D2 第 n 次平移将矩形 An 1Bn 1Cn 1Dn 1 沿 An 1Bn 1 的方 向平移 5 个单位 得到矩形 AnBnCnDn n 2 1 求 AB1 和 AB2 的长 2 若 ABn 的长为 56 求 n 21 5 分 学校组织首届 数学文化节 活动 获得 数学之星 称号的小颖得到 了 A B C D 四枚纪念章 除头像外完全相同 如图所示 四枚纪念章上分别印有四位 数学家的头像 她将纪念章背面朝上放在桌面上 然后从中随机选取两枚送给妹妹 求小 颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率 提示 答题时可用序号 A B C D 表示相应的纪念章 第 7 页 共 16 页 22 6 分 一只不透明的口袋里装有 1 个红球 1 个黄球和若干个白球 这些球除颜 色外其余都相同 搅匀后从中任意摸出一个是白球的概率为 1 试求袋中白球的个数 2 搅匀后从中任意摸出 1 个球 不放回 再从余下的球中任意摸出 1 个球 试用画树 状图或列表格的方法 求两次摸出的 2 个球恰好是 1 个白球 1 个红球的概率 23 5 分 李大妈加盟了 红红 全国烧烤连锁店 该公司的宗旨是 薄利多销 经市场调查发现 当羊肉串的单价定为 元时 每天能卖出 串 在此基础上 每 加价 元李大妈每天就会少卖出 串 考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本 价为 元 若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是 元 那么请问这种羊肉串应 怎样定价 24 10 分 1 如图 已知点 在正三角形 的边 上 以 为边作正三角形 连接 求证 若 点 是 的中点 直接写出当点 由点 运动到点 时 点 运动路线的长 28 第 8 页 共 16 页 2 已知 中 如图 把 绕点 旋转到 的位置 点 是边 与边 的交点 点 在边 上且 连接 求点 到直线 的距离 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 三 三