解读数学教学理念形成生态课堂教学

1 解读数学教育理念解读数学教育理念 形成生态课堂教学形成生态课堂教学 山东省泰安第一中学山东省泰安第一中学 夏繁军夏繁军 271000 摘要 自 2004 年实施新课改以来 数学课堂教学都发生了哪些方面的变化 如何将新课改的教育理念融入到 课堂教学中去 我们和大家一样做了积极的实验与探索 经过了认识上的一些曲折 逐步形成了一些较客观地认识 基于这些本文着重谈一下如何准确把握教育理念的真实内涵 形成生态的课堂教学 关键词 新课改 教育理念 课堂教学 一 要辩证地看待一 要辩证地看待 教育新理念教育新理念 在 数学课程标准 中 提出了 10 条教育理念 如何准确把握这些教育理念是实 施新课改的关键 我们提倡用联系的 发展的 辩证的眼光看待这 10 条教育理念 这 10 条教育理念是我们充分借鉴国内外的一些教育思想 结合我国的数学教学现 状 特别是近二十年的教学改革实践 长期积淀而形成的 很多好的教育思想也并不 是新课标第一次提出 因此 它是一个继承和发展的结果 更科学地讲 应把它叫做 科学的教育理念 而不是 新理念 首先看它所依据的理论 如 建构思想 皮亚 杰的 做中学 杜威的 发现学习 布鲁纳的 探究式学习 施瓦布的 再发现思想 波利亚的 合作学习 约翰逊的 从中看出除约翰逊是 20 世纪 70 年代外 其余都 是 20 世纪上半叶的 老 教育家 但是 不新并不等于不可取 新并不一定正确 不 一定实用 这说明老的教育理念中有很多可取的东西 像中国古代著名教育家孔子 提出的 因材施教 原则 恐怕任何一个教育做得都还不够 此外 像基本理念中提 到的 倡导积极主动 勇于探索的学习方式 注重提高学生的数学思维能力 强调本 质 注意适度的形式化 也并不是在新课程中第一次提出 早在 10 年前我国部分著 名教育家如张奠宙 杨世明等就提出 拿数学当一个过程来教 要让学生亲自去尝试 知识的发生 发展和变化的过程 我手中有一份 95 年的 中学数学 杂志 在第一 期中提出了 MM 教学法 并开设了 教学微型设计 栏目 十年来 数学界一直呼 吁这方面的课堂教学改革 但种种原因一直在中学数学教学难以落实 因此我们提倡用辩证的 联系的观点看待教育理念 它是从我们日常教学中的经验 提炼出来的 我们每一个人都在平常教学中多多少少地应用了它们 这些理念就在我 们身边 不能一味地迷信新理念 它也是一个继承和发展的结果 随着教育的改革和 2 发展 这些教育理念还可能会进一步地改进 比如第 6 条教育理念中提出的 与时俱 进的认识双基 我觉得较为客观 知识随着时代发展而变化 那么理念也同样会变 在中国历史上 凡是成功的范例 无一不是将先进的理念和中国的实际相结合的 产物 从毛泽东对待马克思主义理论 邓小平对待西方先进的技术都贯彻了一个实事 求是的科学世界观 我在大学时曾读了 毛泽东选集 体会较深的是毛泽东的辩证思 想和实事求是的态度 不唯上 不唯书 我们要培养学生辩证的思想 教师首先要具 备这种思想才行 二 准确把握教育理念的内涵二 准确把握教育理念的内涵 关于教育理念 在课程标准及 数学课程标准解读 主编 严士健 张奠宙 王 尚志 江苏教育出版社 2004 3 中都有详细的解释 在这里我想立足数学教育理念 结合数学课堂教学中出现的问题单独谈一谈 为什么要单独谈课堂教学 因为课堂教 学是学校日常教学中的主要阵地 另外任何一项教育改革理念都要在课堂教学中才能 得以落实与体现 在当前课堂教学中出现了以下几种值得注意的情况 用 探究式学习 代替 接受学习 探究式教学 代替 讲授法 合作学习 的形式冲淡了 数学思维能力 的培养 强调数学本质 注重数学过程 忽视了适度的形式化 多媒体代替了黑板 合理 科学地评价体系变成了满堂课的表扬 对问题 教学理念 3 提出 倡导积极主动 勇于探索的学习方式 因此在很 多教师的课堂教学过度追求探究 似乎探究成了新课改的标签 讲授成了旧理念的代 表 丰富学生的学习方式 改进学生的学习方法 为终身学习和终身发展打下良好的基 础 是高中数学课程追求的基本理念 在教育理念中提出 学生的学习活动不应只限 于接受 记忆 模仿和练习 还应倡导自主探索 动手实践 合作交流 阅读自学等 学习数学的方式 