哈尔滨市中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 16 页 哈尔滨市中考数学一模试卷哈尔滨市中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 则 的大小关系是 A B C D 2 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 等边三角形 B 直角三角形 C 平行四边形 D 圆 3 2 分 2015 十堰 下列计算中 不正确的是 A B C D 4 2 分 如图 由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 第 2 页 共 16 页 A B C D 5 2 分 若五个正整数的中位数是 3 且唯一的众数是 7 则这五个数的平均数是 A 4 B 5 C 6 D 8 6 2 分 小红上学要经过三个十字路口 每个路口遇到红 绿灯的机会都相同 小 红希望上学时经过每个路口都是绿灯 但实际这样的机会是 A B C D 7 2 分 四边形 ABCD 内接于 O BAD 120 则 ABC 的度数为 第 3 页 共 16 页 A 100 B 105 C 120 D 125 8 2 分 若不等式组 有解 则实数 a 的取值范围是 A a 4 B a 4 C a 4 D a 4 9 2 分 如图所示 直线 y kx b k 0 与 x 轴交于点 5 0 则关于 x 的方 程 kx b 0 的解为 x A 5 B 4 C 0 D 1 10 2 分 如图 五个平行四边形拼成一个含 30 内角的菱形 EFGH 不 重叠无缝隙 若 四个平行四边形面积的和为 14cm2 四边形 ABCD 面积是 11cm2 则 四个平行四边形周长的总和为 第 4 页 共 16 页 A 48cm B 36cm C 24cm D 18cm 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 因式分解 12 1 分 如图 直线 a b 三角板的直角顶点 A 落在直线 a 上 两条直角边分别 交直线 b 于 B C 两点 若 1 50 则 2 的度数是 13 1 分 九章算术 是中国传统数学最重要的著作 奠定了中国传统数学的基本 框架 它的代数成就主要包括开放术 正负术和方程术 其中 方程术是 九章算术 最 高的数学成就 九章算术 勾股 一章记载 今有户高多于广六尺八寸 两隅相去适 一丈 问户高 广各几何 译文 已知长方形门的高比宽多 6 尺 8 寸 门的对角线长 1 丈 那么门的高和宽各是 多少 1 丈 10 尺 1 尺 10 寸 设长方形门的宽 x 尺 可列方程为 第 5 页 共 16 页 14 1 分 对于平面内任意一个四边形 ABCD 现从以下四个关系式 AB CD AD BC AB CD A C 中任取两个作为条件 能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的组合是 15 1 分 已知 a b 为正整数 则 b a 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 16 10 分 综合题 1 计算 2 解方程 17 6 分 操作题 画图并填空 1 已知 ABC 中 ACB 90 AC 3 个单位 BC 4 个单位 画出把 ABC 沿射线 BC 方向平移 2 个单位后得到 DEF 直接写出 DCF 的面积为 2 小明有一张边长为 13cm 的正方形纸片 如图 1 他想将其剪拼成一块一边为 8cm 的长方形纸片 他想了一下 不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽 8cm 长 21cm 的长方形纸片 如图 2 你认为小明剪拼得对吗 请说明理由 第 6 页 共 16 页 18 10 分 如图 已知边长为 6 的等边 ABC 内接于 O 1 求 O 半径 2 求 的长和弓形 BC 的面积 19 10 分 2012 营口 某市今年中考体育测试 其中男生测试项目有 1000 米跑 立定跳远 掷实心球 一分钟跳绳 引体向上五个项目 考生须从这五个项目中选取三个 项目 要求 1000 米跑必选 立定跳远和掷实心球二选一 一分钟跳绳和引体向上二选 一 1 写出男生在体育测试中所有可能选择的结果 2 请你用列表法或画树状图法 求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概 率 20 5 分 已知 如图 在山脚的 C 处测得山顶 A 的仰角为 沿着坡角为 的斜坡前进 400 米到 D 处 即 米 测得山顶 A 的仰角 为 求山的高度 AB 第 7 页 共 16 页 21 15 分 某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元 销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元 1 求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润 2 该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台 其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍 设购进 A 型电脑 x 台 这 100 台电脑的销售总利润为 y 元 求 y 关于 x 的函数关系式 该商店购进 A 型 B 型电脑各多少台 才能使销售总利润最大 3 实际进货时 厂家对 A 型电脑出厂价下调 m 0 m 100 元 且限定商店最多 购进 A 型电脑 70 台 若商店保持同种电脑的售价不变 请你根据以上信息及 2 中条件 设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案 22 15 分 两个全等的 ABC 和 DEF 重叠在一起 固定 ABC 将 DEF 进行如下 变换 1 如图 1 DEF 沿直线 CB 向右平移 即点 F 在线段 CB 上移动 连接 AF AD BD 请直接写出 S ABC 与 S 四边形 AFBD 的关系 2 如图 2 当点 F 平移到线段 BC 的中点时 四边形 AFBD 是什么特殊四边形 请给 出证明 第 8 页 共 16 页 3 当点 F 平移到线段 BC 的中点时 若四边形 AFBD 为正方形 猜想 ABC 应满足什 么条件 请直接写出结论 在此条件下 将 DEF 沿 DF 折叠 点 E 落在 FA 的延长线上的 点 G 处 连接 CG 请在图 3 位置画出图形 并求出 sin CGF 的值 23 15 分 2015 珠海 如图 折叠矩形 OABC 的一边 BC 使点 C 落在 OA 边的点 D 处 已知折痕 BE 且 以 O 为原点 OA 所在的直线为 x 轴建立如图所示 的平面直角坐标系 抛物线 l y x2 x c 经过点 E 且与 AB 边相交于点 F 1 求证 ABD ODE 2 若 M 是 BE 的中点 连接 MF 求证 MF BD 3 P 是线段 BC 上一点 点 Q 在抛物线 l 上 且始终满足 PD DQ 在点 P 运动过程 中 能否使得 PD DQ 若能 求出所有符合条件的 Q 点坐标 若不能 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 16 1 16 2 17 1 1