南宁市八年级下学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 17 页 南宁市八年级下学期期中数学试卷南宁市八年级下学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2121 分分 1 2 分 下列各式计算正确的是 A 8 2 6 B 5 5 10 C 4 2 2 D 4 2 8 2 2 分 若 m 2 x m 2x 1 0 是关于 x 的一元二次方程 则 m 的值为 A m 2 B m 2 C m 2 D 无法确定 3 2 分 下面四个标志图是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 17 页 D 4 2 分 某班学生军训射击 有 m 人各打中 a 环 n 人各打中 b 环 那么该班打中 a 环和 b 环学生的平均环数是 A B C D am bn 5 2 分 已知关于 x 的方程 m 3 x2 x m2 2m 3 0 的一根为 0 另一根不为 0 则 m 的值为 A 1 B 3 C 1 或 3 D 以上均不对 6 2 分 用配方法解方程 x2 4x 1 0 时 配方后所得的方程是 A x 2 2 3 B x 2 2 3 C x 2 2 1 D x 2 2 1 7 2 分 下列运算正确的是 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 2 分 某机械厂七月份的营业额为 100 万元 已知第三季度的总营业额共 331 万 元 如果平均每月增长率为 x 则由题意列方程应为 A 100 1 x 2 331 B 100 100 2x 331 C 100 100 3x 331 D 100 1 1 x 1 x 2 331 9 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AE BC 于 E AF CD 于 F EAF 45 且 AE AF 2 则平行四边形 ABCD 的周长是 A 2 B 4 C 4 D 8 10 3 分 如图 平行四边形 ABCD 中 P 是四边形内任意一点 ABP BCP CDP ADP 的面积分别为 S1 S2 S3 S4 则一定成立的是 第 4 页 共 17 页 A S1 S2 S3 S4 B S1 S2 S3 S4 C S1 S2 S3 S4 D S1 S3 S2 S4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 式子 叫做二次根式 12 1 分 若三角形的三边长分别等于 2 则此三角形的面积为 13 1 分 一元二次方程 a 2 x2 ax a2 4 0 的一个根为 0 则 a 14 1 分 在 ABCD 中 A 的平分线分 BC 成 4cm 和 3cm 的两条线段 则 ABCD 的周 长为 15 2 分 某组数据的方差计算公式为 S2 x1 2 2 x2 2 2 x8 2 2 则该组数据的样本容量是 该组数据的平均数是 16 1 分 如图 已知平行四边形 ABCD 的周长为 20 对角线 AC BD 相交于点 O 过 O 作 EO AC 连接 EC 则 DEC 的周长为 17 1 分 若一个等腰三角形的边长均满足方程 则此三角形的周长 第 5 页 共 17 页 为 18 1 分 某服装原价 120 元 经两次打折 售价为 100 元 若两次打折幅度相同 设每次降价的百分数为 x 则可列方程为 19 1 分 如图 小新从 A 点出发 沿直线前进 50 米后向左转 30 再沿直线前进 50 米 又向左转 30 照这样下去 小新第一次回到出发地 A 点时 一共走了 米 20 1 分 如图 两根铁棒直立于桶底水平的木桶中 在桶中加入水后 一根铁棒 的 露出水面 另一根铁棒的露出水面 两根铁棒长度之和为 34cm 此时木桶中水的深 度是 cm 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7272 分分 21 10 分 化简 1 2 22 10 分 1 解方程 x x 5 5x 25 2 已知点 5 0 在抛物线 y x2 k 1 x k 上 求此抛物线的对称轴 第 6 页 共 17 页 23 5 分 雅安地震牵动全国人民的心 某单位开展了 一方有难 八方支援 赈 灾捐款活动 第一天收到捐款 10000 元 第三天收到捐款 12100 元 1 如果第二天 第三天收到捐款的增长率相同 求捐款的平均增长率 2 按照 1 中收到捐款的增长率速度 第四天该单位能收到多少元的捐款 24 30 分 随着车辆的增加 交通违规的现象越来越严重 交警对某雷达测速区检 测到的一组汽车的时速数据进行整理 得到其频数及频率如表 未完成 数据段频数频率 30 40100 05 40 5036 50 60 0 39 60 70 70 80200 10 总计 2001 1 请你把表中的数据填写完整 2 请你把表中的数据填写完整 3 补全频数分布直方图 4 补全频数分布直方图 第 7 页 共 17 页 5 如果汽车时速不低于 60 千米即为违章 则违章车辆共有多少辆 6 如果汽车时速不低于 60 千米即为违章 则违章车辆共有多少辆 25 5 分 某商场购进一种新商品 每件进价是 120 元 在试销期间发现 当每件商 品售价 130 元时 每天可销售 70 件 当每件商品售高 或低 于 130 元时 每涨 或降 价 1 元 日销售量就减少 或增加 1 件 据此规律 请回答 当每件商品售价定为 170 元时 每天可销售多少件商品 商场获得的日盈利是多少 在上述条件不变 商品销售正常的情况下 每件商品的销售价定为多少元时 商场 日盈利可达到 1600 元 提示 盈利 售价 进价 26 12 分 如图 二次函数 y bx 的图象与 x 轴交于点 A 3 0 和 点 B 以 AB 为边在 x 轴上方作正方形 ABCD 点 P 是 x 轴上一动点 连接 DP 过点 P 作 DP 的垂线与 y 轴交于点 E 1 b 点 D 的坐标 2 线段 AO 上是否存在点 P 点 P 不与 A O 重合 使得 OE 的长为 1 3 在 x 轴负半轴上是否存在这样的点 P 使 PED 是等腰三角形 若存在 请求出 点 P 的坐标及此时 PED 与正方形 ABCD 重叠部分的面积 若不存在 请说明理由 四 四 附加题附加题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 27 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 ax a 2 0 第 8 页 共 17 页 1 求证 不论 a 为何实数 此方程总有两个不相等的实数根 2 若该方程的两个实数根分别为 x1 x2 且 求 a 的值 28 15 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 经过 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于 C 点 1 求抛物线的解析式 2 如图 抛物线的对称轴上有一点 P 且点 P 在 x 轴下方 线段 PB 绕点 P 顺时 针旋转 90 点 B 的对应点 B 恰好落在抛物线上 求点 P 的坐标 3 如图 直线 y x 交抛物线于 A E 两点 点 D 为线段 AE 上一点 连接 BD 有一动点 Q 从 B 点出发 沿线段 BD 以每秒 1 个单位的速度运动到 D 再沿 DE 以 每秒钟 2 个单位的速度运动到 E 问 是否存在点 D 使点 Q 从点 B 到 E 的运动时间最少 若存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2121 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7272 分分 21 1 21 2 22 1 22 2 第 11 页 共 17 页 23 1 24 1 24 2 24 3 24 4