高考物理十年试题分类解析 专题08 机械能

1 十年高考试题分类解析十年高考试题分类解析 物理物理 一 20122012 年年高考题 1 2012 山东理综 将地面上静止的货物竖直向上吊起 货物由地面运动至最高点的过 程中 v t图像如图所示 以下判断正确的是 A 前 3s 内货物处于超重状态 B 最后 2s 内货物只受重力作用 C 前 3s 内与最后 2s 内货物的平均速度相同 D 第 3s 末至第 5s 末的过程中 货物的机械能守 恒 考点定位 此题考查速度图象及其相关知识 2 2012 福建理综 如图 表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮 小物块 A B 用轻 绳连接并跨过滑轮 不计滑轮的质量和摩擦 初始时刻 A B 处于同一高度并恰好静止 状态 剪断轻绳后 A 下落 B 沿斜面下滑 则从剪断轻绳 到物块着地 两物块 A 速率的变化量不同 B 机械能的变化量不同 C 重力势能的变化量相同 D 重力做功的平均功率相同 2 答案 D 解析 由于斜面表面光滑 由机械能守恒定律可知 从剪断轻绳到物块 着地 两物块速率的变化量相同 机械能的变化量为零 相同 选项 AB 错误 由于二者 质量不等 重力势能的变化量不相同 选项 C 错误 由mAg mBgsin A 下落时间 tA 重力做功的平均功率 PA mAgh B 下滑时间 tB 重力做功 g h2 A A t ghm 2 g h 2 sin 2 g h 2 的平均功率 PB mBg mBgsin 重力做功的平均功率相同 选项 B B t ghm 2 sin 2 g h 2 g h D 正确 3 2012 广东理综物理 图 4 是滑道压力测试的示意图 光滑圆弧轨道与光滑斜面相切 滑道底部 B 处安装一个压力传感器 其示数 N 表示该处所受压力的大小 某滑块从斜面上 不同高度 h 处由静止下滑 通过 B 点时 下列表述正确的有 N 小于滑块重力 A N 大于滑块重力 B N 越大表明 h 越大 C N 越大表明 h 越小 3 答案 BC 解析 滑块滑至 B 点 加速度 4 2012 安徽理综 如图所示 在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道 半径 OA 水平 OB 竖直 一个质量为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落 小球沿轨道到达最 高点 B 时恰好对轨道没有压力 已知 AP 2R 重力加速度为 g 则小球从 P 到 B 的运动过程中 A 重力做功 2mgR B 机械能减少mgR C 合外力做功mgR D 克服摩擦力做功mgR 1 2 4 答案 D 解析 根据小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力 其速度满足 mg mv2 R 在 B 点时动能为mgR 小球从 P 到 B 的运动过程中 重力做功mgR 机械能减少mgR 选 1 2 1 2 项 AB 错误 合外力做功mgR 克服摩擦力做功mgR 选项 C 错误 D 正确 1 2 1 2 考点定位 此题考查动能定理 竖直面内的圆周运动及其相关知识 3 5 2012 浙江理综 由光滑细管组成的轨道如图所示 其中AB段和BC段是半径为R的 四分之一圆弧 轨道固定在竖直平面内 一质量为 m 的小球 从距离水平地面为H的管口 D处静止释放 最后能够从A端水平抛出落到地面上 下列说法正确的是 A 小球落到地面时相对于A点的水平位移值为 2 2 2RHR B 小球落到地面时相对于A点的水平位移值为 2 2 24RHR C 小球能从细管A端水平抛出的条件是H 2R D 小球能从细管A端水平抛出的最小高度 Hmin 5R 2 5 答案 BC 解析 由机械能守恒定律 mg H 2R mv2 解得小球从A端水平抛出 1 2 时的速度 v 由平抛运动规律 2R gt2 x vt 联立解得 x 2 22g HR 1 2 选项 A 错误 B 正确 小球能从细管A端水平抛出的条件是H 2R 选项 C 2 24RHR 正确 D 错误 6 2012 上海物理 如图 可视为质点的小球A B用不可伸长的细软轻线连接 跨过固 定在地面上 半径为R的光滑圆柱 A的质量为B的两倍 当B位于地面时 A恰与圆柱轴心等高 将A由静止释放 B上升的最大高度是 A 2R B 5R 3 C 4R 3 D 2R 3 4 7 2012 海南物理 下列关于功和机械能的说法 正确的是 A 在有阻力作用的情况下 物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功 B 合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C 物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能 其大小与势能零点的选取有关 D 运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 答案 BC 解析 在任何情况下 物体重力势能的减少都等于重力对物体所做的功 选项 A 错误 根据动能定理 合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 选项 B 正确 物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能 其大小与势能零点的选取有关 选项 C 正确 当只有重力做功的情况下 运动物体动能的减少量才等于其重力势能的增加量 选 