重庆市南开中学2010届高三数学总复习专练 练习 1人教版

用心 爱心 专心 重庆市南开中学重庆市南开中学 20102010 届高三总复习专练届高三总复习专练 1 1 数学 数学 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 1 第二十九届夏季奥林匹克运动会于 2008 年 8 月 8 日在北京举行 若集合A 参加北京 奥运会比赛的运动员 集合B 参加北京奥运会比赛的男运动员 集合C 参加北京奥 运会比赛的女运动员 则下列关系正确的是 A A B B B C C A B C D B C A 2 已知 5 4 3 2 1 U 2 1 A 5 4 3 2 B 则 BACU A 5 4 B 5 4 3 C 3 2 1 D 5 4 2 3 集合 1 2 3 A 的真子集个数为 A 3 B 2 C 8 D 7 4 不等式 2 2 0 3 xx x 的解集为 A 2 0 3 B 2 0 3 C 2 0 D 0 3 5 某校高三年级有男生 500 人 女生 400 人 为了解该年级学生的健康情况 从男生中任 意抽取 25 人 从女生中任意抽取 20 人进行调查 这种抽样方法是 A 简单随机抽样法B 抽签法 C 随机数表法 D 分层抽样法 6 不等式 2 50axxc 的解集为 1 1 3 2 则 a c 的值分别为 A 6 1 B 6 1 C 1 6 D 1 6 7 已知 3 2 3 2 f f 则 0 63 3 lim x fx x A 6 B 6 C 2 D 不存在 8 已知三次函数 322 1 41 1527 2 3 f xxmxmmx 在R上单增 则 m 的取 值范围是 A 2 4 B 2 4 C 2 4 D 4 2 9 集合 22 1 1 x AxBx xa x 若ABA 则实数 a 满足 A 31a B 31a C 31a D 31a 10 有两个同心圆 在外圆周上有相异 6 个点 内圆周上有相异 3 个点 由这 9 个点决定 的 用心 爱心 专心 直线至少有 A 36 条 B 30 条 C 21 条 D 18 条 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 11 9 1 x x 展开式中 3 x的系数是 用数字作答 12 不等式 1 2 x x 的解集为 13 若关于 x 的不等式 2 6ax 的解集为 1 2 则 a 14 若曲线 3 2yxxa 与直线31yx 相切 则常数 a 的值为 15 设 48212 01212 14333xxaaxaxax 则 2412 aaa 三 解答题 共 75 分 16 13 分 解关于 x 的不等式2213xx 17 13 分 现有 8 名数理化成绩优秀者 其中 123 AAA 数学成绩优秀 123 BBB 物 理成绩优秀 12 CC 化学成绩优秀 从中选出数学 物理 化学成绩优秀者各 1 名 组成一个小组代表学校参加竞赛 1 求 1 C被选中的概率 2 求 1 A和 1 B不全被选中的概率 用心 爱心 专心 18 13 分 9 粒种子分种在甲 乙 丙 3 个坑内 每坑 3 粒 每粒种子发芽的概率为5 0 若一个坑内至少有 1 粒种子发芽 则这个坑不需要补种 若一个坑内的种子都没发芽 则这个坑需要补种 1 求甲坑不需要补种的概率 2 求 3 个坑中恰有 1 个坑不需要补种的概率 19 12 分 已知1a 解关于x的不等式1 1 ax x 20 12 分 已知函数12 23 1 23 xx a xxf且 21 x x是 xf的两个极值点 且满足 310 21 xx 求a的取值范围 若22 2 21 bmmxx 对 1 中的a及 1 1 b恒成立 求实数m的 取值范围 21 12 分 已知函数 3 f xxx 1 求函数 yf x 的单调区间 用心 爱心 专心 2 设0a 如果过点 ab 可作曲线 yf x 的三条切线 证明 abf a 高高 20102010 级总复习专练 级总复习专练 1 1 答案 答案 一 选择题 DBDAD BBCBC 二 填空题 11 84 12 2 2 3 13 4 14 2 15 128 三 解答题 16 解 当2x 时 原不等式 221 300 xxx 故2x 当21x 时 原不等式 221 30 xx 4 3 x 故 4 1 3 x 当1x 时 原不等式 221 30 xx 6x 故1x 综上 不等式解集为 4 2 1 1 3 17 1 3 31 3 3 22 P 2 设 N 两人不全被选中 则由对立事件的概率公式得 18 1 1 99 P NP N 18 1 解 因为甲坑内的 3 粒种子都不发芽的概率为 8 1 5 01 3 所以甲坑不需要补 种的概率为 875 0 8 7 8 1 1 2 解 3 个坑恰有一个坑不需要补种的概率为 041 0 8 1 8 7 21 3 C 19 解 原不等式可化为10 1 ax x 1 0 1 axx x 11 0 1 ax x 1110axx 1 101 10 1 xxaa a 0 1当 1 1 1a 即0a 时 原不等式等价于 2 10 xx 0 2当 1 1 1a 即0a 时 原不等式等价于 1 1 1 x a 0 3当 1 1 1a 即0a 时 原不等式等价于 1 1 1 x a 综上所述 当0a 时 原不等式的解集为 1 1 1a 当0a 时 原不等式的解集为 当0a 时 原不等式的解集为 1 1 1 a 用心 爱心 专心 20 解 1 2 2 axxxf 由题知 3 11 3 0239 3 021 1 a af af 2 由 1 知 18 2 21 axx 122 2 bmm对 1 1 b恒成立 所以 11 032 032 2 2 m mm mm 21 解 1 求函数 f x的导数 2 31xx f 曲线 yf x 在点 M tf t 处的切线方程为 yf tf txt 即 23 31 2ytxt 2 如果有一条切线过点 ab 则存在t 使 23 31 2btat 于是 若过点 ab 可作曲线 yf x 的三条切线 则方程 32 230tatab 有三个相异的实数根 记 32 23g ttatab 则 2 66g ttat 6 t ta 当t变化时 g tg t 变化情况如下表 t 0 0 0 a a a g t 0 0 g t g t增 极大值 ab 减 极小值 bf a 增 由 g t的单调性 当极大值0ab 或极小值 0bf a 时 方程 0g t 最多有 一个实数根 当0ab 时 解方程 0g t 得 3 0 2 a tt 即