海南省2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 14 页 海南省海南省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列四个图案中 具有一个共有的性质 那么下面四个数中 满足上述共有性质的一个是 A 228 B 707 C 808 D 609 2 2 分 在 ABC 中 已知 AB AC 5cm BC 8cm D 是 BC 的中点 以 D 为圆心作一 个半径为 3cm 的圆 则下列说法正确的是 A 点 A 在 D 外 B 点 A 在 D 上 C 点 A 在 D 内 D 无法确定 3 2 分 若 是一元二次方程 的两个实数根 则 的值 为 A 第 2 页 共 14 页 B C D 4 2 分 如图 ABC 内接于 O 其外角平分线 AD 交 O 于 D DM AC 于 M 下列 结论 其中正确的有 DB DC AC AB 2AM AC AB 2CM S ABD 2S CDB A 只有 B 只有 C 只有 D 5 2 分 一件商品的原价是 100 元 经过两次提价后的价格为 121 元 如果每次提 价的百分率都是 x 根据题意 下面列出的方程正确的是 A 100 1 x 121 B 100 1 x 121 C 100 1 x 2 121 D 100 1 x 2 121 6 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象过点 1 0 和点 3 0 则下列说法 正确的是 第 3 页 共 14 页 A B C D 7 2 分 如图 边长为 m 3 的正方形纸片 剪出一个边长为 m 的正方形之后 剩余部分可剪拼成一个矩形 不重叠无缝隙 若拼成的矩形一边长为 3 则另一边长是 A m 3 B m 6 C 2m 3 D 2m 6 8 2 分 在 中 若 为 边的中点 则必有 成立 依据以上结论 解决如下问题 如图 在矩形 中 已知 点 在以 为直径的半圆上运动 则 的最小值为 第 4 页 共 14 页 A B C 34 D 10 9 2 分 已知二次函数 的图象如图所示 现给出下列结论 其中正确结论的个 数是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 CD 的中点 点 F 在 BC 上 且 FC BC 图中相似三角形共有 A 1 对 第 5 页 共 14 页 B 2 对 C 3 对 D 4 对 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果点 P x y 关于原点的对称点为 2 3 则 x y 12 1 分 若二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则不等式 a x 2 2 b x 2 c 0 的解集为 13 1 分 如图 在 ABC 中 CAB 70 将 ABC 在平面内绕点 A 旋转到 AB C 的位置 使 CC AB 则旋转角的度数为 14 1 分 我们知道 一元二次方程 x2 1 没有实数根 即不存在一个实数的平方 等于 1 若我们规定一个新数 i 使其满足 i2 1 即方程 x2 1 有一个根为 i 并 且进一步规定 一切实数可以与新数进行四则运算 且原有运算律和运算法则仍然成立 于是有 i1 i i2 1 i3 i2 i 1 i i i4 i2 2 1 2 1 从而对于任意 正整数 n 我们可以得到 i4n 1 i4n i i4 n i i 同理可得 i4n 2 1 i4n 3 i i4n 1 那么 i i2 i3 i4 i2015 i2016 的值为 15 1 分 如图 等边 ABC 中 P 为三角形内一点 过 P 作 第 6 页 共 14 页 PD BC PE AB PF AC 连结 AP BP CP 如果 S APF S BPE S PCD 那 么 ABC 的内切圆半径为 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 15 点 D 是 BC 边上的一动点 不与 B C 重合 ADE B DE 交 AB 干点 E 且 tan 有以下的结论 ADE ACD 当 CD 9 时 ACD 与 DBE 全等 BDE 为直角三角形时 BD 为 12 或 0 BE 其中正确的结论是 填入正确结论的序号 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7676 分分 17 10 分 x2 3x 4 0 18 10 分 已知 ABC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC 于 D BC 于 E 连接 ED 若 ED EC 1 求证 AB AC 2 若 AB 4 BC 2 求 CD 的长 第 7 页 共 14 页 19 5 分 如果关于 x 的方程 的解与方程 的解相同 求字母 a 的值 20 10 分 如图 直线 y x 10 与 x 轴 y 轴分别交于点 B C 点 A 的坐标为 8 0 P x y 是直线 y x 10 在第一象限内一个动点 1 求 OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 当 OPA 的面积为 10 时 求点 P 的坐标 21 15 分 如图 在单位长度为 1 的正方形网格中 一段圆弧经过网格的交点 A B C 1 请完成如下操作 以点 O 为原点 竖直和水平方向为轴 网格边长为单位长 建立平面直角坐标系 根据图形提供的信息 在图中标出该圆弧所在圆的圆心 D 2 请在 1 的基础上 完成下列填空 写出点的坐标 D D 的半径 结果保留根号 第 8 页 共 14 页 利用网格试在图中找出格点 E 使得直线 EC 与 D 相切 写出所有可能的结果 22 11 分 已知关于 x 的一元二次方程 1 求证 该方程必有两个实数根 2 设方程的两个实数根分别是 若 是关于 x 的函数 且 其中 求这个函数的解析式 3 设 若该一元二次方程只有整数根 且 k 是小于 0 的 整数 结合函数的图象回答 当自变量 x 满足什么条件时 23 15 分 如图 1 小明将一张矩形纸片沿对角线剪开 得到两张三角形纸片 如 图 2 量得他们的斜边长为 10cm 较小锐角为 30 再将这两张三角纸片摆成如图 3 的 形状 但点 B C F D 在同一条直线上 且点 C 与点 F 重合 在图 3 至图 6 中统一用 F 表示 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题 请你帮助解决 1 将图 3 中的 ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置 使点 B 与点 F 重合 请你求出 平移的距离 2 将图 3 中的 ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30 到图 5 的位置 A1F 交 DE 于点 G 请你求出线段 FG 的长度 第 9 页 共 14 页 3 将图 3 中的 ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置 AB1 交 DE 于点 H 请说明 AH DH 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14