项 D 错误 考点定位 此题考查重力做功 重力势能 动能定理及其相关知识 8 16 分 2012 重庆理综 题 23 图所示为一种摆式摩擦因数测量仪 可测量轮胎与地 面间动摩擦因数 基主要部件有 底部固定有轮胎橡 胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆 摆锤的质量为 m 细杆可绕轴 O 在竖直平面内自由转动 摆锤重心 到 O 点距离为 L 测量时 测量仪固定于水平地面 将摆锤从与 O 等高的位置处静止释放 摆锤到最低点 附近时 橡胶片紧压地面擦过一小段距离 s s L 之后继续摆至与竖直方向成 角的最高位置 若摆 锤对地面的压力可视为大小为 F 的恒力 重力加速度 为 g 求 1 摆锤在上述过程中损失的机械能 2 在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功 5 3 橡胶片与地面之间的动摩擦因数 9 2012 海南物理 如图 在竖直平面内有一固定光滑轨道 其中 AB 是长为 R 的水平直轨 道 BCD 是圆心为 O 半径为 R 的 3 4 圆弧轨道 两轨道相切于 B 点 在外力作用下 一小球从 A 点由静止开始做匀加速直线运动 到达 B 点时撤除外力 已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点 C 重 力加速度为 g 求 1 小球在 AB 段运动的加速度的大小 2 小球从 D 点运动到 A 点所用的时间 解 1 小球在 BCD 段运动时 受到重力mg 轨道正压力 N 的作用 如图所示 据题意 N 0 且小球在最高点 C 所受轨道的正压力为零 NC 0 设小球在 C 点的速度大小为vC 根据牛顿第二定律有 mg m 2 C v R 小球从 B 点运动到 C 点 根据机械能守恒定律 设 B 点处小球的 速度大小为vB 有 mvB2 mvC2 2mgR 1 2 1 2 6 10 16 分 2012 北京理综 如图所示 质量为 m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线 运动 经距离 l 后以速度 v 飞离桌面 最终落在水平地面上 已知 l 1 4m v 3 0m s m 0 10kg 物块与桌面间的动摩擦因数 u 0 25 桌面高 h 0 45m 不计空气 阻力 重力加速度取 10m s2 求 1 小物块落地点距飞出点的水平距离 s 2 小物块落地时的动能 EK 3 小物块的初速度大小 v0 10 答案 1 s 0 90m 2 0 90J 3 4 0m s 解析 1 由平抛运动规律 有 竖直方向 h gt2 2 1 水平方向 s vt 7 联立解得水平距离 s 0 90m 2 由机械能守恒定律 动能Ek mv2 mgh 0 90J 2 1 3 由动能定理 有 mgl mv2 mv02 2 1 2 1 解得初速度大小v0 4 0m s 考点定位 此题考查平抛运动规律 机械能守恒定律和动能定理 11 15 分 2012 山东理综 如图所示 一工件置于水平地面上 其 AB 段为一半径 R 1 0m 的光滑圆弧轨道 BC 段为一长度 L 0 5m 的粗糙水平轨道 二者相切与 B 点 整个轨道位于同一竖直平面内 P 点为圆弧轨道上的一个确定点 一可视为质点的物 块 其质量 m 0 2kg 与 BC 间的动摩擦因数 1 0 4 工件质量 M 0 8kg 与地面间的 动摩擦因数 2 0 1 取 g 10m s2 1 若工件固定 将物块由 P 点无初速度释放 滑至 C 点时恰好静止 求 P C 两点间的高度差 h 2 若将一水平恒力 F 作用于工件 使物块在 P 点与工件保持相对静止 一起向左做匀 加速直线运动 求 F 的大小 当速度时 使工件立刻停止运动 即不考虑减速的时间和位移 物块飞离圆弧轨道落至 BC 段 求物块的落点与 B 点间的距离 11 答案 1 h 0 2m 2 F 8 5N 解析 1 物块从 P 点下滑经 B 点至 C 点的整个过程 根据动能定理得 mgh 1mgL 0 代入数据得 h 0 2m 2 设物块的加速度大小为 a P 点与圆心的连线与竖直方向间的夹角 8 12 16 分 2012 江苏物理 某缓冲装置的理想模型如图所示 劲度系数足够大的轻质 弹簧与轻杆相连 轻杆可在固定的槽内移动 与槽间的滑动摩擦力恒为 f 轻杆向右移动 不超过 l 时 装置可安全工作 一质量为 m 的小车若以速度v0撞击弹簧 将导致轻杆向右 移动 l 4 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 且不计小车与地面的摩擦 1 若弹簧的劲度系数为 k 求轻杆开始移动时 弹簧的压缩量 x 2 求为使装置安全工作 允许该小车撞击的最大速度vm 3 讨论在装置安全工作时 该小车弹回速度 v 和撞击速度 v 的关系 12 答案 1 x f k 2 vm 2 0 3 2 fl v m 3 当 v 时 v v 2 0 2 f l v m 当 v 时 v 2 0 2 f l v m 2 0 3 2 fl v m 2 0 2 f l v m 解析 1 轻杆开始移动时 弹簧的弹力 F kx 且 F f 9 解得x f k 2 设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为 W 则小车从撞击到停止的过程中 由动能定理 当 v 时 v v 2 0 2 f l v m 当 v 时 v 2 0 2 f l v m 2 0 3 2 fl v m 2 0 2 f l v m 考点定位 此题考查胡克定律 动能定理及其相关知识 