但这并不就是否定了接受学习 接受学习仍是学生学习的一种主要 形式 尽管新课改提倡探究式教学 但节节课都搞探究在现有教育阶段和条件下基本 是不可能的 因为教学要有一个效率问题 一个真正有意义的探究教学要花很长时间 首先要有一个好的探究课题 然后还要受教学时间 教学进度 教师精力 班内学生 3 层次的制约 因此大的探究问题每学期能有那么三四次就不错了 我们理解自主探究 应当是一种教学理念 更多的应当是学生对教学中一个个小的问题的探究和学习 教师在教学中要善于将一个个的知识点转化为一个个小的探究过程 设计一个个的 问题情境 恰当地启发引导学生去自己发现一些问题 解决问题 提高解决问题能力 教师在这个过程中担当学习情境的创设者 学生学习的引导者和合作者 这些问题情 景的创设就需要发挥老师的主导作用 如果教师不能准确地把握一节课的结构与实质 而一味得让学生进行探究 既消耗了学生的时间 又使学生学不到东西 这种探究还 不如教师的讲授 但讲授法不等 填鸭式 的告知 讲授要求教师创设一个个好的教 学环境 引导学生进行积极的思考与学习 并恰时给于点拨 这才能充分体现教师的 主导地位 和学生的 主体地位 我认为教师的 主导地位 和学生的 主体地位 应当是并重的 是一个不可分隔的共同体 任何一方都不可偏废 名师没有一个不是 讲授法的 不会讲授法的教师永远成不了名师 下面我谈一个探究的例子 是在 05 年上半年讲授数学必修 4 三角恒等变换一节中 有这样的一个例题 P156例 4 如图 已知 OPQ 是半径为 1 圆心角为的扇形 C 是扇形弧上的动点 ABCD 3 是扇形的内接矩形 问怎样截可使矩形 ABCD 的面积最大 并求出这个最大面积 由于我在 1999 年已对这种情况做过很好的研究 所以我决定实行一次探究 并设 计了如下问题 探究 1 当 时 还有哪种截法 引出第二种截法 并比较两种截法的最 60 大值 得出 Smax S max 探究 2 当是任意锐角时 两种截法面积最大值比较如何 仍有 Smax S max 探究 3 当 时 仍有 Smax S max 90 C OB Q A D 图 1 A C O P Q D B P BA DC Q 4 探究 4 当 时 第一种截法时 内接矩形不存在 但仍可画出一个 18090 矩形 其最大值仍与时相同 为 而第二种截法中面积却随增大而逐渐增 90 2 1 大 必然有 S max Smax 让 S max Smax 得 26106 因此当时 两种截法最大面积相等 26106 当 0 106 26 时 Smax S max 当 106 26 S max 探究 5 当时 两种截法相同 180 探究 6 当时 内接矩形不存在 但仍可画出一个矩形 最大值同 360180 时一样 180 探究 7 当时 成了圆内接正方形面积最大 360 为 1 为 2 为 为 2 为 为 1 D B C A C Q O O P Q M D B P 探究 8 我们完成了一个扇形内截矩形面积最大值的探究问题 同学们能否将 Smax S max 的函数图像画出来 与 f 以上问题层层递进 环环相扣 一步步引导学生进行自主探究 独立思考 值得注意的是新课程拓广了学生的学习渠道与方式 比如在必修 1 第一章 集合与 函数概念 的后面有一个实习作业 让学生了解函数的历程及其发展 作业布置后 学生通过查找资料写了许多精彩的论文 我把它装订成册展示给学生 学生看到自己 D A C B O O B A o C D 5 的作品就像正式出版一样 十分的高兴 也增强了学习数学的兴趣 对于问题 教学理念 4 提出 注重提高学生数学思维能力 注重发展学生的 数学思维能力 这是数学教育的基本目标之一 也得到了大家的共识 但在实际教学 中却出现了用 合作学习 的方式代替了学生思维的训练 图热闹 代替 数学学习 使数学课失去了数学课的味道 合作学习提倡在教学中师与师 师与生 生与生之 间的合作交流 这种意识并不仅局限在课堂上 也并不是任何科目 任何课都适应合 作学习 语文 历史 政治等科目更适合相互讨论 别人联想可能有激发你的联想 别人的观察可能帮你观察 但数学不同 数学是抽象思维性很强的学科 它更需要独 立思考 独立思考能力正是学生要培养的一个重要能力 我们发现在合作过程中 