人教版五校2020届数学中考模拟试卷（4月）A卷

第 1 页 共 16 页 人教版五校人教版五校 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 4 4 月 月 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 0 D 1 2 2 分 如图所示 该几何体的俯视图是 A B C D 3 2 分 在中考体育加试中 某班 30 名男生的跳远成绩如下表 成绩 m 1 95 2 00 2 05 2 10 2 15 2 25 人数 239853 这些男生跳远成绩的众数 中位数分别是 A 2 10 2 05 第 2 页 共 16 页 B 2 10 2 10 C 2 05 2 10 D 2 05 2 05 4 2 分 估计 7 2 的值在 A 1 到 2 之间 B 2 到 3 之间 C 3 到 4 之间 D 4 到 5 之间 5 2 分 已知关于 的方程 有两个实数根 则 的取值 范围是 A B C 且 D 且 6 2 分 如图 A 2 2 B 2 2 C 6 0 将三角形 ABC 向右平移两 个单位 得到的新三角形 A B C 下列各图中表示三角形 A B C 正确的是 第 3 页 共 16 页 A B C 第 4 页 共 16 页 D 7 2 分 计算 的正确结果是 A B C D 8 2 分 我国古代数学著作 增删算法统宗 记载 绳索量竿 问题 一条竿子 一条索 索比竿子长一托 折回索子却量竿 却比竿子短一托 其大意为 现有一根竿和 一条绳索 用绳索去量竿 绳索比竿长 5 尺 如果将绳索对半折后再去量竿 就比竿短 5 尺 设绳索长 x 尺 竿长 y 尺 则符合题意的方程组是 A B C 第 5 页 共 16 页 D 9 2 分 甲 乙两人都从 A 出发经 B 地去 C 地 乙比甲晚出发 1 分钟 两人同时到 达 B 地 甲在 B 地停留 1 分钟 乙在 B 地停留 2 分钟 他们行走的路程 y 米 与甲行走 的时间 x 分钟 之间的函数关系如图所示 则下列说法中正确的个数有 甲到 B 地前的速度为 100m min 乙从 B 地出发后的速度为 300m min A C 两地间的路程为 1000m 甲乙再次相遇时距离 C 地 300km A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 如图 小巷左右两侧是竖直的墙 一架梯子 AC 斜靠在右墙 测得梯子顶 端距离地面 AB 2 米 梯子与地面夹角 的正弦值 sin 0 8 梯子底端位置不动 将梯 子斜靠在左墙时 顶端距离地面 2 4 米 则小巷的宽度为 第 6 页 共 16 页 A 0 7 米 B 1 5 米 C 2 2 米 D 2 4 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 16 x2 12 1 分 为筹备班级里的新年晚会 班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调 查 最终买什么水果 该由调查数据的 决定 在横线上填写 平均数或中位数或 众数 13 1 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 P 是 AB 的中点 连接 DP 过点 B 作 BE DP 交 DP 的延长线于点 E 连接 BE 过 A 点作 AF AE 交 DP 于点 F 连接 BF 若 AE 2 正方 形 ABCD 的面积为 14 1 分 有 人 天完成了一件工作的 而剩下的工作必须要在 天内 完成 则需增加工作效率相同的人数是 人 15 1 分 如图 AD 为 ABC 的中线 E 是 AD 的中点 若 ABC 的面积为 40 BD 5 则 BDE 中 BD 边上的高为 第 7 页 共 16 页 16 1 分 正六边形的外接圆的半径为 4 则这个正六边形的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 10 分 计算下列各式 并用幂的形式表示结果 1 2 3 18 5 分 如图 ABC 和 BDE 均为等边三角形 求证 DE EC AE 19 5 分 在 爱满扬州 慈善一日捐活动中 学校团总支为了了解本校学生的捐 款情况 随机抽取了 50 名学生的捐款数进行了统计 并绘制成统计图 1 这 50 名同学捐款的众数为 元 中位数为 元 2 求这 50 名同学捐款的平均数 3 该校共有 600 名学生参与捐款 请估计该校学生的捐款总数 20 5 分 如图所示 直线 AB CD 相交于点 O P 是 CD 上一点 第 8 页 共 16 页 1 过点 P 画 AB 的垂线段 PE 过点 P 画 CD 的垂线 与 AB 相交于 F 点 2 说明线段 PE PO FO 三者的大小关系 其依据是什么 21 15 分 如图 二次函数 的图像与 轴交于 两点 与 轴交于点 OB OC 点 在函数图像上 轴 且 直线 是抛物线的对称轴 是抛物线的顶点 1 求 的值 2 如图 连接 BE 线段 OC 上的点 关于直线 的对称点 恰好在线 段 BE 上 求点 的坐标 3 如图 动点 在线段 OB 上 过点 作 轴的垂线分别与 BC 交于点 与抛物线交于点 试问 抛物线上是否存在点 使得 PQN 与 APM 的面 积相等 且线段 NQ 的长度最小 如果存在 求出点 的坐标 如果不存在 说明理由 第 9 页 共 16 页 22 15 分 如图 射线 且 点 是线段 不与点 重合 上的动点 过点 作 交射线 于 点 连结 1 如图 若 求证 2 如图 若 平分 试猜测 和 的数量关系 并说明理 由 23 10 分 某商品的进价为每件 60 元 售价为每件 80 元 每天可卖出 290 件 如 果每件商品的售价每上涨 1 元 则每天少卖 10 件 设每件商品的售价上涨 x 元 x 为正整 数 每天的销售利润为 y 元 1 求 y 关于 x 的关系式 2 每件商品的售价定为多少元时 每天的利润恰为 5940 元 3 每件商品的售价定为多少元时 每天可获得最大利润 最大利润是多少元 24 10 分 如图 把两个扇形 OAB 与扇形 OCD 的圆心重合叠放在一起 且 AOB COD 连接 AC 第 10 页 共 16 页 1 求证 AOC BOD 2 若 OA 3cm OC 2cm 弧 AB 的长为 弧 CD 的长为 求阴影部分的面积 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 1