13 2012 全国理综 一探险队员在探险时遇到一山沟 山沟的一侧竖直 另一侧的 坡面呈抛物线形状 此队员从山沟的竖直一侧 以速度 v0沿水平方向跳向另一侧坡面 如 图所示 以沟底的 O 点为原点建立坐标系 Oxy 已知 山沟竖直一侧的高度为 2h 坡面的 抛物线方程为 y x2 探险队员的质量为 m 人视为质点 忽略 空气阻力 重力加速度 h2 1 为 g 1 求此人落到坡面时的动能 2 此人水平跳出的速度为多大时 他落在坡面时的动能最小 动能的最小值 为多少 10 动能的最小值为 Ek min mgh 2 3 考点定位 考查平抛运动规律 动能定理及其相关知识 二 20112011 年年高考题 1 2011 全国理综卷 我国 嫦娥一号 探月卫星发射后 先在 24 小时轨道 上绕地球 运行 即绕地球一圈需要 24 小时 然后 经过两次变轨依次到达 48 小时轨道 和 72 小时轨道 最后奔向月球 如果按圆形轨道计算 并忽略卫星质量的变化 则在每次变轨 完成后与变轨前相比 A 卫星动能增大 引力势能减小 B 卫星动能增大 引力势能增大 C 卫星动能减小 引力势能减小 D 卫星动能减小 引力势能增大 解析 变轨后轨道半径增大 速度减小 卫星动能减小 引力势能增大 选项 D 正确 答案 D 点评 卫星正常运行时动能和引力势能之和保持不变 2 2011 新课标理综第 15 题 一质点开始时做匀速直线运动 从某时刻起受到一恒力作 用 此后 该质点的动能可能 A 一直增大 11 B 先逐渐减小到零 再逐渐增大 C 先逐渐增大到某一值 再逐渐减小 D 先逐渐减小至某一非零的最小值 再逐渐增大 答案 ABD 点评点评 此题考查动能定理及其相关知识点 此题考查动能定理及其相关知识点 3 2011 新课标理综 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落 至最低点时 距水面还有数米距离 假定空气阻力可忽略 运动员可视为质点 下列说法正确的是 A 运动员到达最低点前重力势能始终减小 B 蹦极绳张紧后的下落过程中 弹力做负功 弹性势能增加 C 蹦极过程中 运动员 地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D 蹦极过程中 重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 答案 ABC 解析 运动员到达最低点前高度始终减小 重力势能始终减小 选项 A 正确 蹦极绳 张紧后的下落过程中 弹力做负功 弹性势能增加 选项 B 错误 蹦极过程中 运动员 地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 重力势能的改变与重力势能零点的选取无关 选 项 C 正确 D 错误 答案 ABC 4 2011 浙江理综卷 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的 汽车 有一质量m 1000kg 的混合动力轿车 在平直公路上以 v1 90km h 匀速行驶 发动机 的输出功率为P 50kW 当驾驶员看到前方有 80km h 的限速标志时 保持发动机功率不变 立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电 使轿车做减速运动 运动l 72m 后 速度变为v2 72km h 此过程中发动机功率的 1 5 用于轿车的牵引 4 5 用于供 给发电机工 12 作 发动机输送给发电机的能量最后有 50 转化为电池的电能 假设轿车在上述运动 过程 中所受阻力保持不变 求 1 轿车以 90km h 在平直公路上匀速行驶时 所受阻力F阻的大小 2 轿车从 90km h 减速到 72km h 过程中 获得的电能E电 3 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持 72km h 匀速运动的距离L 4 解析 1 汽车牵引力与输出功率关系 P Fv 将 P 50kW v1 90km h 25ms 代人得 F P v1 2 103N 代入数据得 L 31 5m 5 2011 北京理综卷 如图所示 长度为l的轻绳上端固定 在 O 点 下端系一质量为 m 的小球 小球的大小可以忽略 1 在水平拉力 F 的作用下 轻绳与竖直方向的夹角为 小球保持静止 画出此时小球的受力图 并求力 F 的大小 2 由图示位置无初速度释放小球 求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的 拉力 不计空气阻力 解析 1 受力图见右 根据平衡条件 应满足 Tcos mg Tsin F 拉力大小 F mgtan 13 2 运动中只有重力做功 系统机械能守恒 mgl 1 cos mv2 1 2 则通过最低点时 小球的速度大小 v 21 cosgl 根据牛顿第二定律 T mg m 2 v l 解得轻绳对小球的拉力T mg m mgl 3 2cos 方向竖直向上 2 v l 点评 此题考查受力分析 电场力 平衡条件 机械能守恒定律 牛顿运动定律等知识 点 6 2011 福建理综卷 如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图 其下半部 AB 是 一长为 2R 的竖直细管 上半部 BC 是半径为 R 的四分之一圆弧弯管 管口沿水平方向 AB 管内有一原长为 R 下端固定的轻质弹簧 投饵时 每次总将弹簧长度压缩到 0 5R 后锁定 在弹簧上段放置一粒鱼饵 解除锁定 弹簧可将鱼饵弹射出去 设质 量为 m 