哈尔滨市2020年数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 哈尔滨市哈尔滨市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况 从全县八年级学生中抽取 200 名学生的期末数学考试成绩 在这个问题中 样本是 A 全县的全体八年级学生 B 全县的全体八年级学生期末数学考试成绩 C 抽取的 200 名学生 D 抽取的 200 名学生期末数学考试成绩 3 2 分 在下列的线段中 能组成直角三角形的是 A 1 2 3 B 2 3 4 C 3 4 5 D 4 5 6 第 2 页 共 15 页 4 2 分 如图 在 ABCD 中 已知 AD 8cm AB 6cm DE 平分 ADC 交 BC 边于点 E 则 BE 等于 A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm 5 2 分 下列说法中正确的是 A 有一个角是直角的四边形是矩形 B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D 两条对角线相等的菱形是正方形 6 2 分 如图 平面直角坐标系中 菱形 的顶点 顶点 在 轴正半轴上 则点 的坐标为 A 3 4 第 3 页 共 15 页 B 4 5 C 5 5 D 5 4 7 2 分 如图 直线 y x 4 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B 点 C D 分别为 线段 AB OB 的中点 点 P 为 OA 上一动点 PC PD 值最小时点 P 的坐标为 A 3 0 B 6 0 C 0 D 0 8 2 分 菱形 ABCD 中 已知 AC 6 BD 8 则此菱形的周长为 A 5 B 10 C 20 D 40 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 2121 分分 9 1 分 2016 上海 有一枚材质均匀的正方体骰子 它的六个面上分别有 1 点 第 4 页 共 15 页 2 点 6 点的标记 掷一次骰子 向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 10 1 分 某市内有一条主干路段 为了使行车安全同时也能增加车流量 规定通 过该路段的汽车时速不得低于 40km h 也不得超过 70km h 否则视为违规扣分 某天有 1000 辆汽车经过了该路段 经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所 示 则违规扣分的汽车大约为 辆 11 1 分 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球 3000 个 为 了估计两种颜色的球各有多少个 她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把它放回箱子中 多次重复上述过程后 她发现摸到黑球的频率在 0 7 附近波动 据此 可以估计黑球的个数约是 12 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 2 点 F 是 BC 的中点 点 E 是边 AB 上 一点 且 BE 2 连结 DE EF 并以 DE EF 为边作 EFGD 连结 BG 分别交 EF 和 DC 于点 M N 则 13 1 分 若三角形各边长分别为 8cm 10cm 16cm 则以各边中点为顶点的三角形 的周长是 14 1 分 如图 在边长为 6 的菱形 ABCD 中 分别以各顶点为圆心 以边长的一半 为半径 在菱形内作四条圆弧 则图中阴影部分的周长是 结果保留 第 5 页 共 15 页 15 1 分 如图 OC 平分 AOB 若 AOC 26 54 则 AOB 16 1 分 如图 菱形 ABCD 的周长为 12cm BC 的垂直平分线 EF 经过点 A 则对角 线 BD 的长为 cm 17 1 分 已知三角形的边长分别为 6 8 10 则它的外接圆的半径是 18 1 分 如图 在 ABCD 中 点 E 为 AB 的中点 F 为 BC 上任意一点 把 BEF 沿 直线 EF 翻折 点 B 的对应点 B 落在对角线 AC 上 则与 FEB 一定相等的角 不含 FEB 有 个 19 11 分 2011 福州 已知 矩形 ABCD 中 AB 4cm BC 8cm AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD BC 于点 E F 垂足为 O 第 6 页 共 15 页 1 如图 1 连接 AF CE 求证四边形 AFCE 为菱形 并求 AF 的长 2 如图 2 动点 P Q 分别从 A C 两点同时出发 沿 AFB 和 CDE 各边匀速运动 一周 即点 P 自 A F B A 停止 点 Q 自 C D E C 停止 在运动过程中 已知点 P 的速度为每秒 5cm 点 Q 的速度为每秒 4cm 运动时间为 t 秒 当 A C P Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时 求 t 的值 若点 P Q 的运动路程分别为 a b 单位 cm ab 0 已知 A C P Q 四点为顶 点的四边形是平行四边形 求 a 与 b 满足的数量关系式 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6464 分分 20 10 分 在边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中 建立如图所示的平面直角 坐标系 已知 ABC 的三个顶点都在格点上 1 请作出 ABC 关于 x 轴对称的 A B C 并分别写出点 A B C 的坐标 2 在格点上是否存在一点 D 使 A B C D 四点为顶点的四边形是平行四边形 若存在 直接写出 D 点的坐标 只需写出一点即可 21 12 分 小明为了了解本校学生的假期活动方式 随机对本校的部分学生进行了 调查收集整理数据后 小明将假期活动方式分为五类 A 读书看报 B 健身活动 C 做家务 D 外出游玩 E 其他方式 并绘制了不完整的统计图如下 统计后发现 做家务 的学生人数占 调查总人数的 20 请根据图中的信息解答下列问题 第 7 页 共 15 页 1 本次调查的总人数是 人 2 补全条形统计图 3 根据调查结果 估计本校 2360 名学生中 假期活动方式 是 读书看报 的有多 少人 22 15 分 有 5 张不透明的卡片 除正面上的图案不同外 其他均相同 将这 5 张 卡片背面向上洗匀后放在桌面上 1 从中随机抽取 1 张卡片 卡片上的图案是中心对称图形的概率为 2 若从中随机抽取 1 张卡片后不放回 再随机抽取 1 张 请用画树状图或列表的方 法 求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率 23 5 分 如图 梯形 ABCD 中 AB CD AC 平分 BAD CE AD 交 AB 于点 E 求证 四边形 AECD 是菱形 第 8 页 共 15 页 24 10 分 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 E F 为 BC 上两点 且 BE CF AF DE 求证 1 ABF DCE 2 四边形 ABCD 是矩形 25 12 分 如图 1 在平面直角坐标系中 一次函数 的图象与 x 轴 y 轴分别交于点 A 点 C 过点 A 作 轴 垂足为点 A 过点 C 作 轴 垂足 为点 C 两条垂线相交于点 B 1 线段 AB BC AC 的长分别为 2 折叠图 1 中的 使点 A 与点 C 重合 再将折叠后的图形展开 折痕 DE 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 连接 CD 如图 2 请从下列 A B 两题中任选一题作答 我选择哪题 第 9 页 共 15 页 A 求线段 AD 的长 在 y 轴上 是否存在点 P 使得 为等腰三角形 若存在 请直接写出符合 条件的所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 B 求线段 DE 的长 在坐标平面内 是否存在点 除点 B 外 使得以点 A P C 为顶点的三角形与 全等 若存在 请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理 由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1111 题 共题 共 2121 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 1