教科版2020年中考数学考试试卷A卷

第 1 页 共 14 页 教科版教科版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 下列说法错误的是 有理数分为正数和负数 所有的有理数都能用数轴上的点表示 符号不同的两个数 互为相反数 两数相加 和一定大于任何一个加数 两数相减 差一定小于被减数 A B C D 2 3 分 合肥市轨道交通 1 号线隧道工程于今年 10 月实现全线钻通 项目总投资 159 91 亿元 159 91 亿 用科学记数法表示正确的是 A 159 91 108 B 1 5991 108 C 1 5991 109 D 1 5991 1010 3 3 分 七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 其左视图是 第 2 页 共 14 页 A B C D 4 3 分 关于 x 的不等式组 只有 5 个整数解 则 a 的取值范围是 A 6 a B 6 a C 6 a D 6 a 5 3 分 小明在某商店购买商品 A B 共两次 这两次购买商品 A B 的数量和费用 如表所示 购买商品 A 的数量 个 购买商品 B 的数量 个 购买总费用 元 第一次购物 4393 第二次购物 66162 第 3 页 共 14 页 若小丽需要购买 3 个商品 A 和 2 个商品 B 则她要花费 A 64 元 B 65 元 C 66 元 D 67 元 6 3 分 如图 等边三角形 ABC 的边长为 8 以 BC 上一点 O 为圆心的圆分别与边 AB AC 相切 则 O 的半径为 A 2 B 3 C 4 D 4 7 3 分 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 2 2 M 为 X 轴上 一点 且使得 MOA 为等腰三角形 则满足条件的点 M 的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 第 4 页 共 14 页 8 3 分 ABC 中 C 90 AC 8cm BC 6cm 动点 P 从点 C 开始 按 C A B C 的路径运动 速度为每秒 2cm 运动的时间为 t 秒 以下结论中正确的有 t 为 6 秒时 CP 把 ABC 的周长分成相等的两部分 t 为 6 5 秒时 CP 把 ABC 的面积分成相等的两部分 且此时 CP 长为 5cm t 为 3 秒或 5 4 秒或 6 秒或 6 5 秒时 BCP 为等腰三角形 A B C D 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 计算 10 3 分 在实数范围内因式分解 2y3 6y 11 3 分 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 12 3 分 如图 已知 OP QR ST 若 2 110 3 120 则 1 13 3 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 30 BC 40 将 ABC 折叠 使点 B 恰好落在边 AC 上 与点 B 重合 AE 为折痕 则 EB 第 5 页 共 14 页 14 3 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如下表 x 1013 y 1353 当 ax2 b 1 x c 0 时 x 的取值范围是 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 先化简 再求值 x y 2 y 2x y 8x 2x 其中 x 2 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 为加快交通建设 促进经济发展 国家发改委于 2015 年批准武汉至十堰 高铁孝感至十堰段建设 该工程于 2015 年开工 预计 2019 年完成并开通运营 原来武汉 至十堰动车铁路全长约 490km 建成后的高铁路段全长约 460km 预测届时从武汉至十堰高 铁比动车平均每小时快 倍 高铁比动车少用 1 5 小时 问该段高铁平均每小时多少 km 18 7 0 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点 把 ADE 顺时针旋转 ABF 的位置 第 6 页 共 14 页 1 旋转中心是点 旋转角度是 度 2 若连结 EF 则 AEF 是 三角形 并证明 3 若四边形 AECF 的面积为 25 DE 2 求 AE 的长 19 4 0 分 某校八年级两个班各选派 10 名学生参加 垃圾分类知识竞赛 各参赛 选手的成绩如下 八 1 班 88 91 92 93 93 93 94 98 98 100 八 2 班 89 93 93 93 95 96 96 98 98 99 通过整理 得到数据分析表如下 班级最高分 平均分 中位数 众数 方差 八 1 班 100939312 八 2 班 99958 4 1 求表中 的值 2 依据数据分析表 有同学认为最高分在 1 班 1 班的成绩比 2 班好 但 也有同学认为 2 班的成绩更好 请你写出两条支持八 2 班成绩更好的理由 20 7 0 分 如图 平行四边形 的边 在 轴上 将平行四边形 沿对角线 对折 的对应线段为 且点 在同一直线上 与 相交于 第 7 页 共 14 页 1 求证 2 若直线 的函数表达式为 求 的面积 21 8 0 分 为了响应 足球进校园 的号召 学校开设了足球兴趣拓展班 计划 同时购买 A B 两种足球 30 个 A B 两种足球的价格分别为 50 元 个 80 元 个 设 购买 B 种足球 x 个 购买两种足球的总费用为 y 元 1 求 y 关于 x 的函数表达式 2 在总费用不超过 1600 元的前提下 从节省费用的角度来考虑 求总费用的最小 值 3 因足球兴趣拓展班的人数增多 所以实际购买中这两种足球总数超过 30 个 总 费用为 2000 元 则该学校可能共购买足球 个 直接写出答案 22 9 0 分 有一块锐角三角形卡纸余料 ABC 它的边 BC 120 cm 高 AD 80 cm 为使卡纸余料得到充分利用 现把它裁剪成一个邻边之比为 2 5 的矩形纸片 EFGH 和正方 形纸片 PMNQ 裁剪时 矩形纸片的较长边在 BC 上 正方形纸片一边在矩形纸片的较长边 EH 上 其余顶点均分别在 AB AC 上 具体裁剪方式如图所示 1 求矩形纸片较长边 EH 的长 2 裁剪正方形纸片时 小聪同学是按以下方法进行裁剪的 先沿着剩余料 AEH 中 第 8 页 共 14 页 与边 EH 平行的中位线剪一刀 再沿过该中位线两端点向边 EH 所作的垂线剪两刀 请你通 过计算 判断小聪的剪法是否正确 23 10 0 分 如图 将一张矩形纸片 沿直线 折叠 使点 落在点 处 点 落在点 处 直线 交 于点 交 于点 1 求证 2 若 的面积与 的面积比为 求 的长 求 的长 24 12 分 张阳从家里跑步去体育场 在那里锻炼了一会儿后 又走到文具店去买 笔 然后走回家 如图是张阳离家的距离与时间的关系图象 根据图象回答下列问题 1 体育场离张阳家多少千米 2 体育场离文具店多少千米 张阳在文具店逗留了多长时间 3 张阳从文具店到家的速度是多少 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 787