的鱼饵到达管口 C 时 对管壁的作用力恰好为零 不计鱼饵在 运动过程中的机械能损失 且锁定和解除锁定时 均不改变弹簧的弹 性势能 已知重力加速度为 g 求 1 质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时的速度大小v1 2 弹簧压缩到 0 5R 时的弹性势能 Ep 3 已知地面与水面相距 1 5R 若使该投饵管绕 AB 管的中轴线 OO 在角的范围内来回缓慢转动 每次弹射时只放置一粒鱼饵 鱼饵的质量在到90 2 3 m m 之间变化 且均能落到水面 持续投放足够长时间后 鱼饵能够落到水面的最大面积 S 是多少 14 动规律有 4 5R gt2 1 2 x1 v1t R 由 式解得x1 4R 当鱼饵的质量为 2m 3 时 设其到达管口 C 时速度大小为v2 由机械能守恒定律有 Ep mg 1 5R R m v22 2 3 1 2 2 3 由 式解得v2 2 gR 质量为 2m 3 的鱼饵落到水面上时 设离 OO 的水平距离为x2 则x2 v2t R 由 式解得x2 7R 鱼饵能够落到水面的最大面积 S S x22 x12 R2 或 8 25 R2 1 4 33 4 三 20102010 年年高考题 1 2010 上海理综 如图 5 是位于锦江乐园的摩天轮 高度为 108m 直径是 98m 一质量 为 50kg 的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需 25min 如果以地面为零势能面 则他到达最高处时的 取g 10m s2 A 重力势能为 5 4 104J 角速度为 0 2rad s 15 B 重力势能为 4 9 104J 角速度为 0 2rad s C 重力势能为 5 4 104J 角速度为 4 2 10 3rad s D 重力势能为 4 9 104J 角速度为 4 2 10 3rad s 解析解析 以地面为零势能面 他到达最高处时的重力势能为 Ep mgh 50 10 108J 5 4 104J 周期 T 25min 1500s 角速度为 2 T 4 2 10 3rad s 选项 C 正确 答案答案 C C 点评点评 此题以锦江乐园的摩天轮为命题素材 考查重力势能和匀速圆周运动等 2 2010 福建理综 如图 6 甲 所示 质量不计的弹簧竖直固定在水平面上 t 0 时刻 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放 小球落到弹簧上压缩弹簧到最低 点 然后又被弹起离开弹簧 上升到一定高度后再下落 如 此反复 通过安装在弹簧下端 的压力传感器 测出这一过程 弹簧弹力随时间t变化的图F 像如图 6 乙 如示 则 A t1时刻小球动能最大 B t2时刻小球动能最大 C t2 t3这段时间内 小球的动能先增加后减少 D t2 t3这段时间内 小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 答案 答案 C C 解析解析 t1时刻小球刚接触弹簧 重力大于弹力 小球向下继续加速 当弹力增大 到等于重力时 小球速度最大 动能最大 t2时刻对应弹力最大 小球下落到最低点 动 能为零 弹性势能最大 选项 AB 错误 t2时刻对应小球向上运动即将脱离弹簧的瞬时 弹 力为零 t2 t3这段时间内 小球的动能先增加后减少 小球增加的动能和增加的重力势 能之和等于弹簧减少的弹性势能 选项 C 正确 D 错误 点评点评 小球与弹簧组成的系统 总机械能守恒 当弹力增大 或减小 到等于重力时 小球速度最大 动能最大 要能够从弹簧弹力随时间t变化的图象中找出各个时刻小球F 受力情况和运动情况 3 2010 安徽理综 伽利略曾设计如图 9 所示的一个实验 将摆 球拉至 M 点放开 摆球会达到同一水平高度上的 N 点 如果在 E M N E F 图 9 16 或 F 处有钉子 摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点 反过来 如果让摆球从这些 点下落 它同样会达到原水平高度上的 M 点 这个实验可以说明 物体由静止开始沿不同 倾角的光滑斜面 或弧线 下滑时 其末速度的大小 A 只与斜面的倾角有关 B 只与斜面的长度有关 C 只与下滑的高度有关 D 只与物体的质量有关 点评点评 物体物体沿不同倾角的光滑斜面 或弧线 下滑时 机械能守恒 此题以伽利略摆球 实验切入 考查机械能守恒定律 4 2010 上海理综 高台滑雪运动员腾空跃下 如果不考虑空气阻力 则下落过程中该运 动员机械能的转换关系是 A 动能减少 重力势能减少 B 动能减少 重力势能增加 C 动能增加 重力势能减少 D 动能增加 重力势能增加 解析解析 不考虑空气阻力 运动员下落过程中只有重力做功 重力势能减少 动能增 加 选项 C 正确 答案答案 C C 点评点评 如果不考虑空气阻力 所有抛体运动 竖直上抛 竖直下抛 斜抛 平抛 自由 落体等 机械能守恒 5 2010 山东理综 如图 11 所示 倾角 30 的粗糙斜面固定在地面上 长为l 质量为 m 粗细均匀 质量分布均匀的软绳置于斜面上 其上端与斜面顶端齐平 用细线将物块与 软绳相连 物块由静止释放后向下运动 直到软绳刚好全部离开斜面 此时物块未到达地 面 在此过程中 A 物块的机械能逐渐增加 B 软绳的重力势能共减少了mgl 4 C 物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D 软绳的重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和 