高考物理母题解读（五） 万有引力和航天8

1 高考母题解读高考母题解读 高考题千变万化 但万变不离其宗 千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来 研究高考母题 掌握母题解法规律 使学生触类旁通 举一反三 可使学生从题海中跳出 来 轻松备考 事半功倍 母题 8 卫星的发射与变轨和返回 方法归纳 发射卫星一般采用三级火箭 火箭启动后竖直向上做加速运动 卫星处于超 重状态 若已知火箭上升的加速度 可利用牛顿第二定律根据放在火箭平台上物体对平台 的压力估算火箭上升的高度 卫星绕天体运动 卫星与天体之间的万有引力提供卫星绕天 体做匀速圆周运动的向心力 即F供 F需 m 若F供 F需 m 2 Mm G r 2 v r 2 Mm G r 2 v r 卫星做匀速圆周运动 线速度 v 由此可知 卫星运动的轨道半径 r 越大 线速 GM r 度 v 越小 若由于某种原因 例如受到阻力作用 向前喷气等 线速度突然减小 F供 F需 卫星做近心运动 若由于某种原因 例如向后喷气 线速度突然增大 F供 F需 卫星做离 心运动 卫星变轨时通过空间同一点所受万有引力相同 其加速度相同 卫星从轨道半径 较小的圆轨道通过加速变轨到椭圆轨道 机械能增大 在远地点加速变轨到半径较大的圆 轨道 机械能增大 卫星等在椭圆轨道上运行 机械能守恒 在近地点势能最小 动能最 大 在远地点势能最大 动能最小 在轨道上正常运行的卫星返回时 先向前喷气减速后做向心运动 进入大气层后打开降落 伞 当所受阻力等于重力时 匀速下降 在接近地面时 需点燃返回舱的缓冲火箭 在火 箭喷气过程中返回舱做减速直线运动 以确保安全着陆 典例 2011 全国理综卷第 19 题 我国 嫦娥一号 探月卫星发射后 先在 24 小时 轨道 上绕地球运行 即绕地球一圈需要 24 小时 然后 经过两次变轨依次到达 48 小 时轨道 和 72 小时轨道 最后奔向月球 如果按圆形轨道计算 并忽略卫星质量的变 化 则在每次变 轨完成后与变轨前相比 A 卫星动能增大 引力势能减小 B 卫星动能增大 引力势能增大 C 卫星动能减小 引力势能减小 D 卫星动能减小 引力势能增大 针对训练题精选解析 2 1 2012 广东理综物理 如图 6 所示 飞船从轨道 1 变轨至轨 道 2 若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动 不考虑质量变化 相 对于在轨道 1 上 飞船在轨道 2 上的 A 动能大 B 向心加速度大 C 运行周期长 D 角速度小 2 2012 天津理综 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动 假如该卫星变轨后仍做匀速 圆周运动 动能减小为原来的 1 4 不考虑卫星质量的变化 则变轨前后卫星的 A 向心加速度大小之比为 4 1 B 角速度大小之比为 2 1 C 周期之比为 1 8 D 轨道半径之比为 1 2 3 2009 年山东卷第 18 题 2008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了 神舟 七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱 飞船先沿椭圆轨道飞 行 后在远地点 343 千米处点火加速 由椭圆轨道变成高度为 343 千米的圆 轨道 在此圆轨道上飞船运行周期约为 90 分钟 下列判断正确的是 A 飞船变轨前后的机械能相等 B 飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C 飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 D 飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 解析 飞船点火变轨 前后的机械能不守恒 所以选项 A 不正确 飞船在圆轨道上时万 有引力来提供向心力 航天员出舱前后都处于失重状态 选项 B 正确 飞船在此圆轨道上 运动的周期 90 分钟小于同步卫星运动的周期 24 小时 根据可知 飞船在此圆轨 2 T P A 地球 Q 轨道 1 轨道 2 3 道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 选项 C 正确 飞船变轨前通过椭圆轨道 远地点时只有万有引力来提供加速度 变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速 度 所以相等 选项 D 不正确 答案 BC 4 2008 广东物理 图是 嫦娥一导奔月 示意图 卫星发射后通过自带的小型火箭多 次变轨 进入地月转移轨道 最终被月球引力捕获 成为绕月卫星 并开展对月球的探测 下列说法正确的是 A 发射 嫦娥一号 的速度必须达到第三宇 宙速度 B 在绕月圆轨道上 卫星周期与卫星质量有 关 C 