教科版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一个几何体如图 画它的俯视图时长 宽各是 A 3cm 0 7cm B 3cm 1 4cm C 1 4cm 0 7cm D 1 5cm 0 7cm 2 2 分 国家统计局数据显示 截至 2014 年末全国商品房待售面积约为 62200 万 平方米 62200 万用科学记数法可表示为 A B C D 3 2 分 如果关于 x 的方程 a 5 x2 4 x 1 0 有实数根 则 a 满足条件是 A a 5 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 第 2 页 共 15 页 D a 1 4 2 分 如图 直线 a b 被 c 所截 a b 若 1 35 则 2 的大小为 A 35 B 145 C 55 D 125 5 2 分 关于 4 3 8 5 5 这五个数 下列说法正确的是 A 众数是 5 B 平均数是 4 C 方差是 5 D 中位数是 8 6 2 分 下列运算正确的是 A 3a 4a 12a B a3 2 a6 C 2a 3 2a3 D a12 a3 a4 7 2 分 抛物线 y 2x2 1 的对称轴是 A 直线 第 3 页 共 15 页 B 直线 C y 轴 D 直线 x 2 8 2 分 如图 在矩形 AOBC 中 A 2 0 B 0 1 若正比例函数 y kx 的图象 经过点 C 则 k 的值为 A B C 2 D 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 4x2 36 因式分解的结果 10 1 分 若二次根式 有意义 则 的取值范围是 11 1 分 如图 小强和小华共同站在路灯下 小强的身高 EF 1 8m 小华的身高 MN 1 5m 他们的影子恰巧等于自己的身高 即 BF 1 8m CN 1 5m 且两人相距 4 7m 则 路灯 AD 的高度是 第 4 页 共 15 页 12 1 分 存矩形 ABCD 中 AB 6 AD 5 点 P 是 BC 上的一个动点 连接 AP DP 则 AP DP 的最小值为 13 1 分 有一个正六面体骰子放在桌面上 将骰子沿如图所示顺时针方向滚动 每滚动 90 算一次 则滚动第 2018 次后 骰子朝下一面的数字是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 14 5 分 计算 15 5 分 如图 在 ABCD 中 AE BD 于 E CF BD 于 F 连接 AF CE 求证 AF CE 16 5 分 先化简 后求值 1 其中 a 3 17 15 分 甲 乙两个仓库要向 A B 两地运送水泥 已知甲库可调出水泥 100 吨 乙库可调出水泥 80 吨 A 地需水泥 70 吨 B 地需水泥 110 吨 两仓库到 A B 两地的路程 和运费如下表 路程 千米 运费 元 吨 千米 甲库乙库甲库乙库 A 地20 151212 B 地25 20108 1 设甲库运往 A 地水泥 x 吨 求总运费 Y 元 关于 x 吨 的函数关系式及 x 的 第 5 页 共 15 页 取值范围 2 当甲 乙两个仓库各运往 A B 两地水泥多少吨时总运费最少 最少运费是多少 18 10 分 小莉和哥哥玩扑克牌游戏 小莉有数字为 1 2 3 5 的四张牌 哥哥 有数字为 4 6 7 8 的四张牌 按如下游戏规则进行 小莉和哥哥从各自的四张牌中随机 抽出一张 然后将抽出的两张扑克牌数字相加 如果和为偶数 则小莉胜 如果和为奇数 则哥哥胜 1 请用树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率 2 这个游戏公平吗 若公平 请说明理由 若不公平 请你设计一种公平的游戏规 则 19 5 分 如图 在某海上观测点 B 处观测到位于北偏东 30 方向有一艘救船 A 搜救船 A 最大航速 50 海里 时 AB 52 海里 在位于观测点 B 的正东方向 搜救船 A 的东南方向有一失事渔船 C 由于当天正值东南风 失事渔船 C 以 2 海里 时的速度向西北 方向漂移 若不考虑大风对搜救船 A 的航线和航速的影响 求失事渔船获救的最快时间 20 10 分 如图 1 所示 在正方形 ABCD 中 AB 1 是以点 B 为圆心 AB 长 为半径的圆的一段弧 点 E 是边 AD 上的任意一点 点 E 与点 A D 不重合 过 E 作 AC 所 在圆的切线 交边 DC 于点 F G 为切点 第 6 页 共 15 页 1 当 DEF 45 时 求证 点 G 为线段 EF 的中点 2 设 AE x FC y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出函数的定义域 3 图 2 所示 将 DEF 沿直线 EF 翻折后得 D1EF 当 EF 时 讨论 AD1D 与 ED1F 是否相似 如果相似 请加以证明 如果不相似 只要求写出结论 不要求写出理 由 21 10 分 某房地产开发公司计划建 A B 两种户型的经济适用住房共 80 套 该公 司所筹资金不少于 2090 万元 但不超过 2096 元 且所筹资金全部用于建房 两种户型的 建房成本和售价如下表 AB 成本 万元 套 2528 售价 万元 套 3034 1 该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案 2 若该公司所建的两种户型住房可全部售出 利用函数的知识说明采取哪一种建房 方案获得利润最大 并求出最大利润 AB 成本 万元 套 25 28 售价 万元 套 30 34 第 7 页 共 15 页 22 15 分 如图 Rt ABC 中 M 为斜边 AB 上一点 且 MB MC AC 8cm 平行于 BC 的直线 l 从 BC 的位置出发以每秒 1cm 的速度向上平移 运动到经过点 M 时停止 直线 l 分 别交线段 MB MC AC 于点 D E P 以 DE 为边向下作等边 DEF 设 DEF 与 MBC 重叠 部分的面积为 S cm2 直线 l 的运动时间为 t 秒 1 求边 BC 的长度 2 求 S 与 t 的函数关系式 3 在整个运动过程中 是否存在这样的时刻 t 使得以 P C F 为顶点的三角形为 等腰三角形 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说明理由 4 在整个运动过程中 是否存在这样的时刻 t 使得以点 D 为圆心 BD 为半径的圆 与直线 EF 相切 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 9 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1