17 答案 BD 点评点评 本题考查机械能守恒定律 动能定理 功能关系等知识点 意在考查考生理解 能力 分析能力和综合运用知识的能力 6 2010 福建理综 如图 4 所示 物体 A 放在足够长的木板 B 上 木板 B 静止于水平面 t 0 时 电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B 使它做初速度为零 加速度aB 1 0m s2 的匀加速直线运动 已知 A 的质量 mA和 B 的质量 mB均为 2 0kg A B 之间的动摩擦因数 1 0 05 B 与水平面之间的动摩擦因数 2 0 1 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相 等 重力加速度 g 取 10m s2 求 1 物体 A 刚运动时的加速度 aA 2 t1 1 0s 时 电动机的输出功率 P 3 若t1 1 0s 时 将电动机的输出功率立 即调整为P 5W 并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变 t2 3 8s 时物体 A 的速 度为 1 2m s 则在 t1 1 0s 到 t2 3 8s 这段时间内木板 B 的位移为多少 解析解析 1 物体 A 在水平方向上受到向右的摩擦力 由牛顿第二定律得 1mAg mAaA 图 4 18 速度逐渐减小的变加速运动 由动能定理得 P t2 t t1 2 mA mB g s2 mA mB vA2 mA mB v12 2 1 2 1 由 并代人数据解得木板 B 在t1 1 0s 到t2 3 8s 这段时间内的位移为 s 11 12 s1 s2 3 03m 点评点评 此题将牛顿运动定律 功和功率 动能定理 摩擦力等综合在一起考查 题目 设置了梯度 有一定难度 7 2010 北京理综 如图 跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出 经过 3 0 s 落到斜坡上的A点 已知O点是斜坡的起点 斜坡与水平面的夹角 37 运动员的质 量m 50 kg 不计空气阻力 取 sin37 0 60 cos37 0 80 g 取 10 m s2 求 1 A点与O点的距离L 2 运动员离开O点时的速度大小 3 运动员落到A点时的动能 解析解析 1 运动员在竖直方向做自由落体运动 有Lsin37 gt2 1 2 A 点与 O 点的距离L 75m 2 237 gt sin 2 设运动员离开 O 点的速度为v0 运动员在水平方向做匀速直线运动 即 Lcos37 v0t 19 解得 v0 20 m s 3 运动员由 O 点到 A 点 由动能定理 mgL sin37 EkA mv02 1 2 解得EkA 32500J 点评点评 此题以跳台滑雪运动切入 考查动能定理 平抛运动等知识点 8 2010 山东理综 如图 8 所示 四分之一圆轨道 OA 与水平轨道 AB 相切 它们与 另一水平轨道 CD 在同一竖直面内 圆轨道 OA 的半径 R 0 45m 水平轨道 AB 长 s1 3m OA 与 AB 均光滑 一滑块从 O 点由静止释 放 当滑块经过 A 点时 静止在 CD 上 的小车在 F 1 6N 的水平恒力作用下启 动 运动一段时间后撤去力 F 当小车 在 CD 上运动了 s2 3 28m时速度v 2 4m s 此时滑块恰好落入小车中 已知小车质量 M 0 2kg 与 CD 间的动摩擦因数 0 4 取 g 10m s2 求 1 恒力 F 的作用时间 t 2 AB 与 CD 的高度差 h 解析解析 1 设小车在恒力F作用下的位移为l 由动能定理 2 2 2 1 MvMgsFl 解得l 2m 由牛顿第二定律 F Mg Ma 解得a 4 m s2 由运动学公式 解得t 1s 2 2 1 atl a l 2 2 滑块由O滑至A的过程 由动能定理 2 2 1 A mvmgR 解得 vA 2gR 图 8 20 点评点评 此题考查动能定理 牛顿运动定律 平抛运动 匀变速直线运动规律等 四 20092009 年年高考题 1 2009 年全国卷 以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块 假定物块所受的空 气阻力f大小不变 已知重力加速度为 g 则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速 率分别为 答案 A 解析 上升的过程中 重力做负功 阻力 f 做负功 由动能定理得 mgh fh 0 mv02 2 1 解得小物块上升的最大高度h mg f g v 12 2 0 对上升和下落的全过程 重力做功为零 只有阻力做功 应用动能定理 得 2fh mv2 2 1 mv02 2 1 解得小物块返回抛出点的速度v 所以选项 A 正确 0 mgf v mgf 点评 若题中所述问题涉及初末速度或初末动能 容易表达出或已知过程中各个力所做 功 一般首选动能定理 此题也可利用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律解答 2 2009 广东物理 某缓冲装置可抽象成图 4 所示的简单模型 图中 k1 k2为原长相 等 劲度系数不同的轻质弹簧 下列表述正确的是 A 缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B 垫片向右移动时 两弹簧产生的弹力大小相等 C 垫片向右移动时 两弹簧的长度保持相等 D 垫片向右移动时 两弹簧的弹性势能发生改变 21 3 2009 江苏物理 如图所示 两质量相等的物块 A