仍 是每组中成绩较好的同学发言 而大部分仍是听众 这等于变老师的讲为好学生的讲 把老师的告知变成了学生的告知 这与老师直接告诉学生区别不大 况且还不如老师 讲得清楚 因此要充分调动学生学习的积极性 不一定非得搞探究式 搞合作学习 再好的东西节节课利用学生也就厌烦了 各科有各科的目标与手段 语文要培养学生 的听 说 读 写能力 数学则需要培养学生的独立思考能力 人吃五谷杂粮才能健 康 学生只有各个科目共同学习 多种学习方式共同运用 才能得到一个完善的发展 这才是新课改的目的 对于问题 教学理念 7 提出 强化本质 注意适度形式化 新课改强调对数 学本质的认识 强调让学生亲历知识的形成与发展过程 但在实际教学中 某些教师 却忽视了形式化 我们认为强调数学本质和适度形式化并不矛盾 没有形式也就没有 内容 形式化与数学本质在很大程度上是相互结合 相互补充的 在数学教学当中 要让学生在形式中体会数学的本质 亲历知识的形成发展过程 如讲授二分法中 让 学生在一次次的寻找方程解 更精确的讲是函数的零点 步骤当中体会到无限逼近的 数学思想 如讲授错位相减位求和的时候 就是让学生在一次次应用错位相减法的过 程中 才体会到它的本质 对于问题 教学理念 9 提出 要注重信息技术与数学课程的整合 的确在高 中数学教学当中 很多过去难以呈现的课堂内容在应用信息技术之后得到很好的解决 如与的大小比较 用信息技术展示就很明显 再就是在圆锥曲线的生成 2 yx 2xy 概率与频率的关系等方面都体现了信息技术的优势 但是现在却出现一种让学生看屏 幕代替看黑板 点鼠标代替板书的教学情况 在今年 4 月省数学优质课上就有部分教 6 师整堂课无一点板书 所有教学过程全部用多媒体展示 这对于学生数学的学习是很 不利的 数学讲究严密的逻辑推理和规范的解题步骤 一堂课学生仅仅跟着老师看屏 幕 没有亲历公式的推导 式子结构的变换 那么学习的效果是可想而知的 只能是 看着会 听着懂 做着错 一堂课下来学不着什么东西 因此 绝不能用多媒体来代 替黑板 掩盖教师的推理过程与学生的练习过程 多媒体仅是课堂教学的辅助手段 而不是主体 主体应当仍是教师引导学生进行积极的思考和学习 对于问题 教学理念 10 提出 建立合理 科学的评价体系 科学的评价体系 包括评价理念 评价内容 评价形式与评价体制等内容 评价既要关注学生学习的结 果 又要关注学生学习的过程 因此在课堂教学中出现了教师满口是 很好 很正 确 等表扬词 听不到一句批评的语言 我们认为 评价是一把双刃剑 表扬和鼓励 固然能提高学生的积极性 但批评同样具有激励的效果 在课程教学三维目标中提到 加强对学生进行情感 态度 价值观方面的教育 情感 态度 价值观是学生在学习 中所表现出的一种内心的体验 对学生的学习起着重要的调控作用 这方面用得好将 会对学生的学习起重要的推动作用 相反一味地应用表扬 学生也就不拿它当会事了 激励作用也就起不到了 教师应当恰如其分地对学生的反馈进行评价 既有表扬又有 批评与分析 才能使学生体会到教师的评价正相关作用 但防止一种表面上没有批评 却对学生对成很大伤害的评价 那就是对学生在课堂上提出的新问题的冷漠 常常听 课时出现这种情况 如果一个学生的回答没有按照教师预先设计好的思路说下去 这 教师就不加评价地让他坐下 可能这个学生的回答是另一种较好地思路 你反而让他 坐下对他的回答不置可否 这将会对学生造成很大的伤害 这就是我们讲的教师要善 于处理这种 预设 与 生成 之间的矛盾 这番反映了一位教师的教学机智和教学 态度 教师要善于 敢于向学生学习 这也是考验一个教师是否是成熟的一个重要标 志 三 新课程标准下的课堂教学方式的探索三 新课程标准下的课堂教学方式的探索 正是基于我们对教育理念的科学实事求是的理解 结合我校学生学习的具体情况 我们积极进行教学改革 探索实验形成高中数学 问题引导 合作探究 教学法 下 面就本教学法介绍如下 问题引导 合作探究问题引导 合作探究 教学法的一般步骤 教学法的一般步骤 所以称为 教学法 而不是 教学模式 是我们从以往课改实验中体会到 一个 本来很生动 活泼的教学方式 一旦被模式化 则就成了一种 样板 如果被一些教 7 师生搬硬套后 就失去了其自身的开放性和可发展性 