高二数学上：8.1《平面向量的坐标表示及其运算》测试（沪教版）

用心 爱心 专心 平面向量的坐标表示及其运算平面向量的坐标表示及其运算 一 选择题一 选择题 共共 1313 题 题分合计题 题分合计 6565 分分 1 已知点B的坐标为 m n AB的坐标为 i j 则点A的坐标为 A m i n j B i m j n C m i n j D m n i j 2 ABCD三个顶点A B C的坐标分别为 2 1 1 3 3 4 则顶点D的坐标为 A 2 1 B 2 2 C 1 2 D 2 3 3 设k 下列向量中 与向量a a 1 1 一定不平行的向量是 A k k B k k C k D k k 4 已知a a 1 2 b b 1 2 则a a b b与a a b b的坐标分别为 A 0 0 2 4 B 0 0 2 4 C 2 4 2 4 D 1 1 3 3 5 若O 0 0 B 1 3 且 B O 3OB 则 点坐标 A 3 9 B 3 9 C 3 3 D 3 3 6 已知AB x y 点B的坐标为 2 1 则OA的坐标为 A x 2 y 1 B x 2 y 1 C 2 x 1 y D x 2 y 1 7 若a a 2 3 b b 4 1 y 且a a b b 则y等于 A 6 B 5 C 7 D 8 8 若向量a a 1 1 b b 1 1 c c 1 2 则c c等于 A 2 1 a a 2 3 b b B 2 1 a a 2 3 b b C 2 3 a a 2 1 b b D 2 3 a a 2 1 b b 9 若向量a x 2 3 与向量b b 1 y 2 相等 则 A x 1 y 3 B x 3 y 1 C x 1 y 5 D x 5 y 1 10 若a a x y b b x y 且a a b b 则坐标满足的条件为 A x x y y B x y x y C x y x y D x y x y 11 设a a 2 3 sin b b cos 3 1 且a a b b 则锐角 为 A 30 B 60 C 45 D 75 12 若A x 1 B 1 3 C 2 5 三点共线 则x的值为 A 3 B 1 C 1 D 3 用心 爱心 专心 13 若AB i i 2j j DC 3 x i i 4 y j j 其中i i j j的方向分别与x y轴正方向相同且为 单位向量 AB与DC共线 则x y的值可能分别为 A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 2 4 二 填空题二 填空题 共共 1212 题 题分合计题 题分合计 4848 分分 1 若A 2 3 B x 4 C 3 y 且AB 2AC 则x y 2 已知AB 2 1 AC 4 1 则BC 3 若A 1 1 B 1 3 C x 5 三点共线 则x 4 已知a a 3 2 b b 2 1 若 a a b b与a a b b 平行 则 5 若a a 1 x 与b b x 2 共线且方向相同 则x 6 若a a 2 1 b b 3 4 则3a a 4b b的坐标为 7 若A 2 1 B 1 3 C 3 4 D 2 2 则AB与DC的关系是 8 已知 ABCD中 A 0 0 B 5 0 D 2 4 对角线AC BD交于M 则DM的坐标为 9 已知a a 4 2 b b 6 y 且a a b b 则y 10 已知a a 1 2 b b x 1 若a a 2b b与2a a b b平行 则x的值为 11 已知 ABCD四个顶点的坐标为A 5 7 B 3 x C 2 3 D 4 x 则x 12 已知向量a a 3 2 b b 2 1 c c 7 4 若c c a a b b 则 三 解答题三 解答题 共共 1313 题 题分合计题 题分合计 130130 分分 1 已知a a b b 2 8 a a b b 8 16 求a a和b b 2 已知a a 2 1 b b x 2 c c 3 y 且a a b b 求x y的值 3 已知ABCD的顶点A 2 B 3 1 C 5 6 求顶点D的坐标 4 如果向量AB i i 2j j BC i i mj j 其中i i j j分别是x轴 y轴正方向上的单位向量 试确定实 数m的值使A B C三点共线 5 已知A 4 0 B 4 4 C 2 6 求AC与OB的交点坐标P x y 6 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A 1 0 B 1 2 C 2 1 求AB BC CA 的坐标 并用基底i i j j分别表示出来 i i j j分别为与x轴 y轴方向相同的两个单位向量 7 已知A 2 4 B 3 1 C 3 4 且CM 3CA CN 2CB 试求点M N和MN的坐 用心 爱心 专心 标 8 已知平面上三点的坐标分别为A x y x y x y 求点D的坐标 使得这四个点构成平行四边形的四个顶点 9 已知a a 1 2 b b 3 2 当k为何值时ka a b b与a a 3b b平行 10 已知点A 2 3 B 5 4 C 7 10 若 ABAP AC 试求 为何值时 点 P在第三象限内 11 如下图所示 已知点A 4 0 B 4 4 C 2 6 求AC和BO的交点P的坐标 12 已知三个非零向量a a b b c c中的每两个均不共线 若a a b b与c c共线 且b b c c与a a共线 求 a a b b c c 13 已知ABCD为正方形 BE AC AC CE EC的延长线交BA的延长线于F 求证 AF AE 用心 爱心 专心 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 共共 1313 题 合计题 合计 6565 分分 1 A 2 B 3 C 4 A 5 B 6 C 7 C 8 C 9 B 10 D 11 C 12 B 13 B 二 填空题二 填空题 共共 1212 题 合计题 合计 4848 分分 1 4 2 7 2 6 2 3 2 4 1 5 2 6 6 19 7 相等 8 2 3 2 9 3 10 2 1 11 5 12 1 2 三 解答题三 解答题 共共 1313 题 合计题 合计 130130 分分 1 a a 3 4 b b 5 12 2 x 4 y 2 3 3 顶点D的坐标为 1 5 4 当m 2时 A B C三点共线 5 P点坐标为 3 3 6 AB 2 2 2i i 2j j 用心 爱心 专心 BC 1 3 i i 3j j CA 3 1 3i i j j 7 点M N的坐标分别为 0 20 9 2 MN的坐标为 9 18 8 1 当平