B 通过一轻 质弹簧连接 B 足够长 放置在水平面上 所有接触面均光滑 弹 簧开始时处于原长 运动过程中始终处在弹性限度内 在物块 A 上 施加一个水平恒力 A B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中 下列说法中正确 的有 A 当 A B 加速度相等 时 系统的机械能最大 B 当 A B 加速度相等 时 A B 的速度差最大 C 当 A B 的速度相等 时 A 的速度达到最大 D 当 A B 的速度相等 时 弹簧的弹性势能最大 答案 BCD 解析 处理本题 的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析 使用图象处理则可以使问题 A F F1 F1 B v t t2 t1 v1 v2 v AB 22 4 09 浙江理综 某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛 比赛路径如图所示 赛车 从起点 A 出发 沿水平直线轨道运动 L 后 由 B 点进入半径为 R 的光滑竖直圆轨道 离 开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到 C 点 并能越过壕沟 已知赛车质量 m 0 1kg 通电后以额定功率 P 1 5W 工作 进入竖直轨道前受到阻力恒为 0 3N 随后在 运动中受到的阻力均可不计 图中 L 10 00m R 0 32m h 1 25m S 1 50m 问 要使 赛车完成比赛 电动机至少工作多长时间 取 g 10m s2 解析 设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1 由平抛运动的规律S v1t h gt2 2 1 联立解得 v1 S 3m s 2 R h 设赛车恰好越过圆轨道 对应圆轨道最高点的速度为v2 最低点的速度为v3 由牛顿 第二定律及机械能守恒定律mg m v22 R m v32 m v22 mg 2R 2 1 2 1 联立解得 v3 4m sgh5 通过分析比较 赛车要完成比赛 在进入圆轨道前的速度最小应该是vmin 4m s 23 设电动机工作时间至少为 t 根据动能定理 Pt fL mvmin2 2 1 由此可得t 2 53s 点评 解答此题常见错误是 把赛车越过壕沟需要的最小速度v1当作赛车要完成比赛 在进入圆轨道前的最小速度 此题考查平抛运动 竖直圆周运动 机械能守恒定律 动能 定理 牛顿运动定律等 5 09 安徽理综 过山车是游乐场中常见的设施 下图是一种过山车的简易模型 它由水 平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成 B C D分别是三个圆形轨道的最低点 B C间距与C D间距相等 半径R1 2 0m R2 1 4m 一个质量为 m 1 0kgkg 的小球 视 为质点 从轨道的左侧A点以 v0 12 0m s 的初速度沿轨道向右运动 A B间距 L1 6 0m 小球与水平轨道间的动摩擦因数 0 2 圆形轨道是光滑的 假设水平轨道足 够长 圆形轨道间不相互重叠 重力加速度取 g 10m s2 计算结果保留小数点后一位数字 试求 1 小球在经过第一个圆形轨道的最高点时 轨道对小球作用力的大小 2 如果小球恰能通过第二圆形轨道 B C间距应是多少 L 3 在满足 2 的条件下 如果要使小球不能脱离轨道 在第三个圆形轨道的设计中 半径R3应满足的条件 小球最终停留点与起点的距离 A 解析 1 设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 mgL1 2mgR1 mv12 mv02 2 1 2 1 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F 根据牛顿第二定律F mg mv12 R1 联立解得 F 10 0N 24 应满足mg mv32 R3 mg L1 2L 2mgR3 mv32 mv02 2 1 2 1 联立解得 R3 0 4m II 轨道半径较大时 小球上升的最大高度为R3 根据动能定理 mg L1 2L mgR3 0 mv02 2 1 解得 R3 1 0m 为了保证圆轨道不重叠 R3最大值Rmax应满足 R2 Rmax 2 L2 Rmax R2 2 解得 Rmax 27 9m 综合 I II 要使小球不脱离轨道 则第三个圆轨道的半径必须满足下面的条件 0 R3 0 4m或 1 0 R3 27 9m 当 0 R3 0 4m 时 小球最终停留点与起始点 A 的距离为L 则 mgL 0 mv02 2 1 解得L 36 0m 当 1 0 R3 27 9m 时 小球最终停留点与起始点 A 的距离为L 则 L L 2 L L1 2L 36 0m 2 36 0m 6 0m 2 12 5m 26 0m 点评 此题联系实际 模型简单 但讨论问题很新颖 对考生能力要求较高 题中第 3 问 要使小球不能脱离轨道 并不一定要求做完整圆周运动 小球可能做完整的圆周 运动 还可能做小于等于 1 4 圆周的往复运动 受题图思维定势的影响 在解答第 3 问 时只考虑轨道半径较小的情况 或考虑轨道半径较大的情况 但只考虑最小值 6 2009 山东理综 如图所示 某货场需将质量为 m1 100 kg 的 货物 可视为质点 从高处运送至地面 为避免货物与地面发生 撞击 现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道 使货物由轨道 顶端无初速滑下 轨道半径 R 1 8m 