从而走进 死胡同 实验也就 宣告终结 教无定法 才是唯一的真理 每种教学法都各有所长 只有在教学中根据 教学实际情况 特别是学生学习状况及老师的教学水平情况 集众家之长才能形成自 己的教学风格 因此我们根据我校学生水平及教学中实践情况 制定一般步骤 仅供 参考 第一步 课程内容问题化 一般是在集体备课时 在认真研究教材 学生基础的前提下 将课程内容分解成一 个个问题 特别要商量好问题的设计 注意问题的提出方式 层次 学生可能出现的 新问题等等 第二步 在课堂教学中将问题展示给学生 用问题引导学生自主探究学习 第三步 课后反思 调整问题 形成学案 二次备课 用框图表示为 因此问题的设计是关键 一般来讲 应随课堂内容而定 可能是一个大问题下一串 小问题 也可以是相关的几个问题 但一般应遵循以下几个原则 设计问题应立足学生知识基础 不可跨度太大 有利于引导学生进行学习及探究 在问题情境中提供相关的基本概念 下面给出必修 4 中的三个教学案例供大家参考 案例 1 公式教学 2 4 2 平面向量的数量积的坐标表示 模 夹角 本节课的重点是 平面向量数量积的坐标运算及简单应用 难点是 数量积的坐标 表示的推导 本节是平面的坐标表示 数量积这两部分相结合的自然产物 为此我设 计以下问题情景 形成问题 课堂实践 课后反思 8 问题 1 前面我们学习了平面向量的加法 减法和数乘坐标形式运算 上一节我们 又学习了平面向量的数量积 那么 数量积能否用坐标表示呢 建立知识结构 问题 2 已知两个非零向量的夹角 则 a b a b a a 若 cos ab 复习旧知识 寻找本节课的知识生长点 问题 3 设非零向量 怎样用的坐标表示呢 a 2211 yxbyx ba b a 启发学生回忆向量的坐标形式的定义 类比向量的加法 减法和数乘的坐标表示的 推出过程 把分别用坐标表示的定义写成 用运算律得出 ba jyixbjyixa 211 结果 问题 4 你能用语言表述这个公式吗 归纳表达式的结构特征 横 横 纵 纵 同时与向量数量积的定义式相对比 问题 5 自主练习 1 已知 1 1 3 3 aba b 则 a a 2 已知 3 4 5 7 abya by 且 则 问题 6 有了数量积的坐标表示 与数量积有关的模 夹角的表示又是如何 请看 下面这组自主探究 1 设 ax ya aa 则 2 设 AB y B x y x 2211 A 3 cos ba 与与与与与 4 a 2211 byxbyxa与 教师巡视 个别指导完后 提问学生答案 师依次对答案 问题 7 有了这些公式 下面我们看它的利用 应用举例 例 1 设 5 7 6 4 ab 求 1 b a a 2 和 夹角 的余弦值 ab 3 2 ba 处理方式 放手让学生完成做完后 提问学生对答案 9 例 2 已知 A 1 2 B 2 3 C 2 5 试判断 ABC 的形状 并给出证明 请同学位思考有哪些思路 学生可给出不同方法 方法 1 计算三个向量的模 用勾股定理 方法 2 计算了 的坐标 验证 ABACBC0 ACAB 方法 3 1 ABAC kk 画图观察 猜想 A 90 再选择合适途径去证明 问题 8 现在在例 2 的基础上 你还能提出那些问题 考虑同学可能的提问 进行筛选 师生共同解答 问题 若 A 1 2 B 2 3 在直线 x 2 上是否还有其它点 C 使得 ABC 是直角三角形 第一组 B 是直角 C 2 7 第二组 C 不可能是直角 为什么 试在直线 x 2 上确定点 C 的纵坐标的范围 使 ABC 是钝角三角形 锐角三 角形 在 BC 上找一点 D 使 AD BC 以 AC 为直角边 A 为直角 做等腰直角三角形 ABC 求点 B 的坐标 在 y 轴上是否存在点 D 使得四边形 ABDC 是直角梯形 设出点的坐标 转化为解方程问题 渗透方程思想 我们还可以提出很多问题 课下同学们可进一步的提出探究 并互相交 流 问题 9 巩固练习 1 已知 求 3 4 5 2 ab a b a b 2 已知 求 2 3 2 4 1 2 abc a b abab abc 3 已知 求与 的夹角的余弦 3 2 5 7 ab a b 问题 10 小结本节课的内容 问题 本节课你学习了哪些知识 问题 在思想方