四川省数学中考模拟试卷（4月）I卷

第 1 页 共 21 页 四川省数学中考模拟试卷 四川省数学中考模拟试卷 4 4 月 月 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 若 a 0 32 b 3 2 c d 则它们的大小关 系是 A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 2 2 分 下列运算正确的是 A a3 a2 a B a2 a3 a6 C a a2 a3 D 3a 3 9a3 3 2 分 下面数学符号 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 第 2 页 共 21 页 4 2 分 已知反比例函数 y 下列结论中不正确的是 A 图象必经过点 3 2 B 图象位于第二 四象限 C 若 x 2 则 0 y 3 D 在每一个象限内 y 随 x 值的增大而减小 5 2 分 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 它的左视图是 A B C D 6 2 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 第 3 页 共 21 页 A 11 2 米 B 11 2 米 C 11 2 米 D 11 4 米 7 2 分 为了美化校园环境 加大校园绿化投资 某区前年用于绿化的投资为 18 万元 今年用于绿化的投资为 33 万元 设这两年用于绿化投资的年平均增长率为 x 则 A 18 1 2x 33 B 18 1 x2 33 C 18 1 x 2 33 D 18 1 x 18 1 x 2 33 8 2 分 如图 已知点 E F 分别是 ABC 的边 AB AC 上的点 且 EF BC 点 D 是 BC 边上的点 AD 与 EF 交于点 H 则下列结论中 错误的是 A 第 4 页 共 21 页 B C D 9 2 分 如图所示 AC CD B E 90 AC CD 则不正确的结论是 A AC BC CE B A 2 C ABC CED D A 与 D 互余 10 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 30 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 得到 AB1C1 连接 BC1 则 BC1 的长为 A 3 B 2 C 2 D 4 第 5 页 共 21 页 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 全球平均每年发生雷电次数约为 16000000 次 将 16000000 用科学记数 法表示是 12 1 分 要使二次根式 有意义 则 的取值范围是 13 1 分 Rt ABC 中 A 3 C 90 AB 3 点 Q 在边 AB 上且 BQ 过 Q 作 QF BC 交 AC 于点 F 点 P 在线段 QF 上 过 P 作 PD AC 交 AB 于点 D PE AB 交 BC 于点 E 当 P 到 ABC 的三边的距离之和为 3 时 PD PE PF 14 1 分 分解因式 3x2 27x 15 1 分 如图 ABCD 是围墙 AB CD ABC 120 一根 6m 长的绳子 一端拴 在围墙一角的柱子 B 处 另一端 E 处拴着一只羊 这只羊活动区域的最大面积为 16 1 分 不等式 2 x 1 3x 4 的非负整数解为 17 1 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中 ac0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增 大 正确的有 18 1 分 一个不透明的布袋内装有除颜色外 其余完全相同的 3 个红球 2 个白球 第 6 页 共 21 页 1 个黄球 搅匀后 从中随机摸出一个球 记下颜色后放回搅匀 再从中随机摸出一个球 则两次都摸到红球的概率为 19 1 分 如图 的顶点为 O 它的一边在 x 轴的正半轴上 另一边 OA 上有一点 P b 4 若 sin 则 b 20 1 分 如图所示 把 ABC 沿直线 DE 翻折后得到 A DE 如果 A EC 32 那么 A ED 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 5 分 计算 1 a b 2 a a 2b 2 22 10 分 如图所示 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格 点 和 顶点为网格线的交点 以及过格点的直线 l 第 7 页 共 21 页 1 将 向右平移 3 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度 画出平移后 的 画出 关于直线 l 对称的 2 填空 C E 23 15 分 某校响应国家号召 鼓励学生积极参与体育锻炼 为了解学生一星期参 与体育锻炼的时间情况 从全校 2000 名学生中 随机抽取 50 名学生进行调查 按参与体 育锻炼的时间 t 单位 小时 将学生分成五类 A 类 B 类 C 类 D 类 E 类 绘制成尚不完整的条形统计图如图 根据 以上信息 解答下列问题 1 样本中 E 类学生有 人 补全条形统计图 2 估计全校的 D 类学生有 人 3 从该样本参与体育锻炼时间在 的学生中任选 2 人 求这 2 人参与体育 锻炼时间都在 中的概率 24 10 分 如图 AE BF AC 平分 BAE 交 BF 于点 C BD 平分 ABC 交 AE 于点 D 连接 CD 1 求证 四边形 ABCD 是菱形 2 若 AB 5 AC 6 求 AE BF 之间的距离 第 8 页 共 21 页 25 10 分 某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演 甲 乙两所学校共 92 名学生 其中甲校学生多于乙校学生 且甲校学生不足 90 名 现准备统一购买服装参加演出 下 表是某服装厂给出的演出服装价格表 购买服装的套数1 套至 45 套46 套至 90 套91 套及以上 每套服装的价格60 元50 元40 元 如果两所学校单独购买服装 一共应付 5000 元 1 甲 乙两校各有多少名学生准备参加汇演 2 如果甲 乙两校联合起来购买服装 那么比各自购买服装共可以节省多 少钱 3 如果甲校有 10 名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出 请你为两校设计 购买服装方案 并说明哪一种最省钱 26 15 分 如图 Rt ABC 的内切圆 O 与 AB BC CA 分别相切于点 D E F 且 ACB 90 AB 5 BC 3 点 P 在射线 AC 上运动 过点 P 作 PH AB 垂足为 H 1 直接写出线段 AC AD 及 O 半径的长 2 直接写出线段 AC AD 及 O 半径的长 3 设 PH x PC y 求 y 关于 x 的函数关系式 4 设 PH x PC y 求 y 关于 x 的函数关系式 5 当 PH 与 O 相切时 求相应的 y 值 第 9 页 共 21 页 6 当 PH 与 O 相切时 求相应的 y 值 27 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 1 与 x 轴的交点为 A 1 0 B 2 0 且与 y 轴交于 C 点 1 求该抛物线的表达式 2 点 C 关于 x 轴的对称点为 C1 M 是线段 BC1 上的一个动点 不与 B C1 重合 ME x 轴 MF y 轴 垂足分别为 E F 当点 M 在什么位置时 矩形 MFOE 的面积最大 说 明理由 3 已知点 P 是直线 y x 1 上的动点 点 Q 为抛物线上的动点 当以 C C1 P Q 为顶点的四边形为平行四边形时 求出相应的点 P 和点 Q 的坐标 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 1 21 2 22 1 22 2 第 12 页 共 21 页 23 1 23 2 23 3 第 13 页 共 21 页 2