地面上紧靠轨道依次排放 两块完全相同的木板 A B 长度均为l 2m 质量均为 m2 100 25 kg 木板上表面与轨道末端相切 货物与木板间的动摩擦因数为 1 木板与地面间的动 摩擦因数 2 0 2 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等 取 g 10 m s2 1 求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力 2 若货物滑上木板 A 时 木板不动 而滑上木板 B 时 木板 B 开始滑动 求 1应 满足的条件 3 若 1 0 5 求货物滑到木板 A 末端时的速度和在木板 A 上运动的时间 板 A 上做减速运动时的加速度大小为a1 由牛顿第二定律得 1m1g m1a1 设货物滑到木板 A 末端时的速度为v1 由运动学公式得v12 v02 2a1l 联立 式代入数据得v1 4m s 设在木板 A 上运动的时间为 t 由运动学公式得v1 v0 a1t 联立 式代入数据得 t 0 4s 点评 此题考查机械能守恒定律 牛顿第二定律 滑动摩擦力 运动学公式 受力分析 等知识点 五 20082008 年年高考题 1 2008 四川理综 第 18 题 一物体沿固定斜面从静止开始向下运动 经过时间t0滑至 斜面底端 已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定 若用F v s 和E分别表示该 物体所受的合力 物体的速度 位移和机械能 则下列图象中可能正确的是 26 答案 AD 解析 沿固定斜面下滑的物体所受的合力恒定 图象 A 正确 物体匀加速下滑 速度图象是一过原点的倾斜直线 图象 B 错误 位移图象是过原点向上抛物线的一部分 图象 C 错误 由于摩擦力的作用 物体的机械能减小 图象 D 正确 2 2008 上海物理 物体做自由落体运动 Ek代表动能 EP代表势能 h代表下落的距离 以水平地面为零势能面 下列所示图像中 能正确反映各物理量之间关系的是 答案 B 解析 物体 做自由落体运动 h gt2 重力势能 1 2 EP mg H h mg H gt2 选项 B 正确错误 物体做自由落体运动 机械能守恒 1 2 Ek EP C EP C Ek 选项 CD 错误 3 15 分 2008 山东理综 某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道 其中 2008 四 个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成 固定在竖直平面内 所有数字均由圆或半 圆组成 圆半径比细管的内径大得多 底端与水平地面相切 弹射装置将一个小物体 可视为质点 以va 5 m s 的水平初速度由a点弹出 从b点进入轨道 依次经过 8002 后从p点水平抛出 小物体与地面ab段间的动摩擦因数 0 3 不计其它 机械能损失 已知ab段长L 1 5 m 数字 0 的半径R 0 2 m 小物体质量 m 0 01 kg g 10 m s2 求 小物体从p点抛出后的水平射程 小物体经过数字 0 的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向 解 设小物体运动到p点时的速度大小 为v 对小物体由a到p过程应用动能定 EP EP EP EP O t O v O Ek O h A B C D b a p va 27 理得 22 11 2 22 a mgLmgRmm vv 2 1 2 2 Rgt s vt 解得 s 0 8 m 设在数字 0 的最高点时管道对小物体的作用力大小为F 有 2 Fmgm R v 解得 F 0 3 N方向竖直向下 六 20072007 年年高考题 1 2007 年高考海南物理 如图 卷扬机的绳索通过定滑轮用力 拉位于粗糙斜面上的木 箱 使之沿斜面加速向上移动 在移动过程中 下列说法正确的是 CD 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩 擦力做的功之和 解析 由功能关系WF Wf Ek Ep得WF Ek Ep Wf 所以选项 AB 错误 D 正确 因为重力势能的变化仅与重力做功 有关 重力做功多少 重力势能就改变多少 WG Ep 选项 C 正确 答案 CD 2 2007 上海理综卷第 5 题 右图显示跳水运动员从离开跳板到入水前的过程 下列正 确反映运动员的动能Ek随时间t 变化的曲线图是 28 答案 C 解析 运动员从离开跳板到入水前的过程 动能先减小后增大 正确反映运动员 的动能Ek随时间t 变化的曲线图是 C 3 2007 年上海物理 在竖直平面内 一根光滑金属杆弯成如图 所示形状 相应的曲线方程为y 2 5 cos 单位 m 式中k 1m 1 将一光滑小环套在该金属杆上 并从x 0 处 以v0 5m s 的初速度沿杆向下运动 取重力加速度g 10m s2 则当小环运动到x m 时的速度大小v m s 该小环在x轴方向最远能运动到 3 x m 处 x 5 6 答案 5 5 6 2 4 2007 宁夏理综 倾斜雪道的长为 25 m 顶端高为 15 m 下端经过一小段圆弧过渡后与 很长的水平雪道相接 如图所示 一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0 8 y m 0 x m 15 m 25 m 29 m s 飞出 在落到倾斜雪道上时 运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的 分速度而不弹起 除缓冲外运动员可视为质点 