陕西人教版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程新版

第 1 页 共 12 页 陕西人教版备战陕西人教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程新版分式方程新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列方程是分式方程的是 A B C D 2x 1 3x 2 2 分 若关于 x 的分式方程 的解为非负数 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 1 且 a 4 D a 1 且 a 4 3 2 分 用换元法解方程 如果设 y 则原方程可变形为 A 2y2 y 1 0 B 2y2 y 1 0 C y2 y 2 0 D y2 y 2 0 第 2 页 共 12 页 4 2 分 关于 x 的分式方程 的解为负数 则 a 的取值范围是 A B C 且 D 且 5 2 分 如果关于 x 的分式方程 2 有正整数解 且关于 x 的不等式 组 无解 那么符合条件的所有整数 a 的和是 A B C D 6 2 分 对于实数 定义一种新运算 为 这里 等式右边是实数运算 例如 则方程 的解是 A B C D 7 2 分 关于 x 的方程 无解 则 m 的值为 第 3 页 共 12 页 A 8 B 5 C 2 D 5 8 2 分 一艘轮船在静水中的最大航速为 30km h 它以最大航速沿江顺流航行 100km 所用时间 与以最大航速逆流航行 80km 所用时间相等 设江水的流速为 v km h 则 可列方程为 A B C D 9 2 分 一项工程甲单独做要 40 天完成 乙单独做需要 50 天完成 甲先单独做 4 天 然后两人合作 x 天完成这项工程 则可列的方程是 A B C D 10 2 分 某单位向一所希望小学赠送 1080 本课外书 现用 A B 两种不同的包装 箱进行包装 单独使用 B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用 6 个 已知每个 B 型包装 箱比每个 A 型包装箱可多装 15 本课外书 若设每个 A 型包装箱可以装书 x 本 则根据题意 列得方程为 第 4 页 共 12 页 A B C D 11 2 分 随着生活水平的提高 小林家购置了私家车 这样他乘坐私家车上学比 乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟 现已知小林家距学校 8 千米 乘私家车平均速 度是乘公交车平均速度的 2 5 倍 若设乘公交车平均每小时走 x 千米 根据题意可列方程 为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 已知关于 x 的方程 的解是正数 则 m 的取值范围是 14 1 分 下列说法中正确的序号有 在 Rt ABC 中 C 90 CD 为 AB 边上的中线 且 CD 2 则 AB 4 八边形的内角和度数为 1080 2 3 4 3 这组数据的方差为 0 5 第 5 页 共 12 页 分式方程 的解为 x 已知菱形的一个内角为 60 一条对角线为 2 则另一条对角线长为 2 15 1 分 分式方程 的解为 16 1 分 分式方程 有增根 则增根为 a 为 17 1 分 已知 a2 b2 a2 b2 1 6 则 a2 b2 的值为 18 1 分 若分式方程 5 有增根 则 a 的值为 19 1 分 甲 乙二人做某种机械零件 已知甲是技术能手每小时比乙多做 3 个 甲做 30 个所用的时间与乙做 20 个所用的时间相等 那么甲每小时做 个零件 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 若关于 x 的方程 的解是正数 求 k 值 21 10 分 解方程 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 第 6 页 共 12 页 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 24 5 分 近年来 由于受国际石油市场的影响 汽油价格不断上涨 下面是小明 与爸爸的对话 小明 爸爸 听说今年 5 月份的汽油价格上涨了不少啊 爸爸 是啊 今年 5 月份每升汽油的价格是去年 5 月份每升汽油的价格的 倍 用 150 元给汽车加的油量比去年少 11 25 升 小明 今年 5 月份每升汽油的价格是多少呢 聪明的你 根据上面的对话帮小明计算一下今年 5 月份每升汽油的价格 25 5 分 小明用 12 元买软面笔记本 小丽用 21 元买硬面笔记本 已知每本硬面 笔记本比软面笔记本贵 1 2 元 小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗 26 5 分 端午节前夕 小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋 每个粽子的价 格相同 每个咸鸭蛋的价格相同 已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵 1 8 元 花 30 元购 买粽子的个数与花 12 元购买咸鸭蛋的个数相同 求粽子与咸鸭蛋的价格各多少 27 5 分 北京时间 2015 年 7 月 31 日 国际奥委会主席巴赫宣布 中国北京获得 2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会举办权 北京也创造历史 成为第一个既举办过夏奥 会又举办冬奥会的城市 张家口也成为本届冬奥会的协办城市 近期 新建北京至张家口 第 7 页 共 12 页 铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复 同意新建北京至张家口铁路 铁路全长约 180 千米 按照设计 京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 1 5 倍 用时比普通快 车用时少了 20 分钟 求高铁列车的平均行驶速度 28 5 分 甲 乙两人制作某种机械零件 已知甲每小时比乙多做 3 个 甲做 96 个 所用的时间与乙做 84 个所用的时间相等 求甲 乙两人每小时各做多少个零件 29 5 分 小明和小张两人练习电脑打字 小明每分钟比小张少打 6 个字 小明打 120 个字所用的时间和小张打 180 个字所用的时间相等 求小明和小张每分钟各打多少个 字 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计