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的 平方成反比 D 在绕月圆轨道上 卫星受地球的引力大于 受月球的引力 5 2011 四川理综卷第 19 题 如图是 神舟 系列航天飞船返回舱返回地面的示意图 假定其过程可简化为 打开降落伞一段时间后 整个装置匀速下 降 为确保安全着陆 需点燃返回舱的缓冲火箭 在火箭喷气过 程中返回舱做减速直线运动 则 A 火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B 返回舱在喷气过程中减速的住要原因是空气阻力 C 返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D 返回舱在喷气过程中处于失重状态 6 2012 沈阳四校联考 神舟八号无人飞行器 是中国 神舟 系列飞船 也是中国神舟 系列飞船进入批量生产的代表 神八已于 2011 年 11 月 1 日 5 时 58 分 10 秒由改进型 长 征二号 F 遥八火箭顺利发射升空 升空后 神八 已于 2011 年 11 月 3 日 1 时 36 分与 此前发射的 天宫一号 实现交会对接 并将和此后的神舟九号 十号一起组成中国首个 空间实验室 此次成功对接 使中国载人航天技术水平跃上一个新的台阶 飞船完成任务 后返回地面 要在 A 点从圆形轨道 进入椭圆轨道 B 为轨道 上的一点 如图所示 关于神州八号的运动 下列说法中正确的有 A 在轨道 上经过 A 的速度小于经过 B 的速度 B 在轨道 上经过 A 的动能小于在轨道 上经过 A 的动能 C 在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期 4 D 在轨道 上经过 A 的加速度小于在轨道 上经过 A 的加速度 7 7 2011 年 11 月 17 日 19 时 32 分 神舟八号 飞船返回舱降落于内蒙古四子王旗主着陆 场 这标志着 天宫一号 与 神舟八号 交会对接任务圆满成功 中国成为继美 俄后 第三个独立完全掌握空间自动交会对接技术的国家 g 取 10m s2 1 当返回舱降落距地球 10km 时 回收着陆系统启动工作 弹出伞仓盖 连续完成拉出 引导伞 减速伞和主伞动作 主伞展开面积足有 1200m2 由于空气阻力作用有一段减速下 落过程 若空气阻力与速度平方成正比 并已知返回舱的质量为 8t 这一过程的收尾速度 为 14m s 则当返回舱速度为 42m s 时的加速度为多大 2 当返回舱在距地面 1m 时 点燃反推火箭发动机 最后以不大于 3 5m s 的速度实现软 着陆 设反推火箭发动机点火后 空气阻力不计 可以认为返回舱做匀减速直线运动 这 一过程中反推火箭产生的反推力至少等于多少 该反推力对返回舱做多少功 8 海南航天发射场由于处于低纬度 可承担地球同步轨道 卫星发射任务 如图所示是地球同步卫星发射过程的示意图 发射同步卫星时 先将卫星发射到距地面高度为 h 的近地圆 轨道 1 然后经点火使其沿椭圆轨道 2 运行 最后再次点火 将卫星 送入同步圆轨道 3 已知地面的重力加速度为 g 地 球的自转周期为 T 地球半径为 R 卫星质量为 m 求 1 同步圆轨道 3 距地面的高度 2 卫星在近地圆轨道 1 运行时的速度 3 卫星从近地圆轨道 1 过渡到同步圆轨道 3 的过程中 合外力做的功 5 点评 此题考查万有引力定律和牛顿第二定律 动能定理及其相关知识 9 2008 年 9 月 25 日 我国成功发射 神州 7 号 载人飞船 假设 神州 7 号 载人飞 船的舱中有一体重计 体重计上放一物体 火箭点火前 宇航员翟志刚观察到体重计指示 对物体的弹力为F0 在 神州 7 号 载人飞船随火箭竖直向上匀加速度升空的过程中 当 飞船离地面高为H时翟志刚观察到体重计指示对物体的弹力为F 设地球半径为R 第一宇 宙速度为v 求 1 物体质量 2 火箭上升的加速度 解析 1 设地面附近重力加速度为g0 由火箭点火前体重计示数为F0可知物体质 量为m F0 g0 由第一宇宙速度公式v 可得地球表面附近的重力加速度g0 Rg0 v2 R 联立解得该物体的质量为m G0R v2 2 当卫星离地面高度为H时 物体所受万有引力F G 2 HR Mm 而g0 GM R2 对物体由牛顿第二定律得F F ma 6 联立以上各式解得火箭上升的加速度以上各式解得火箭上升的加速度a a RF Fv 0 2 v v2 2R R R R H H 2 2 点评点评 此题考查万有引力定律 牛顿运动定律 第一宇宙速度等知识点 10 2007 年 10 月 24 日 中国用长征运载火箭成功地发射了 嫦娥 1 号 卫星 如图是某 检测系统每隔 2 5s 拍摄的 关于起始匀加速阶段火箭的一组照片 已知火箭的长度为 40m 用刻度尺测量照片上的长度关系 结果如图所示 1 火箭的加速度大小 a m s2 2 火箭在照片中第 2 个像所对应时刻的瞬时速度大小 v m s 解析 火箭的长度为 40m 用刻度尺测量照片上的长度为 2cm 即照片上 1cm 相 对于实际长度 20m 由 x aT2可得火箭的加速度大小