过渡轨道光滑 其长度可忽略 设滑 雪板与雪道的动摩擦因数 0 2 求运动员在水平雪道上滑行的距离 取g 10 m s2 解析 如图选坐标 斜面的方程为 3 tan 4 yxx 运动员飞出后做平抛运动x v0t 2 1 2 ygt 联立上述三式 解得飞行时间t 1 2 s 落点的x坐标 x1 v0t 9 6 m 落点离斜面顶端的距离 s1 x1 cos 12m 落点距地面的高度 h1 L s1 sin 7 8m 接触斜面前的x分速度 vx v0 8 m s y分速度 vy gt 12 m s 沿斜面的速度大小为 vB vx cos vy sin 13 6m s 设运动员在水平雪道上滑行的距离为s2 由动能定理得 2 12 1 cos 0 2 B mghmgLsmgsmv 解得 s2 74 8 m 5 2007 年山东理综 如图所示 一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动 圆盘边缘有一质量 m 1 0kg 的小滑块 当圆盘转动的角速度达到某一数值时 滑块从圆盘边缘滑落 经光滑 的过渡圆管进入轨道 ABC 以知 AB 段斜面倾角为 53 BC 段斜面倾角为 37 滑块与圆 盘及斜面间的动摩擦因数均 0 5 A 点离 B 点所在水平面的高度 h 1 2m 滑块在运动 过程中始终未脱离轨道 不计在过渡圆管处和 B 点的机械能损失 最大静摩擦力近似等于 滑动摩擦力 取 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 若圆盘半径 R 0 2m 当圆盘的角速度多大时 滑块从圆盘上滑落 2 若取圆盘所在平面为零势能面 求滑块到达 B 点时的机械能 3 从滑块到达 B 点时起 经 0 6s 正好通过 C 点 求 BC 之间的距离 y x O 30 BC 间的距离 sBC 0 76m 2 2 2 11 1 22 BB vv at aa 七 20062006 年年高考题 1 1 2006 2006 广东大综广东大综 A A 卷卷 34 34 游乐场的过山车的运动过程可以抽象为图 13 所示模型 弧形 轨道下端与圆轨道相撞 使小球从弧形轨道上端 A 点静 止滑下 进入圆轨道后沿圆轨道运动 最后离开 试分 析A点离地面的高度h至少要多大 小球才可以顺利通 过圆轨道最高点 已知圆轨道的半径为R 不考虑摩擦 等阻力 解析 由机械能守恒定律得 mgh mg2R 2 1 2 mv 在圆轨道最高处 mg m 2 0 v R v v0 h R 5 2 备考提示 本题涉及圆周运动 机械能守恒定律等知识 求解应注意对临界状态问题 的分析 主要考查综合分析能力 2 20062 2006 全国卷全国卷 II 23 II 23 16 分 如图所示 一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道 R h A 31 ABCABC 其半径R 0 5m 轨道在C处与水平地面相切 在 C 放一小物块 给它一水平向 左的初速度 v0 5m s 结果它沿CBA运动 通过A点 最后落在水平地面上的D点 求C D间的距离 s 取重力加速度g 10m s2 解析 16 分 备考提示 本题涉及了机械能守恒定律和平抛运动的知识 主要考查分析综合能力 八 20052005 年年高考题 1 16 分 2005 北京理综 AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道 在下端 B 与水平直轨 道相切 如图所示 一小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑 已知圆轨道半径为 R 小 球的质量为 m 不计各处摩擦 求 1 小球运动到 B 点时的动能 2 小球下滑到距水平轨道的高度为 R 时的速度大小和方向 1 2 3 小球经过圆弧轨道的 B 点和水平轨道的 C 点时 所受轨道支持力 NB NC各是多大 解析 16 分 1 根据机械 C A B D O m A BVCV R 32 能守恒 2 2005 全国理综 1 如图 质量为的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 1 m 的物体 B 相连 弹簧的劲度系数为 k A B 都处于静止状态 一条不可伸长的轻绳 2 m 绕过轻滑轮 一端连物体 A 另一端连一轻挂钩 开始时各段绳都处于伸直状态 A 上 方的一段绳沿竖直方向 现在挂钩上升一质量为的物体 C 并从静止状态释放 已知 3 m 它恰好能使 B 离开地面但不继续上升 若将 C 换成另一个质量为的物体 D 21 mm 仍从上述初始位置由静止状态释放 则这次 B 刚离地时 D 的速度的大小是多少 已知 重力加速度为 g 解析 19 分 开始时 A B 静止 设弹簧压缩量为 x1 有 kx1 m1g 挂 C 并释放后 C 向下运动 A 向上运动 设 B 刚要离地时弹簧伸长 量为 x2 有 kx2 m2g B 不再上升 表示此时 A 和 C 的速度为零 C 已降到其最低点 由机械能守恒 与初始 状态相比 弹簧弹性势能的增加量为 E m3g x1 x2 m1g x1 x2 C 换成 D 后 当 B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同 由能量关系得 m3 m1 v2 m1v2 m3 m1 g x1 x2 m1g x1 x2 E 1 2 1 2 A B m 2 k m1 33 由 式得 m3 2m1 v2 m1g x1 x2 1 2 由 式得 v 2m1 m1 m2 g2 2m1 m3